纯粹数学与应用数学

  • 求解变分不等式问题的一类新型算法及其应用

    唐艳;周海云;荆平;

    结合经典的惯性型算法与投影算法,针对变分不等式数值解提出了一类新型惯性投影算法.与传统的投影算法相比,该类算法在每次迭代中只需计算一次投影;除此以外,该算法使用的步长不需要预先估算非线性算子的Lipshitz常数.除了对算法进行了弱、强收敛分析,还利用数值仿真将其应用到了线性互补问题.

    2022年04期 v.38 427-442页 [查看摘要][在线阅读][下载 522K]
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  • 模糊距离空间上非线性■型拟压缩不动点定理

    张建英;贺飞;路宁;

    在模糊距离空间中建立了一类非线性■型拟压缩不动点定理. 由于距离空间是特殊的模糊距离空间, 将本文的结果应用于距离空间可以推出 D Bari 和 Vetro 的结果. 此外, 通过比较两类非线性函数的性质, 可以看出本文定理中的非线性函数类范围更广.

    2022年04期 v.38 443-451页 [查看摘要][在线阅读][下载 208K]
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  • 两类扰动的1形式二次可逆中心阿贝尔积分的零点个数

    洪丽君;刘金灵;洪晓春;

    对于两类亏格1形式的二次可逆系统(r19)和(r20),使用Riccati方程方法,研究了它们在任意3, 2, 1次多项式扰动下的阿贝尔积分孤立零点个数的上界.获得的结果是:对于系统(r19),在3次或2次多项式扰动下,上界是5,在1次多项式扰动下,上界是1;对于系统(r20),在3次多项式扰动下,上界是5,在2次或1次多项式扰动下,上界是4.这些结果是对之前结果的改进.

    2022年04期 v.38 452-462页 [查看摘要][在线阅读][下载 281K]
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  • 正规函数,正规族和一致正规族(英文)

    朱婷;杨刘;

    首先将亚纯函数的球面导数这个概念推广至更一般的形式即涉及亚纯函数的高阶导数的形式,然后利用著名的Zalcman引理和推广的球面导数研究了单位圆上亚纯函数族的正规定则和一致正规定则.所得的定理推广了Lappan五值定理和Marty准则,并改进了关于正规函数和正规族的一些已知结果.

    2022年04期 v.38 463-472页 [查看摘要][在线阅读][下载 171K]
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  • 亚纯函数多项式与其导函数分担小函数的唯一性

    刘登峰;吴爱迪;

    利用Nevanlinna理论与多项式加权和的概念研究了一类亚纯函数多项式与其导函数分担小函数的唯一性.在分担小函数的条件下,得到了亚纯函数的特征函数与计数函数之间的一个不等式,并研究了亚纯函数多项式与其k阶导数分担小函数的唯一性问题,所得到的定理补充,改进与推广了一些已有的结果.

    2022年04期 v.38 473-481页 [查看摘要][在线阅读][下载 206K]
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  • 图的最小特征值(英文)

    高润霞;余桂东;蔡改香;

    设图G是一个简单图,G的邻接矩阵用A(G)表示,A(G)的最小特征值λ_(min)(G)被称为G的最小特征值.首先建立了图的邻接矩阵的边数与最小特征值之间的关系,然后给出具有Hamiltonian路径或Hamiltonian圈的一些谱条件,或是Hamilton连通的,或是从每个顶点追踪到图的邻接矩阵的最小特征值.这为研究图的结构性质提供了一种行之有效的方法.

    2022年04期 v.38 482-486页 [查看摘要][在线阅读][下载 157K]
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  • 平行机排序与转包问题的动态规划算法

    陈荣军;唐国春;

    研究制造商具有若干台平行机且允许工件转包给仅有一台单机的承包商加工排序问题.工件转包需要一定的转包费用以及运输时间.研究确定要转包工件集以及所有工件的加工顺序,分别为极小化工件总完工时间,最大延误,误工工件数与转包费用之和,证明了问题的NP困难性,并分别设计动态规划算法.

    2022年04期 v.38 487-493页 [查看摘要][在线阅读][下载 206K]
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  • μ-b方程族柯西问题的不适定性

    严可欣;陈涵;付英;

    研究了μ-b方程族的柯西问题在索伯列夫空间Hs(S)中的不适定性,该方程族可视为μ-Camassa-Holm方程和μ-Degasperis-Procesi方程的一个混合方程.通过构建对称的2-尖峰孤子解,并结合时间趋于生命周期时,解的Hs-范数极限的等价估计,证明了b和s满足一定范围时,μ-b方程族在索伯列夫空间Hs(S)中是不适定的.

    2022年04期 v.38 494-503页 [查看摘要][在线阅读][下载 218K]
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  • 时间离散的时滞三维K-型竞争扩散系统的行波解

    彭华勤;朱庆;

    建立和分析了一类具有时滞的时间离散三维反应扩散系统当非线性项满足K-型竞争条件时行波解的存在性.利用交叉迭代方法和Schauder不动点定理将所研究的系统行波解的存在性问题转化为寻找系统的一对合适的上下解,并将所得结论应用到时滞三维K-型竞争扩散系统的时间离散化系统中.

    2022年04期 v.38 504-519页 [查看摘要][在线阅读][下载 243K]
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  • 亚高斯随机矩阵的稀疏恢复

    宋儒瑛;郑珂;关晋瑞;

    对于一般的压缩感知模型,当模型中系数矩阵的每一项都是亚高斯随机变量并且稀疏矩阵满足限制等距性质时,在测量值满足最优条件m≥csln(e N/s)的情况下,模型的s稀疏解也可以通过?1最小化得到.文章中首先借助概率分布范数给出了三个重要的辅助定理,最后给出主要结论的证明并且通过一个简单的实验验证了最后的定理.

    2022年04期 v.38 520-532页 [查看摘要][在线阅读][下载 300K]
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  • 一致连续的伪单调变分不等式问题的外梯度投影算法

    方珍洁;龙宪军;

    考虑了经典变分不等式问题的外梯度投影算法.基于Fan和Qin提出的带惯性项的外梯度投影算法,在映射是伪单调和一致连续的假设下,证明了算法弱收敛到变分不等式问题的解.同时,数值实验验证了算法的适用性.所得结果改进和推广了最新文献中主要结果.

    2022年04期 v.38 533-546页 [查看摘要][在线阅读][下载 412K]
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  • 有弱局部单位半群的内射系

    梁星亮;乔彦赫;陈晓洁;

    将幺半群的同调分类理论与S-系理论有机结合,借助酉系范畴中的内射对象研究了有弱左局部单位半群的特征.利用函子与S-系同态的可收缩性给出内射S-系的等价刻画;通过S-系上方程组的容许性质,建立S-系的内射性与其方程组的可解性之间的联系;通过探索内射系与其基本扩张的关系,给出所有S-系是内射的有弱左局部单位半群的特征.

    2022年04期 v.38 547-556页 [查看摘要][在线阅读][下载 241K]
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  • 离散观测下分数Vasicek模型的参数估计(英文)

    程潘红;许志宏;

    分数Vasicek模型是对经典Vasicek随机利率模型的一种推广,它能够有效刻画利率序列的均值回复性和长记忆性.为将模型应用于实践,考虑离散观测下分数Vasicek模型中两个未知参数即长期均衡利率水平和短期利率偏离长期利率时的调节速度的估计问题.运用Borel-Cantelli引理、Markov不等式和Cauchy-Schwarz不等式,说明了未知参数估计量的强一致收敛性.

    2022年04期 v.38 557-568页 [查看摘要][在线阅读][下载 179K]
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