纯粹数学与应用数学

  • 一个五阶Camassa-Holm方程的爆破准则和全局解研究

    王云波;刘小川;

    本文主要研究了y_t+2u_xy+uy_x=0,y=(1-?_x~2)~2u这个五阶CamassaHolm方程所对应的Cauchy问题的爆破准则和全局解的存在性.利用该方程的特殊结构和■守恒律,本文在■中建立了两个爆破准则:解u的■范数或者u_(xx)的■范数在最大存在时间区域内的积分值爆破.此外,本文利用爆破准则给出了全局解存在的两个充分条件.

    2024年01期 v.40 1-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 645K]
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  • 具有新颖解的四分量DNLS方程(英文)

    李芳;杜慧玲;薛波;

    本文提出了一个可积的四分量DNLS方程,并发现该方程具有有趣的解.例如,它有一个类似孤子-怪波的解,其中的两个分量是孤子和两个分量是怪波.最有趣的是,两个分量怪波呈指数递减.这与经典的怪波非常不同,它是有理或半有理的,并且以|x|~(-n)的速度衰减.

    2024年01期 v.40 15-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 453K]
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  • Heisenberg群中带奇异权的最优临界Hardy-Trudinger-Moser不等式

    蔺闯;胡云云;窦井波;

    本文建立了Heisenberg群中有界域和一般无界域上带奇异权的最优临界Hardy-Trudinger-Moser不等式.克服临界Hardy不等式和奇异权函数带来的困难,利用带奇异权的Trudinger-Moser不等式和一些基本估计建立了有界域上一般的带奇异权的临界Hardy-Trudinger-Moser不等式,并通过选取适当的Moser函数得到了最佳常数.最后,利用分割积分区域的方法得到了一般无界域上带奇异权的最优临界Hardy-Trudinger-Moser不等式.

    2024年01期 v.40 27-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 284K]
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  • 具有最大项的模糊微分包含的平均法

    王培光;王淳妹;鲍俊艳;

    通过引入模糊映射的定义,性质以及半离差概念,应用不等式技巧和Filippov定理,讨论了具有最大项的模糊微分包含解的平均问题,分别给出了右端模糊函数平均极限存在和不存在两种情况下,模糊微分包含和模糊平均包含的解之间的近似关系.

    2024年01期 v.40 44-57页 [查看摘要][在线阅读][下载 262K]
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  • 一类非线性薛定谔方程的涡环解

    苏金;罗翔;

    本文考虑一类非线性薛定谔方程的涡环解.特别地,对二维非线性薛定谔方程,当径向磁场,电场满足恰当的符号条件时,证明了其存在任意指定的零点个数的非径向解,并且该解在无穷远处指数衰减.特别地,库伦位势,反平方位势,阶梯形位势等经典物理情形满足本文的条件.为了证明主要结果,除了使用靶向法处理约化的常微分方程外,本文主要引进了一个新的Pohozaev恒等式和辅助泛函,以及若干恰当函数变换.

    2024年01期 v.40 58-76页 [查看摘要][在线阅读][下载 336K]
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  • 不完备形式背景的三支近似概念约简

    任睿思;魏玲;李金海;

    不完备形式背景是形式概念分析中常见的数据表现形式,它可以反映对象和属性间的“具有”,“不具有”和“不确定是否具有”三种不同关系.本文在概念约简的框架下,从对象三支近似概念和属性三支近似概念两个角度出发,提出了不完备形式背景的三支近似概念约简理论;进一步通过定义三支近似代表概念矩阵以及三支近似代表概念函数,给出了求解不完备形式背景所有三支近似概念约简的方法.

    2024年01期 v.40 77-89页 [查看摘要][在线阅读][下载 306K]
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  • 非齐次Dirichlet边界条件的随机守恒律

    王小焕;吕广迎;石瑞艳;

    本文关注具有非齐次Dirichlet边界条件的随机守恒律方程.首先引入了随机熵解的概念,对于随机守恒律而言,此概念对于非齐次Dirichlet边界条件的随机守恒律方程是新的.此熵解的存在性可以由粘性消去法给出.然后,利用Young测度和Kruzhkov的半熵公式,证明了随机熵解的唯一性.

    2024年01期 v.40 90-105页 [查看摘要][在线阅读][下载 293K]
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  • 融合全局语义信息的BIG-LSTM-CRF模型

    胡俊英;王煜华;金书意;张博;

    命名实体识别任务是针对输入的文本句子做序列标注的一类自然语言处理任务,其目的是抽取出文本句子中的主语实体和宾语实体.基于深度神经网络的提取方法获得了优异的性能,其中BI-LSTM-CRF是效果显著且具有代表性的模型之一.但该模型在训练过程中忽略了全局语义信息对实体识别准确度的影响.本文通过引入全局语义信息来改进BI-LSTM-CRF模型用于命名实体识别任务的性能:先通过添加一层带有激活操作的全连接层来提取输入文本句子的高维语义信息;再通过一个全连接层将高维语义信息与每个字符进行深度融合,得到该句子融合了全局语义信息的向量表示,并将其用于后续的命名实体识别任务.通过将改进后的模型用于CLUENER2020数据集上,验证了添加全局语义信息融合模块可以提升模型命名实体识别的准确度.

    2024年01期 v.40 106-116页 [查看摘要][在线阅读][下载 486K]
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  • 离散对象的计数

    冯积社;徐守军;潘卓;

    本文从集合概念出发,分别就重集,全序和偏序集,计数基本原理等内容,汇总了线状和环状的排列与组合,整数分析对应的标准和半标准杨表计数的常用计数解题的方法和技巧.随后从生成函数,格路计数和Polya计数定理等方面,用实例的方法说明它们在离散对象计数方面的应用.最后,通过求解化学中同分异构体计数问题的简短编程,介绍了计算机辅助软件Maple在快速高效求解离散对象计数问题方面的作用.

    2024年01期 v.40 117-133页 [查看摘要][在线阅读][下载 455K]
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  • 基于有限域上奇异线性空间的(m+1,1)型子空间的结合方案的构造(英文)

    刘雪梅;于雅卓;

    基于有限域上的奇异线性空间,定义X为所有包含一个固定的(m-1,0)型的子空间的(m+1,1)型子空间组成的集合,根据X中任意两个子空间的和的不同类型,构造了一个X上类数为5的结合方案.此外,给出了该结合方案的所有交叉数.

    2024年01期 v.40 134-148页 [查看摘要][在线阅读][下载 214K]
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  • 某些Foutain半群上的同余(英文)

    宫春梅;王晶;

    称幺半群T上的Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)为紧的,如果P中的元素来自T中的单位群H.研究了幺半群T的性质与紧Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)之间的关系,证明了一个紧的Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)同构于一个正规的紧Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;Q),且得到了弱超富足半群T上紧Rees矩阵半群(~)-好同余的一些性质.

    2024年01期 v.40 149-161页 [查看摘要][在线阅读][下载 230K]
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  • 循环模及有限生成模的McCoy性

    李梅;宦明蕾;程智;

    本文研究了McCoy环上的循环模和有限生成模的McCoy性,得到一定条件下, McCoy环上的左循环模是McCoy模,并分别给出了一个McCoy环上的单模均为McCoy模,以及一个非McCoy环上的单模是McCoy模的例子.最后证明在一定条件下,环R上的有限生成自由模是McCoy模的充要条件是环R为McCoy环.

    2024年01期 v.40 162-167页 [查看摘要][在线阅读][下载 334K]
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  • Maass形式的傅里叶系数在算术级数中的渐近性(英文)

    潘慧敏;魏琳丽;劳会学;

    自守形式理论是现代数论的重要课题.自守形式的傅里叶系数蕴含了深刻的数论性质,其在数论中有许多应用.设f是本原Maass尖形式,λ_f(n)是它在尖点无穷远处的第n个傅里叶系数.结合经典的解析方法和一些本原自守L-函数的性质,本文研究了全模群上Maass尖形式的傅里叶系数在算术级数上的分布性质,得到了相应的渐近公式.

    2024年01期 v.40 168-180页 [查看摘要][在线阅读][下载 220K]
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  • 基于(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov-Stancu算子的逼近性质

    金钰;冯福存;

    本文讨论(p, q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子的Stancu型推广.研究了新算子的加权逼近性质,并利用适当的连续模给出了收敛速度.同时,利用K函数的方法对(p, q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子进行了改进,讨论了其逼近性质.

    2024年01期 v.40 181-190页 [查看摘要][在线阅读][下载 547K]
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  • 《纯粹数学与应用数学》稿约

    <正>1本刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究. 2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖, 2006年获陕西省出版编辑良好奖. 2012年获陕西省科技期刊编辑学会2011-2012年度优秀科技期刊奖.

    2024年01期 v.40 191页 [查看摘要][在线阅读][下载 78K]
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