纯粹数学与应用数学

  • 周期时滞的种群生物学模型研究综述

    楼一均;赵晓强;

    在种群动力学研究中需要考虑外界环境对于物种的出生,发育及生存概率等多方面的影响.当假设环境是季节性或者其它周期性变化时,可以通过拓展已有模型研究周期因素对种群生态学的影响.本文首先介绍了如何合理地在种群模型中引入周期发育时间,以及对所得到的系统作动力学分析.特别地,展示了两类不同的周期性发育函数:可微以及不连续情形.同时,本文也将展示两个考虑个体具有空间移动的拓展模型.最后,综述了如何在更复杂的生物系统中引入周期时滞(如考虑多个阶段的种群生长),以及疾病传播中周期潜伏期等方面的最新研究进展.

    2022年03期 v.38 285-308页 [查看摘要][在线阅读][下载 359K]
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  • 基于深度集成网络模型的膝关节退行性病变分级诊断方法

    宋江玲;郑田田;张瑞;

    膝关节退行性病变(knee osteoarthritis, KOA)是一种由关节软骨纤维化等引发的进展性膝关节疾病.病情发展大致可分为轻度与重度两个阶段,若能对其进行有效追踪,则可根据严重程度及时采取相应的防控措施,这对于提高患者生存质量有着重要临床意义.本文将这一过程称之为KOA分级诊断.相比传统的KOA诊断方法 (CT, MRI等),骨振信号(Vibroarthrographic signal, VAG)有着无创无害,成本低廉,可便捷使用等优点,是近年来临床中正在探索的一种全新的KOA检查手段.然而,目前关于VAG信号的理论研究尚不充分,临床可提供的指导信息十分有限.基于此,本文以VAG信号为主要数据源,同时融入患者的生理信息,开展关于KOA分级诊断的辅助诊断方法研究.首先,在卷积神经网络框架下,构建了用于分析VAG信号的网络模块VAG-CNN-Block;其次,在前馈神经网络框架下,构建了用于分析生理信息的网络模块PI-FNN-Block;进而,结合VAG-CNN-Block和PI-FNN-Block,采用注意力机制设计了一种深度集成网络模型MBE-Net,并据此提出了KOA的分级诊断方法,用以实现正常受试者,轻度,重度KOA患者的自动识别.最后,采用西安市某两所医院的临床数据对所提方法进行验证.数值实验表明所提方法的准确率,灵敏度,特异度分别可达87.5%, 87.2%与93.6%.

    2022年03期 v.38 309-321页 [查看摘要][在线阅读][下载 929K]
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  • 以企业自然天赋为基础而重建的生产者理论

    林益;

    由于当今的经济及商学理论所得到的预测及结论与现实相差甚远,许多当代的理论家和实践工作者呼吁全面地,重新建立基础经济及商学相关的理论,从而使所得出的结论以及预测比以往更接近现实.本文代表这个浩瀚工程中的一部分努力.在论证了这个工程在理论和实践上的重要性之后,以公司自然天赋为基础来重新建立当代流行的生产者理论.由于所选推理基础的新颖性,能够重新审视在什么条件下生产者理论中的一些众所周知的结果仍然成立;同时推广了Hotelling引理和Shepard引理.尽管应用了Gerard Debreu在20世纪50年代就采用的,并且在文献中广泛应用的集合论方法,但是在推理中仅仅使用极少数量的必需且明显的在现实中成立的条件.本文论证的一系列重要结论包括:每家公司都有自己的,与其他公司往往不同的对最优值和优化方法的特定定义.由于这个原因,即使每个经济体最大化自身的利益,这些主体也不会自然地共同创造一个整体上更好的社会.也就是说,亚当·斯密的看不见的手在现实生活中并不存在.在文章的最后,为未来的研究提出了一些重要课题.

    2022年03期 v.38 322-343页 [查看摘要][在线阅读][下载 796K]
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  • 幂零奇点小邻域内相轨线的拓扑结构与中心问题

    李锋;张冬梅;窦霁虹;

    介绍幂零奇点小邻域内轨线的拓扑结构与中心问题的研究进展以及最近的一些结果.从三个方面来阐述这些结果:幂零奇点小邻域内相轨线的拓扑结构,幂零奇点的中心问题,幂零奇点的局部分支问题.也对幂零奇点的焦点量的计算方法进行了总结.

    2022年03期 v.38 344-357页 [查看摘要][在线阅读][下载 785K]
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  • Duffing方程周期解的精确个数及其稳定性

    陈红斌;邢慧;殷子健;

    研究了Duffing方程周期解的精确个数及其稳定性.在非线性项具有U-型结构且不假定凸性的条件下,得到了Ambrosetti-Prodi定理.其研究方法主要采用了反极值原理与分歧方法,该方法适用于更为一般的非线性问题.

    2022年03期 v.38 358-365页 [查看摘要][在线阅读][下载 218K]
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  • 外部性引起市场失灵的机理与条件分析

    武康平;马雨湫;

    外部性一直是经济学界争论的焦点,是经济学中最难琢磨的概念之一.本文通过刻画经济系统和区分消费外部性与生产外部性,然后引入外部影响函数,对外部性的内涵进行界定,对外部性引起市场失灵的作用机理和条件进行分析,取得了两个重要发现:非本质外部性和本质外部性.非本质外部性不影响市场效率,只有本质外部性才会通过影响消费偏好或生产技术来使市场失灵.这两个发现改善了庇古的断言:“如果经济中存在外部性,市场就要失灵”.根据这两个发现,本文进一步通过区分内部替代率和外部替代率,提出了矫正外部性影响的措施建议.

    2022年03期 v.38 366-379页 [查看摘要][在线阅读][下载 476K]
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  • 基于改进双种群水母搜索算法的多阈值图像分割

    王秋萍;李晓丹;戴芳;高婕;

    提出一种基于改进双种群水母搜索(Improved Double Population Jellyfish Search, IDPJS)算法的多阈值图像分割法,以解决随着阈值数目的增加,传统的图像分割计算量呈指数级增长,分割时间消耗多的问题.首先,初始化两个水母种群P_1和P_2,执行基本的JS算法.在P_1中引入组合变异策略,两个种群进行交流学习以提高算法的收敛速度.接着,对当前最好解采用动态反向学习策略,防止算法陷入局部最优.其次,利用CEC2017基准函数对所提IDPJS算法进行测试,并与5种启发式算法进行比较,实验结果显示,所提算法精度高、稳定性好.最后,将其用于多阈值图像分割问题,分别在阈值个数为5, 7, 9的情况下进行测试实验,实验表明, IDPJS算法是解决多阈值图像分割问题的有效方法.

    2022年03期 v.38 392-402页 [查看摘要][在线阅读][下载 483K]
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  • 具有一致精度的薄壳方程的线性有限元方法

    张胜;

    对Naghdi壳的弯曲问题提出一种混合有限元方法.该方法采用连续分片线性函数逼近切向延压应力张量和横向剪切应力向量,并采用间断线性函数来逼近壳的中面位移和法向纤维旋转.建立了适用于任意几何形状的壳的一般性的误差估计.分析表明如果壳中面的几何系数是分片常数,该方法对主要变量具有最优阶的,与壳的厚度无关的一致的精度.在一般情况下,在壳体几何形状快速变化的区域中适当细化有限元网格是必要的.无论如何,当有限元网格尺寸不超过壳的厚度的平方根时,最优阶的一致精度可得到保证.

    2022年03期 v.38 403-414页 [查看摘要][在线阅读][下载 284K]
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  • 弹性光网络一类调度问题的一个新模型和算法

    杨晴东;王紫晴;郭威;王宇平;

    采用网络功能虚拟化技术的弹性光网络是一种新型的网络,其数据中心的合理部署,路由的科学规划及频谱的最优分配是一个关键而具有挑战的问题.为了解决这个问题,建立了弹性光网络资源分配和任务调度问题一个新的优化模型,新模型以虚拟网络功能在数据中心部署的负载最均衡,经过数据中心节点的路径最短以及频谱占用最少为目标,可同时使虚拟网络功能在数据中心部署,路径规划和频谱分配方案最优.为有效求解该模型,分别设计了一个经过所选数据中心的最短路径策略,虚拟网络功能在数据中心的部署策略以及频谱分配策略,构造了初始种群的产生方法,设计了新的变异算子,在此基础上,提出了求解模型的一个新的进化算法.最后进行了仿真实验,结果表明,最大频隙号和数据中心VNF部署数目的标准差相比对比算法有明显降低,验证了所建模型和算法的有效性.

    2022年03期 v.38 415-426页 [查看摘要][在线阅读][下载 616K]
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  • 一维随机Landau-Lifshitz-Bloch方程程的平均化原理

    尹修伟;申广君;吴奖伦;

    平均化原理是研究非线性动力系统定性行为的有效方法.主要研究一维随机Landau-Lifshitz-Bloch方程(SLLBE)的平均化原理,在一些假设条件下,通过利用Khasminskii时间离散化方法,证明了在均方意义下,随机Landau-Lifshitz-Bloch方程的解收敛到平均化随机系统的解.

    2022年03期 v.38 380-391页 [查看摘要][在线阅读][下载 239K]
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