纯粹数学与应用数学

  • 给定参数的单圈图的乘积离心率电阻距离(英文)

    洪运朝;苗连英;

    一个图G的乘积离心率电阻距离ξ*R(G)是在图上的所有无序顶点对的顶点对应的离心率和顶点对之间的电阻距离的乘积的和.本文运用了图变换的方法,分别刻画了所有的n个顶点的单圈图中,具有最大、第二大、最小和第二小乘积离心率电阻距离的极值图.进一步,分别刻画了所有的n个顶点且给定最大度的单圈图中,具有最大、第二大和第三大乘积离心率电阻距离的极值图.

    2023年04期 v.39 473-493页 [查看摘要][在线阅读][下载 448K]
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  • 一类离散无向图模型诱导的概念类的样本压缩方案

    李本崇;郭丰毅;

    样本压缩方案是许多学习算法共性的一个自然抽象.离散无向图模型是分类中常用的模型之一.本文考虑一类离散无向图模型诱导的概念类的带标签压缩方案.对于包含两个顶点X_1,X_2,无边的无向图,X_1∈{0,1}X_2∈{0,1,...,k_2-1}(k_2∈N,k_2≥2),构建了大小为k_2+1的带标签样本压缩方案,证明了所建方案是适当的.

    2023年04期 v.39 494-505页 [查看摘要][在线阅读][下载 816K]
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  • 基于随机森林算法的多因子选股模型研究(英文)

    杨淼杰;王彩凤;武辰华;

    尽管近几十年来量化投资得到了发展,策略也趋于多样化,但随之而来的还有各种问题和瓶颈,如数据选择,模型在金融市场的有效期过短.本文建立了一个基于随机森林算法的多因素股票选择模型.在该模型中,从6个不同维度中选择12个因子来构建因子库,并对因子数据进行预处理.在确定模型参数后,基于处理后的数据,对单个股票的预测和操作策略指导获得了可观的回报率,这为下面的投资组合构建奠定了基础.在投资组合的构建中,本文选择的股票池由更能代表中国股市的沪深300成分股组成.选取2013-01-01至2015-01-01两年的数据,包括12个入选因素和股票的上涨情况.为了在策略写作过程中尽可能地模拟真实情况,设置了滑动和手续费等影响因素.在模型的回测实验结果中,获得了25.5%的年化回报率.此外,根据特征在随机森林算法中的重要性和相关性分析,对影响因素和模型进行了进一步的改进,改进模型的年化收益率高达32.2%,超额收益率α达到15.1%,获得了较高的夏普比和较低的回撤率.

    2023年04期 v.39 506-519页 [查看摘要][在线阅读][下载 570K]
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  • 代表性启发式交易者市场微观结构

    黄东新;周德清;

    本文研究了一个市场,其中所有的交易者都是代表性启发式交易者,他们过于重视新信息和当前价格.代表性启发法增加了市场深度,增加了价格的信息量,降低了知情交易者的期望效用.启发式交易导致价格对新信息反应过度,知情交易者作为动量交易者的期望效用低于不知情交易者作为反转交易者的期望效用.在有内生噪声交易者的市场中,除了相似的结论外,代表性启发法增加了噪声交易并增加了价格波动性.

    2023年04期 v.39 520-534页 [查看摘要][在线阅读][下载 313K]
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  • 在新的Schwarz定义下的调和函数的Ahlfors-Weill延拓

    王利鑫;冯小高;

    近年来,很多学者将解析函数的结果推广到调和函数,利用调和函数的Schwarz导数的范数的范围以及调和函数的延拓公式的Beltrami系数,证明该延拓公式能够拟共形延拓到■.本文将根据聂丽萍和杨宗信给出的Schwarz导数的新定义,利用Efraimidis等人的方法,估计出Schwarz导数的范数的范围.进一步借助此范数的上界估计证明在Schwarz导数的新定义下,Efraimidis等人给出的调和函数的Alhfors-Weill延拓公式仍成立.

    2023年04期 v.39 535-541页 [查看摘要][在线阅读][下载 218K]
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  • 二维耗散准地转方程在Lorentz空间的正则性准则

    魏巍;王艳青;

    考虑二维耗散准地转方程解的正则性.通过在Lorentz空间上推广一个改进的Gronwall型引理,同时借助于Lorentz空间的插值,并结合二维耗散准地转方程解的能量估计,得到了其在时空型Lorentz空间的新爆破准则,精炼了之前的相关结果.

    2023年04期 v.39 542-553页 [查看摘要][在线阅读][下载 276K]
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  • 环的finitistic内射维数

    熊涛;

    本文借助n-投射模,模的n-投射分解及相应的n-投射维数,定义了环R的n-投射整体维数n-gl.dim(R),找到了环的finitistic内射维数FID(R)的同调计算方法:环R有FID(R)≤n当且仅当(n+1)-gl.dim(R)≤n,通过使用这种新的转换度量方法,给出了FID(R)的换环定理,并刻画一些环.

    2023年04期 v.39 554-568页 [查看摘要][在线阅读][下载 295K]
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  • 相等代数上态的存在性

    梁婕;朱勇;辛小龙;王军涛;

    为了研究有界相等代数上Bosbach态和■态的存在性.证明了有界相等代数?上有Bosbach态等价于ker(s)是?的素奇异滤子;得出对合相等代数上的Bosbach态和■态是一致的;并且给出了有界的相等代数?有■态当且仅当?存在一个真的弱奇异滤子F.

    2023年04期 v.39 569-580页 [查看摘要][在线阅读][下载 456K]
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  • 关于k次幂序列中的素数分布(英文)

    刘睿;刘华锋;

    利用Hardy-Littlewood方法研究了平均意义下k次幂序列中的素数分布.令k≥2是一个整数.证明了对于所有整数u∈[1,x~k],除去关于u的阶不超过O(x~(k-δ))的例外集,平均意义下Λ(n~k+u)的下界估计为GxL~(-k),其中Λ表示von Mangoldt函数,G是一个依赖于Siegel零点的非实效的常数.本文的结果改进了之前结果中关于例外集的阶的估计.

    2023年04期 v.39 581-592页 [查看摘要][在线阅读][下载 213K]
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  • 广义Piatetski-Shapiro序列中的殆素数(英文)

    袁姝蕾;黄敬;阎晓斐;

    设α≥1,c≥1和β是实数,本文考虑的是在Beatty序列意义下形式为((?)αn~c+β」)_(n=1)~∞的Piatetski-Shapiro序列.对于每一个R≥1,如果一个自然数至多有R个素因子,则定义它为R-殆素数.已知当c∈(1,c_R)且c_R是依赖于R的显式常数时,序列((?)αn~c+β」)_(n=1)~∞中存在无穷多个殆素数.本文通过优化指数对的选择提高了已知的c_R的上界.

    2023年04期 v.39 593-602页 [查看摘要][在线阅读][下载 193K]
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  • 一类高维多响应变量误差模型的极小极大下界

    李欣;吴东亚;

    实际应用中经常会遇到误差数据的情形,例如生物信息学,神经影像和遥感研究等.现有方法主要考虑线性或广义线性回归的变量误差模型,而较少关注多响应回归的情形,并且如何评价协变量带有扰动时的估计性能,亦即信息理论极限,这仍然是一个有待解决的问题.本文考虑了在高维多响应回归模型中估计一类低秩矩阵的信息理论极限.应用信息理论和关于集中不等式的统计技巧,本文以平方Frobenius损失函数的形式给出了极小极大下界,这一下界达到了以往文献在干净协变量假设下的收敛率.这一结果进一步表明即使在更具现实意义下的变量误差情形中,仍然不需要更多的样本以获得收敛率最优的估计.

    2023年04期 v.39 603-616页 [查看摘要][在线阅读][下载 347K]
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  • 外推的MHSS迭代法求解一类大型稀疏的复对称线性系统

    李贝贝;崔静静;黄政阁;谢晓凤;

    本文对改良的Hermitian和反Hermitian分裂迭代方法 (MHSS)使用了外推技术,构造了外推的MHSS(EMHSS)迭代法.从理论上给出了EMHSS迭代方法的迭代矩阵与MHSS迭代方法的迭代矩阵之间的关系,并讨论了EMHSS迭代方法的收敛条件.最后用数值实验验证了所提方法的有效性.

    2023年04期 v.39 617-630页 [查看摘要][在线阅读][下载 838K]
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  • 《纯粹数学与应用数学》稿约

    <正>1本刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究. 2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖, 2006年获陕西省出版编辑良好奖. 2012年获陕西省科技期刊编辑学会2011-2012年度优秀科技期刊奖.

    2023年04期 v.39 631页 [查看摘要][在线阅读][下载 83K]
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