- 张家瑜;谢炜涛;曹炜;
设F_q为q元有限域,其中q=p~r, p为素数.本文讨论了有限域F_q上完全对称多项式的零点个数问题.利用有限域上最小值集多项式的性质,给出了有限域上值集基数整除q的多项式形式,由此可改进已知关于有限域上完全对称多项式零点个数下界的估计.
2024年04期 v.40 571-580页 [查看摘要][在线阅读][下载 240K] [下载次数：60 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：19 ] - 王雨;张敏;薛欣钰;张毅飞;张雨驰;陈雪;
基于不可逆电穿孔(Irreversible Electroporation, IRE)的高压脉冲电极依托导管技术经人体自然腔道导入胰腺肿瘤以实现微创消融.然而硬性导管电极的导入会致使病灶组织发生局部形变,从而影响肿瘤消融区域的几何结构.同时,如何科学规划肿瘤的最佳消融区域以实现数字诊疗一直是外科手术所追求的目标.本文针对硬性导管电极的微创导入致使组织发生形变的问题,提出一种基于仿射变换虚拟拉直的胰腺肿瘤微创消融的最优消融空间模型.该算法首先提出一种仿射变换虚拟拉直模块对目标组织虚拟拉直,接着基于单根双极高压脉冲电极在一定参数下产生的电场消融区域为对称椭球,提出一种椭球聚类模块将虚拟拉直后的肿瘤划分为2个椭球点集,然后再对其计算最优消融空间.最后在MSD公开数据集上进行广泛实验.实验结果表明,本文所提出的仿射变换模块能有效实现目标组织的虚拟拉直,肿瘤在最优消融空间中的占比多在10%左右,最高可达到25%,平均值为13%.精确度低主要与ERCP联合IRE微创消融的术式特点高度相关.
2024年04期 v.40 581-594页 [查看摘要][在线阅读][下载 650K] [下载次数：36 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：7 ] - 吕思蓓;郭骁;
随着数据所有者对于数据隐私的重视程度不断增加,如何高效完成用户的数据删除请求成为相关机构关注的热点,并据此衍生出一系列关于机器遗忘算法的研究.本文提出了基于L_1正则化的CR模型,利用ADMM算法得到了影响函数的显式解,并通过一次牛顿更新法来实现精准高效的机器遗忘.真实数据实验表明,所提方法在分类能力和运行时间上优于再训练模型和L_2-CR模型.相对于再训练模型,时间缩短了超过100倍;相对于L_2正则化模型,准确率提高了5-7个百分点,达到了遗忘效率和模型效用的权衡.
2024年04期 v.40 595-605页 [查看摘要][在线阅读][下载 310K] [下载次数：87 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：5 ] - 朱晨迪;康静;闵卓凡;
本文提出了一个与4×4矩阵谱问题相联系的新的负阶广义AKNS方程族.此方程族的典型方程是一个四分量负阶广义AKNS系统.本文给出了此四分量系统的Lax对及其达布变换.利用达布变换,构造出了此四分量负阶广义AKNS系统的孤子解,包括亮孤子解,暗孤子解及其相互作用.
2024年04期 v.40 606-616页 [查看摘要][在线阅读][下载 511K] [下载次数：31 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：12 ] - 张珮瑜;方莉;
本文建立了二维空间中周期区域上不可压缩Navier-Stokes方程与Vlasov方程耦合模型强解的大时间行为.通过构造Lyapunov泛函,本文证明了该耦合方程组的强解在大时间尺度下的能量衰减行为,具体表现为能量随着时间的变化呈指数衰减.
2024年04期 v.40 617-623页 [查看摘要][在线阅读][下载 211K] [下载次数：67 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：6 ] - 侯涛涛;原保全;
本文研究无热耗散的二维微极Rayleigh-Bénard方程全局解的存在唯一性.微极Rayleigh-Bénard方程组的一个基本问题是其经典解在时间上是否是全局的.本文利用该方程组的特殊结构,通过能量方法,证明当s> 2,初值(u_0,ω_0, θ_0)∈H~s(R~2)时,无热耗散的二维微极Rayleigh-Bénard方程存在一个唯一全局解.
2024年04期 v.40 624-635页 [查看摘要][在线阅读][下载 266K] [下载次数：22 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：5 ] - 石婷;张辉;祖倩;
本文主要研究了在三维情形下带有部分粘性和阻尼项的不可压磁场微极流方程组的整体适定性.具体来说,通过对方程组的非线性结构进行细致地分析并结合能量估计的方法,得到了当β≥4时方程组解的存在性和唯一性,以及解对初值的连续依赖性.
2024年04期 v.40 636-647页 [查看摘要][在线阅读][下载 254K] [下载次数：21 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 杨春晓;樊婕妤;吉飞宇;
本文研究了具有非局部源的伪抛物型方程■的Cauchy问题,其中权函数w(x)～|x|~(-s)(当|x|足够大).在w(x)∈L~q和w(x)/L~q两种情况下考虑这一问题的第二临界指标即鉴别整体解与非整体解的初值的临界衰减阶.结果表明,三阶粘性项k?u_t和权函数w(x)的存在有益于解的整体存在或可延迟解的爆破时间.
2024年04期 v.40 648-663页 [查看摘要][在线阅读][下载 299K] [下载次数：31 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 曹文华;高云兰;
本文对导致三阶微分算子为耗散的边界条件进行了分类,为了得到这些分类,将边界条件分为两种类型讨论.对于耦合型边界条件即rank(A)=rank(B)=3时,得到了两种使三阶微分算子为耗散的边界条件;对于混合型边界条件即rank(A)=rank(B)=2时,得到了十二种使三阶微分算子为耗散的边界条件.
2024年04期 v.40 664-675页 [查看摘要][在线阅读][下载 232K] [下载次数：24 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] - 刘佳奇;汪亚楠;吴哲;翟术英;
基于算子分裂方法及生成函数法,本文提出了一种求解空间分数阶Allen-Cahn方程的快速高效数值格式.基本思想为:首先采用算子分裂法将原方程分解为线性部分和非线性部分.非线性子问题采用解析方式精确求解;分数阶线性子问题采用生成函数法结合Crank-Nicolson格式离散求解.给出格式的稳定性和收敛性分析.最后通过数值算例验证格式的精确性和有效性.
2024年04期 v.40 676-687页 [查看摘要][在线阅读][下载 873K] [下载次数：53 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：6 ] - 李诺;邓奇;张华;
本文对一类具体的2p~2(p是一个奇素数)阶非交换群G,先列出来群G的结构,接着分析了群G中元素之间的关系,得到了G的自同构群.然后对群G上的3度和4度正规边传递Cayley图进行了讨论,最后刻画并分类了这类群G上的正规边传递Cayley图.
2024年04期 v.40 688-702页 [查看摘要][在线阅读][下载 298K] [下载次数：11 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 马丽;边红;于海征;李政浩;
为了寻找一类具有任意大色数但不含三角形的图类, Mycielski提出一种有趣的图变换,即把图G变为一种新的图类μ(G),称之为图G的Mycielskian图.对于任意的正整数m,图G的广义Mycielskian图μ_m(G)是图G的Mycielskian图的一种自然推广.本文主要研究了广义Mycielskian图μ_m(G)的哈密顿性和与匹配相关的因子临界性.
2024年04期 v.40 703-715页 [查看摘要][在线阅读][下载 238K] [下载次数：24 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：9 ] - 段复建;梁劲舟;李向利;
在Hadamard空间提出求解单调包含问题的Mann-Halpern型黏性混合邻近点算法.在一定条件下,证明求解单调包含问题的Mann-Halpern型黏性混合邻近点算法产生的点列在Hadamard空间上具有强收敛性.最后在数值实验部分将Mann-Halpern型黏性混合邻近点算法用于求解线性反问题和极小化问题,表明新算法的可行性,有效性.
2024年04期 v.40 716-725页 [查看摘要][在线阅读][下载 364K] [下载次数：23 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] - 侯欣茹;王丽芳;
设G为有限群,H是G的非正规子群,称■为H在G中的正规闭包.记?(G)表示G的非正规子群的正规闭包的阶组成的集合,即■.若|?(G)|=k,则称G为?_k群.若G既是有限p群又是?_k群,则称G是?_k-p群.本文利用中心扩张的方法对二元生成?_2-p群进行了完全分类,其中p为奇素数.
2024年04期 v.40 726-737页 [查看摘要][在线阅读][下载 218K] [下载次数：17 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：11 ] - 宦明蕾;程智;
首先引入环R上模M相关于其子模M′的商McCoy模的概念,利用箭图工具绘出例子说明在非交换环上存在商McCoy模,并且构造实例说明交换环上的商模未必都是商McCoy模.然后证明了若M是关于其子模M′的商McCoy模,则商模M/M′是McCoy模.最后研究了一类矩阵环上的商McCoy模及多项式环上的商McCoy模.
2024年04期 v.40 738-745页 [查看摘要][在线阅读][下载 247K] [下载次数：10 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：5 ] - 孟翔宇;温瑞萍;
本文提出了一种嵌入Hankel化结构基于环分解的张量恢复算法(HiTR).对一般张量采用多向延迟嵌入技术(MDT)构造嵌入Hankel结构的张量,使得所恢复的张量具有特殊结构.利用环分解的张量恢复算法,从结构入手考虑构造Hankel结构的张量环因子去逼近.最后通过实验验证了所提出算法的可行性,与其他张量环分解的恢复算法相比提高了恢复精度,并进行了收敛性分析证明了算法的有效性.
2024年04期 v.40 746-760页 [查看摘要][在线阅读][下载 561K] [下载次数：31 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] -
<正>1本刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究. 2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖, 2006年获陕西省出版编辑良好奖. 2012年获陕西省科技期刊编辑学会2011-2012年度优秀科技期刊奖.
2024年04期 v.40 761页 [查看摘要][在线阅读][下载 78K] [下载次数：12 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：8 ] 下载本期数据