纯粹数学与应用数学

  • 关于几类矩阵的注记

    刘合国;赵静;

    特殊矩阵在矩阵分析里起着核心的作用.运用Cramer法则和Lagrange插值公式,处理循环矩阵, Vandermonde矩阵, Hilbert矩阵, Cauchy矩阵的一些基本问题:给出Ramakrishnan的矩阵分解定理的一种推广,计算Vandermonde矩阵, Hilbert矩阵, Cauchy矩阵的行列式,当它们可逆时这些矩阵的逆矩阵以及逆矩阵的所有元素之和.

    2022年01期 v.38 44-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 242K]
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  • 可换逻辑的代数语义综述

    杨小飞;辛小龙;

    主要介绍九种可换逻辑的语义系统,它们是布尔代数, MV-代数, BL-代数, MTL-代数,剩余格, Hoops,半Hoops, EQ-代数和相等代数,并给出相应的例子.进而结合作者的工作介绍了这些代数系统在概率、格序群和拓扑中的研究进展,同时给出如下看法:布尔代数是经典逻辑;从代数角度讨论了经典逻辑与模糊逻辑的区别.最后给出值得进一步研究的公开问题.

    2022年01期 v.38 59-71页 [查看摘要][在线阅读][下载 285K]
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  • 半环的范德瓦尔登问题

    苟旭;邵勇;

    首先从半群理论角度解释了整环的分式域过程.其次,给出了构造给定半环的格罗滕迪克环的方法,进一步证明了任意加法可消半环可嵌入其格罗滕迪克环.最后,证明了半环上的同余与其格罗滕迪克环理想之间可以建立一一对应关系.

    2022年01期 v.38 72-78页 [查看摘要][在线阅读][下载 204K]
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  • 一类平坦半环生成的簇

    高子东;任苗苗;

    平坦半环是一类重要的加法幂等元半环,它在半环簇理论的研究中扮演着重要的角色.主要研究了次直不可约的平坦半环,以及一类平坦半环生成的簇.给出了次直不可约的nil-平坦半环的等价刻画,证明了当n小于4时,平坦半环S(x_1x_2···x_n)均是有限基底的.

    2022年01期 v.38 79-90页 [查看摘要][在线阅读][下载 258K]
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  • 动力系统的Poisson结构和可积变形

    张亚欣;黄晴;

    利用动力系统的守恒积分构造Poisson结构,将动力系统表示为广义Hamilton系统的形式,并以一个三维动力系统为例,通过添加任意可微函数推广守恒积分,构造系统的可积变形,并给出变形后系统的Poisson结构,由此得到了新的刘维尔可积系统.

    2022年01期 v.38 91-97页 [查看摘要][在线阅读][下载 205K]
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  • 带有对数非线性源的p-Kirchhoff方程解的整体存在性和衰减估计

    杨雨;杨晗;

    考虑带有对数非线性源的p-Kirchhoff方程的初边值问题,此问题可用来描述热传播的过程和种群密度的演化.首先利用Galerkin方法,对数Sobolev不等式以及Gronwall不等式,再结合Lions引理,得到其局部解的存在性.同时引入修正泛函研究势井深度,结合势井理论,建立先验估计,得到解的整体存在性和衰减估计,推广和改进了已有结果.

    2022年01期 v.38 98-115页 [查看摘要][在线阅读][下载 265K]
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  • 求解二次损失函数优化问题的分布式共轭梯度算法

    于洁;孟文辉;

    提出一种在分布式环境中利用共轭梯度法优化二次损失函数的算法,该算法利用本地子机器局部损失函数的一阶导数信息更新迭代点,在每次迭代中执行两轮通信,通过通信协作使主机器上的损失函数之和最小化.经过理论分析,证明该算法具有线性收敛性.在模拟数据集上与分布式交替方向乘子法进行对比,结果表明分布式共轭梯度算法更匹配于集中式性能.通过实验发现,增加子机器上的样本量不仅能提高收敛速度,也能降低计算误差.

    2022年01期 v.38 116-126页 [查看摘要][在线阅读][下载 349K]
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  • 关于指数丢番图方程(a~n-1)((a+s)~n-1)=x~2可解性的研究

    罗永亮;杨海;李恒;

    运用同余,整除, Pell方程等性质,其它已知结论以及初等数论方法,研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程的参数限定在一定的数量关系下,给出判定方程无正整数解的三个充分条件,一定程度上拓展了方程无正整数解的范围,也进一步推广了前人的研究结果.

    2022年01期 v.38 127-132页 [查看摘要][在线阅读][下载 216K]
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  • 涉及导函数与分担函数的全纯函数正规定则

    许会会;叶亚盛;

    针对一类零点个数为有限的全纯函数族,在函数与其导函数分担一个极点均为重级的亚纯函数的条件下,利用Nevanlinna理论及其方法改进了已有文献在分担值条件下得到的一个定理.

    2022年01期 v.38 133-142页 [查看摘要][在线阅读][下载 925K]
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  • 模糊数关于紧承下方图度量的线性性质(英文)

    樊太和;李洋;

    证明了紧承下方图度量不是平移不变的.对紧承下方图度量的代数运算的连续性进行了讨论.证明了关于紧承下方图度量,模糊数空间只能是嵌入到拓扑向量空间当中,但不嵌入赋范线性空间当中.并与关于上确界度量的结果进行了比较.最后,给出了一个紧承下方图度量的下界.

    2022年01期 v.38 1-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 183K]
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  • k-有界sober空间的收缩与Smyth幂空间

    杨毅;鲍猛;徐晓泉;

    主要讨论k-有界sober空间对遗传、收缩、函数空间和Smyth幂构造的封闭性,证明了k-有界sober空间是饱和遗传的,但不是闭遗传的;对收缩与Smyth幂构造均不具有封闭性.还证明了存在k-有界sober空间X使得函数空间[X→X]赋予点式收敛拓扑不是k-有界sober空间.

    2022年01期 v.38 13-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 214K]
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  • 非自治动力系统Bowen估计熵的变分原理(英文)

    刘磊;彭冬梅;

    推广了经典动力系统的Bowen拓扑熵,给出了非自治动力系统的Bowen估计熵的定义,讨论了非自治动力系统的Bowen估计熵和局部估计熵的关系,推广了自治动力系统Bowen拓扑熵的Billingsley型定理,研究了非自治动力系统的Bowenα-估计熵的Billingsley型定理.此外,给出了非自治动力系统Bowen估计熵的变分原理.

    2022年01期 v.38 25-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 227K]
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  • 王戍堂先生简介

    <正>王戍堂先生为中国共产党党员、九三学社社员,国际著名数学家、“王氏定理”创立者,全国“五一”劳动奖章、全国“九三楷模”荣誉称号获得者,第八、九、十届九三学社中央委员,九三学社陕西省委第七、八、九届委员会副主委,第七、八、九届全国人大代表、享受国务院特殊津贴专家。

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  • 编者序

    <正>我刊名誉主编、国际著名数学家、“王氏定理”创立者王戍堂先生,因病医治无效,于2021年7月16日4时48分在西安逝世,享年88岁。王戍堂先生是我刊的创立者之一,从1985年本刊创立之初即担任编委会成员及执行编委会成员,1993—1995年担任本刊副主编,1996—2009年担任本刊主编,2010年至今担任本刊名誉主编。王先生曾在本刊发表多篇优秀论文。

    2022年01期 v.38 4页 [查看摘要][在线阅读][下载 85K]
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  • 《纯粹数学与应用数学》稿约

    <正>1本刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究. 2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖, 2006年获陕西省出版编辑良好奖. 2012年获陕西省科技期刊编辑学会2011-2012年度优秀科技期刊奖.

    2022年01期 v.38 143页 [查看摘要][在线阅读][下载 75K]
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