纯粹数学与应用数学

  • 一类广义KdV方方程的留数对称和CRE可解解性

    吕梓帆;张顺利;

    基于Painleve′截断展开方法得到一类广义KdV方程的非局域留数对称和B¨acklund变换,并利用Lie定理将其局域化,进而对方程进行约化求解.然后,利用CRE可解性方法得到方程新的相互作用解,并作出解的波形图.

    2022年02期 v.38 191-199页 [查看摘要][在线阅读][下载 268K]
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  • 一类时空分数阶非线性偏微分方程的对称分析、对称约化、精确解和守恒律

    谷琼雅;时振华;王丽真;何静;

    借助对称分析方法研究了一类时空分数阶非线性偏微分方程及其特殊情形,建立了方程所允许的李代数,构造了相应的一维优化系统.进一步地,利用优化系统对所研究的方程进行了对称约化,得到了方程的群不变解.另外,利用新的守恒定律和推广的Noether算子,建立了时空分数阶微分方程的非局部守恒律.

    2022年02期 v.38 200-213页 [查看摘要][在线阅读][下载 323K]
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  • 一个非线性演化方程的达布变换

    朱赛柯;李芳;

    主要研究一个与三阶谱问题相联系的非线性演化方程的Darboux变换及其精确解.首先从空间部分谱问题出发,找到其辅谱问题,然后基于该方程的Lax对构造出该方程所满足的Darboux变换,并确定新旧位势之间的关系,最后选取合适的种子解,利用Darboux变换得到方程的精确解的表达式.

    2022年02期 v.38 214-223页 [查看摘要][在线阅读][下载 207K]
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  • 带有初态偏差的离散时滞系统控制策略

    李国军;陈东杰;董齐芬;王亢;

    针对带有初态偏差的线性离散时滞系统,提出了一种带有修正初态偏差功能的迭代学习控制策略,该控制算法能够使得系统在某个指定区间达到逐点完全跟踪.该指定区间和时滞系统的时滞参数无关,并且该方法能够推广到多时滞系统中.在跟踪过程中,如果系统带有随机性扰动,应用本文所提算法,系统依然能够稳定.最后通过三个算例验证了算法的有效性.

    2022年02期 v.38 224-235页 [查看摘要][在线阅读][下载 416K]
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  • 基于自适应事件触发的复杂网络的非脆性安全同步控制

    李杨;潘荣清;

    研究了网络攻击环境下具有随机动态行为和时变时滞的复杂网络的非脆性同步控制问题.首先,为了能更好地节约通信资源,采用了分散式的自适应的事件触发机制.其次,考虑到控制器执行时会产生一些小的增益变化,为了处理这一问题,在设计控制器的时候,通过插入不确定项的方法引进了非脆性的概念.随后,由于网络通信时可能会发生网络攻击行为以及产生时滞,建立了一个新的复杂网络安全同步误差模型,应用随机性分析的技术以及Lyapunov稳定性方法,得到了误差系统渐近稳定的充分条件,然后通过求解线性矩阵不等式的方法得到了控制器增益和自适应事件触发机制的参数矩阵.最后,选取一个数值仿真例子来验证本文所提方法的有效性.

    2022年02期 v.38 246-265页 [查看摘要][在线阅读][下载 452K]
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  • 项重写系统和自由幺半群

    林沐辰;朱志成;张毅;

    项重写系统起源于数理逻辑,是理论计算机科学的重要组成部分.关于项重写系统的一个主要问题是描述一个重写系统是否具有汇合或终止等基本性质.本文首先将一个项重写系统与自由幺半群上的二元关系联系起来.然后,基于自由幺半群上的项重写系统,刻画了收敛项重写系统与自由幺半群的商截面之间的关系.作为应用,分别给出了由三个元素生成的Platic幺半群和中国幺半群的截面.

    2022年02期 v.38 266-275页 [查看摘要][在线阅读][下载 673K]
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  • 基于决策树的客户流失预测模型

    张静怡;胡俊英;李卫斌;

    随着证券市场竞争的日益加剧,证券行业客户数量呈现动态增长模式,但是在大量客户开户的同时,又有大批客户流失,带来较多的无交易客户,导致业务与收入总量增长相对趋缓,出现“增量不增收”的现象.准确预测潜在流失客户,对这些客户实施差异化营销和服务已成为当前证券企业的迫切需求.基于证券客户交易的历史数据,在给出证券流失客户定义的基础上,选择合适的自变量和因变量时间窗口,建立信息熵,趋势值和波动值三类特征指标体系,使用CART算法建立决策树模型,并采用交叉验证法选取最优决策树,实现依据历史交易数据对客户是否流失进行预测.数据实验结果表明,所提出的预测方法可以较准确地对潜在流失客户进行预测.

    2022年02期 v.38 143-152页 [查看摘要][在线阅读][下载 380K]
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  • 二维带状区域中磁流体方程组强解的衰减性和正则性(英文)

    桂贵龙;李燕灿;李自来;

    研究了二维带状区域中无磁扩散不可压缩磁流体动力学系统的初边值问题.利用其在平衡态附近扰动系统线性问题的显式解,建立了在平衡态(0, e_2)附近线性化系统在速度上的Navier型边界条件下强解的线性衰减.此外,利用各向异性Sobolev技术得到了系统整体强解的H~3-正则性.

    2022年02期 v.38 153-190页 [查看摘要][在线阅读][下载 311K]
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  • G-α-预不变凸函数和非光滑向量优化(英文)

    陈玉;颜学铃;邝凯;

    通过推广α-不变凸函数和G-预不变凸函数,提出了一类非光滑G-α-预不变凸函数,在非光滑G-α-预不变凸条件下讨论非光滑向量优化问题的解与向量似变分不等式问题的解之间的关系,并证明了向量临界点,弱有效点与非光滑向量似变分不等式问题的解是等价的.

    2022年02期 v.38 236-245页 [查看摘要][在线阅读][下载 169K]
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  • 强一般型代数体函数分担小函数的唯一性(英文)

    谭洋;

    代数体函数的唯一性理论是值分布论中的重要研究课题.由于代数体函数的多值性,代数体函数的唯一性的研究成果没有亚纯函数那么丰富.亚纯函数分担小函数的唯一性问题已经被彻底解决,代数体函数分担小函数的唯一性问题还值得深入研究.研究了强一般型代数体函数分担小函数的唯一性问题,得到几个唯一性定理,所得结果将亚纯函数分担小函数唯一性定理推广到强一般型代数体函数.

    2022年02期 v.38 276-284页 [查看摘要][在线阅读][下载 170K]
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