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<正>王戍堂先生为中国共产党党员、九三学社社员,国际著名数学家、"王氏定理"创立者,全国"五一"劳动奖章、全国"九三楷模"荣誉称号获得者,第八、九、十届九三学社中央委员,九三学社陕西省委第七、八、九届委员会副主委,第七、八、九届全国人大代表、享受国务院特殊津贴专家。
2021年04期 v.37 376+375页 [查看摘要][在线阅读][下载 160K] [下载次数：27 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] <正>我刊名誉主编、国际著名数学家、"王氏定理"创立者王戍堂先生,因病医治无效,于2021年7月16日4时48分在西安逝世,享年88岁。王戍堂先生是我刊的创立者之一,从1985年本刊创立之初即担任编委会成员及执行编委会成员,1993—1995年担任本刊副主编,1996—2009年担任本刊主编,2010年至今担任本刊名誉主编。王先生曾在本刊发表多篇优秀论文。
2021年04期 v.37 376页 [查看摘要][在线阅读][下载 84K] [下载次数：13 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 林益;
研究实无穷和潜无穷以及它们是否相等.在构建了一个范例来证明这两个概念可以导致不同的答案之后,研究假设它们相同或不同所能够带来的影响.然后检查现代数学是如何根据需要选择性的应用这两个假设.基于讨论结果,重新审视伯克利(Berkeley)悖论和罗素(Russell)悖论,并发现前者的阴影仍然存在于现代数学体系中,而后者仅仅是一个自相矛盾的命题和谬论.
2021年04期 v.37 379-393页 [查看摘要][在线阅读][下载 178K] [下载次数：207 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 杨忠强;卫国;
对于任意的局部紧可分(完备)度量空间(X, d),令Cld(X)为赋予了Fell拓扑的X上的非空闭集族.证明存在Cld(X)上一个相容(完备)度量D使得其保持X上的度量d.对于n维度欧式空间■~n,可以构建这样的度量D.不幸的是,这个具体构造的度量D不是完备的.所以,寻找一个满足上面条件的完备度量是一个有意义的问题.而如果限制在■~n的非空凸闭集族Conv(■~n),则可以重新具体构造一个相容的具体的完备度量D_(Conv)使得其保持■~n上的度量.
2021年04期 v.37 394-414页 [查看摘要][在线阅读][下载 222K] [下载次数：23 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 顾冉;史永堂;
给定r-图F,称一个r-图G是F-饱和的,如果G不包含F,但是对于每条满足e∈E(■)的r-边e, G添加该边后会包含F,其中■表示G的补图. r-图F的饱和数,记为sa_tr(n, F),指的是n个顶点的F-饱和r-图的最小边数.令S_(?,m)~r为一个有?+m个顶点的r-图,其边集合由所有与某固定?-集合交集非空的边组成.一个关于sat_r(n, S_(?,m)~r)渐进值的猜想于2004年被提出.给出了sat_r(n, S_(?,m)~r)的界.
2021年04期 v.37 415-423页 [查看摘要][在线阅读][下载 174K] [下载次数：63 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 薛渊元;李朵;宋江玲;张瑞;
心肌梗死(Myocardial Infarction, MI)是由冠状动脉堵塞或心肌长时间缺氧导致的一种心律失常疾病,严重者可伴有心力衰竭、昏厥和休克等症状.心电图(ECG)是诊断心肌梗死常用手段之一, MI发作时主要表现为ST段异常、T波异常和病理性Q波.针对这三个典型的异常表现,提出一种基于融合特征的MI心电自动判读方法.首先,根据MI-ECG的T波特异性表现,设计一种新的T波波峰和终点准确定位方法;其次,从不同角度刻画MI发作时心电信号的异常表现,提取多个特征并将其融合;最后,结合轻量梯度提升算法实现MI-ECG的自动判读.采用德国国家计量研究所采集的PTB诊断心电数据库对所提方法进行验证.实验结果表明,所提方法对于MI-ECG自动判读的准确率、敏感性和特异性分别为97.74%、98.32%和96.40%,表明所提方法能够有效地实现心肌梗死心电图上异常模式的自动识别.
2021年04期 v.37 424-435页 [查看摘要][在线阅读][下载 809K] [下载次数：177 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 金德泉;陈芃合;王凯明;
为了研究新型冠状病毒肺炎(简称:新冠肺炎, COVID-19)疫情的传播规律,根据其特点建立一类描述新冠肺炎传播动力学机制的SEIS传染病模型,并应用奇异摄动理论和稳定性理论,给出了新冠肺炎传播的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性的条件,最后通过数值仿真的方法进行分析验证.
2021年04期 v.37 436-449页 [查看摘要][在线阅读][下载 540K] [下载次数：583 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 付丽敏;王丽真;闫璐;
研究了一类非线性抛物型方程的对称群、最优系统和对称破缺.首先给出了这个方程的七维的李对称群,利用伴随作用的不变量,建立了其李对称群的最优系统.在此基础上,构建了二维和三维最优系统,并研究了该方程的对称破缺,基于其最优系统的子代数,给出了更一般的一类抛物型方程的分类.
2021年04期 v.37 450-465页 [查看摘要][在线阅读][下载 259K] [下载次数：103 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 陈虎;历智明;
对于紧度量空间上的Lipschitz系统,拓扑熵中存在一个经典的上界,即拓扑熵小于等于熵维数和Lipschitz常数的对数的乘积.提出了一类具有F性质的系统,该系统是一类比Lipschitz系统和H¨older系统更为一般的系统,最后得到系统(X, f)具有F性质时Ghys猜想成立的充要条件.
2021年04期 v.37 466-474页 [查看摘要][在线阅读][下载 201K] [下载次数：110 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 高宇;夏志明;刘欢;
提出一种矩阵数据的非线性压缩方法—非线性二维主成分分析方法.该方法在二维主成分分析的基础上,通过引入激活函数对投影后数据进行变换,从而使算法压缩性能得以提升;同时,该方法可以从网络模型角度获得直观解释,它通过在特定位置引入形变子层以改变压缩方向,最终实现对矩阵数据两个维度的同时非线性压缩;最后,设计了该模型的"形变反向传播算法",并给出了收敛性证明.数值实验基于ORL数据库的公开数据集,其结果表明:算法具有收敛性且在同等或更为苛刻的压缩条件下,非线性二维主成分分析的压缩性能优于线性主成分分析类方法,包括主成分分析,二维主成分分析及广义主成分分析.
2021年04期 v.37 475-492页 [查看摘要][在线阅读][下载 2083K] [下载次数：216 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：1 ] - 林奕皓;窦霁虹;王艳艳;王金秋;
针对出租车司机送客到机场后的决策问题,通过构造0-1二值变量,建立决策模型,为司机提供科学的个性化决策方案:排队等待或放空回城.首先给出司机的决策准则:比较在两种选择下相同时间段内出租车司机的净收益大小.再利用多项式曲线拟合法估计机场单日客流量,然后考虑乘坐出租车的乘客比率、"蓄车池"中等待的出租车数量、天气因素等要素,分析在两种选择下的收益、成本,可得0-1决策变量的值,进而给出相应的决策建议.采用北京首都国际机场相关数据对模型进行实证分析,验证模型给出的决策建议符合经验判断,说明模型科学合理,有利于提升出租车运营效率,推动社会高质量发展.
2021年04期 v.37 493-504页 [查看摘要][在线阅读][下载 526K] [下载次数：2368 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：5 ] <正>1本刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究. 2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖, 2006年获陕西省出版编辑良好奖. 2012年获陕西省科技期刊编辑学会2011-2012年度优秀科技期刊奖.
2021年04期 v.37 505页 [查看摘要][在线阅读][下载 72K] [下载次数：37 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]