- 荆晓燕;徐哲峰;冯克勤;
许多通过Legendre符号构造的二元序列有着良好的伪随机性质,因此在通信领域和密码学中有广泛应用.本文研究了k个Legendre序列和序列的2-adic复杂度,通过证明k=2与3时和序列的2-adic复杂度,说明了任意k个Legendre序列和序列的2-adic复杂度均达到最大,能够抵抗有理近似算法的攻击.
2025年02期 v.41 191-199页 [查看摘要][在线阅读][下载 190K] [下载次数：6 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：13 ] - 郑小伟;温博煜;闫鑫;张瑞;
稳态视觉诱发电位(Steady-State Visual Evoked Potential, SSVEP)是由特定频率视觉刺激诱发的大脑电生理反应,其频率特征明显且易于判别,在脑机接口(Brain Computer Interface, BCI)等领域广泛应用.混沌理论因其对微弱周期信号的高敏感性,噪声免疫性和频率高分辨能力,在信号判别中具有独特优势.针对SSVEP信号的特性,本文提出了一种提升混沌系统抗噪能力的方法.首先,以提高相变临界点容噪能力为优化目标,定义抗噪能力指标以评估不同混沌系统的容噪性能;其次,通过对比各个参数对应的抗噪指标大小,来选定最佳参数,从而构建优化后的混沌系统模型;最后,采用清华大学公开的Benchmark Dataset对所提方法进行验证.实验结果显示优化模型对SSVEP信号判别率达到100%,通过配对t检验发现其判别率显著优于标准模型.本研究表明抗噪能力提升后的混沌系统在SSVEP信号判别中具有较高的可靠性和准确性.
2025年02期 v.41 200-213页 [查看摘要][在线阅读][下载 1436K] [下载次数：16 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：6 ] - 黄敬;韩学;谭傲晗;张德瑜;
设c,d,α,β是满足1<d<c<14/13,1<α<β<6~(1-d/c)的实数.本文证明了存在依赖于c,d,α,β的常数■,使得对于所有满足■的实数N_1和N_2,由两个丢番图不等式构成的方程组■在素数变量p_1,···,p_6中可解.
2025年02期 v.41 214-229页 [查看摘要][在线阅读][下载 205K] [下载次数：7 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] - 陈钦龙;张家瑜;冯真真;
n→1映射在许多领域有着广泛的应用,特别是在密码学,有限几何,编码理论与组合设计.本文研究了有限域上n→1映射的构造问题.利用分段法和定义在q+1次单位根上的单项式,给出了在有限域■上的几类n→1映射的新构造,其形式为:■.
2025年02期 v.41 230-239页 [查看摘要][在线阅读][下载 253K] [下载次数：10 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：8 ] - 刘合国;赵静;徐行忠;廖军;
矩阵的初等变换是高等代数里的根本方法之一,其思想简明直接,论证质朴有效.本文从域上矩阵的初等变换,λ-矩阵的初等变换,以及相应的等价标准形出发,用大量实例论证初等变换在理解基本概念,证明基本定理,处理基本问题等方面的有力功效.本文力图证明初等变换是矩阵论里一种行之有效的学术范式.
2025年02期 v.41 240-265页 [查看摘要][在线阅读][下载 329K] [下载次数：36 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：7 ] - 颜凤;赵云平;谢祥云;
本文讨论了一类代数超结构称为序超半群,是序半群的推广.本文首先引入了序超半群的纯(半纯)超理想,序超半群超理想的纯(半纯)超根的概念,建立了纯(半纯)超理想和其他超理想之间的关系并讨论它们的一些性质.最后,证明了超理想I的超纯根是所有包含I纯素超理想的交集;以及超理想I的半纯超根是包含包含在I中的最大半纯超理想LS(I)的所有半纯素超理想的交集.
2025年02期 v.41 266-275页 [查看摘要][在线阅读][下载 238K] [下载次数：5 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] - 程晓云;朱熙;高晓莉;
超滤子是研究超代数结构的重要子结构.在超BE-代数中引入固执超滤子的概念.首先,讨论了超BE-代数中的固执超滤子和正关联超滤子之间的关系,找到了固执超滤子成为正关联超滤子的条件.其次,借助分配超BE-代数,给出了超BE-代数中生成超滤子的具体表示,证明了在一定条件下,固执超滤子和极大超滤子等价.最后,重点研究了超BE-代数中的固执超滤子与其他类型的超滤子之间的关系,证明了在一定条件下,固执超滤子,正关联极大超滤子和关联极大超滤子三者等价.
2025年02期 v.41 276-282页 [查看摘要][在线阅读][下载 207K] [下载次数：7 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] - 胡斌斌;杨刘;
本文结合Nevanlinna值分布理论研究了C~2上的Fermat型复偏微分方程(a_1u+a■_2)~2+(a_3u+a■_4)~2=e~g的整函数解,其中a_1,a_2,a_3,a_4∈C为常数,g是C~2上的多项式.本文得到结论推广了一些已知的结果.同时,结合一些具体的例子说明不同情形下整函数解的具体形式.
2025年02期 v.41 283-299页 [查看摘要][在线阅读][下载 279K] [下载次数：8 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] - 冯甜;王丽真;左苏丽;
本文研究一类阶次为0 <α <1的分数阶奇异系统的事件触发控制问题.首先,构建一个基于误差信号的事件触发条件,并给出在事件触发反馈控制器作用下,相应分数阶奇异闭环系统正则且脉冲自由性的证明.然后,结合Lyaounov函数方法给出该闭环系统有限时间稳定的充分条件,并借助Schur补引理进一步得到可行的线性矩阵不等式条判据.最后,利用一个数值算例阐述了理论研究的有效性.
2025年02期 v.41 300-314页 [查看摘要][在线阅读][下载 553K] [下载次数：14 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 董文;王冬岭;
严格建立了多项常系数时间分数阶扩散方程解的长期Mittagg-Leffler稳定性,证明了该方程的代数衰减率(表征为■由时间分数阶导数的最小阶α_s决定.在这个基本结果的基础上,本文追求两个主要目标.首先,引入了一种强A稳定的分数阶线性多步方法,并推导了控制方程的数值稳定区域.其次,通过对其生成函数的详细奇异性分析,严格证明了数值解的长期衰减率.值得注意的是,数值衰减率■作为t_n→∞与连续情况精确地一致.通过全面的数值模拟进一步验证了理论结果,强调了本文提出的方法的稳定性.
2025年02期 v.41 315-332页 [查看摘要][在线阅读][下载 895K] [下载次数：6 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 王钰慧;蓝师义;
考虑偶极Loewner微分方程.首先证明,如果其驱动函数的■-1/2范数小于或者等于4,则该偶极Loewner微分方程产生一条简单曲线;其次,给出了偶极Loewner微分方程的驱动函数产生的曲线为Lipschitz函数图形的一个充分条件.这将通弦Loewner微分方程的一些相应结果推广到偶极Loewner微分方程的情形.
2025年02期 v.41 333-347页 [查看摘要][在线阅读][下载 304K] [下载次数：2 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 王李靖;王旦霞;张建文;
粘性Cahn-Hilliard方程被广泛应用于模拟自由界面运动,然而如何设计高效稳定的数值算法一直以来都是十分困难的.本文研究了粘性CahnHilliard方程的高效数值算法.通过引入标量辅助变量,本文提出了一系列新的数值算法.其次,针对方程的等价形式在时间离散上采用了一阶,二阶和高阶方法,并证明了数值格式是无条件能量稳定的.最后利用数值实验验证了该算法的准确性和有效性.
2025年02期 v.41 348-360页 [查看摘要][在线阅读][下载 1789K] [下载次数：3 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 王苗苗;马德宜;别群益;
研究三维稳态Hall-MHD系统的Liouville型定理.在速度分量和磁场分量各向异性条件下进行能量估计,并利用迭代原理处理Hall项,证明HallMHD系统存在唯一的平凡解.推广了Lebesgue空间中关于Hall-MHD系统Liouville型定理的一些结果.
2025年02期 v.41 361-370页 [查看摘要][在线阅读][下载 233K] [下载次数：5 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 贾新月;程变茹;
本文研究了一维空间中含时变阻尼系数的等温欧拉方程光滑解的全局存在性问题.首先,通过引入特殊的指数型密度函数ρ(x,t)=e~(c(t)x+d(t)),并求解相应的二阶常微分方程,成功构建了一组显式解析解.其次,基于函数单调性分析,研究了欧拉方程解的全局存在性与爆破准则.最后,在此结论的基础上,本文给出了等温无压欧拉方程组初值问题的一组显式解析解,为相关数学物理问题的研究提供了新的理论工具.
2025年02期 v.41 371-380页 [查看摘要][在线阅读][下载 616K] [下载次数：12 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 王丽真;刘华宁;张海;历智明;邵煜;薛江浩;刘毕燕;
<正>1本刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究. 2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖, 2006年获陕西省出版编辑良好奖. 2012年获陕西省科技期刊编辑学会2011-2012年度优秀科技期刊奖.2本刊接收中英文稿件, 2018年起为季刊,全年共4期,国内外公开发行.3来稿要求和注意事项3.1来稿必须包括:题目、作者姓名、作者单位(全称)、作者简介(年龄、学位、职称及研究方向)、中英文摘要(200字左右)、关键词(3-5个)、中图分类号、2010年美国《数学评论》主题分类号、正文、参考文献.如有基金项目资助,请在文稿首页注明批准文号.
2025年02期 v.41 381页 [查看摘要][在线阅读][下载 77K] [下载次数：9 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] 下载本期数据