纯粹数学与应用数学

  • 三个方程耦合的Schr?dinger方程组的基态(英文)

    陈新燕;刘海东;刘兆理;

    研究由三个方程耦合的非线性Schr?dinger方程组,它们源于非线性光学和Bose-Einstein凝聚.考虑了两种类型:含有周期位势的方程组和含有势阱位势的方程组.借助于广义的Nehari流形以及精细的能量估计,证明了当相互作用位势适当小时,这两类非线性Schr?dinger方程组存在正的基态.

    2021年01期 v.37 1-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 229K]
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  • 半平面上Euler-α方程组的边界层方程整体适定性

    孙小梅;臧爱彬;

    首先利用形式展开式得到半平面上Euler-α方程组具无滑动边界条件的边界层方程称之为Prandtl型方程.接着构造合适的解析空间,利用抽象Cauchy-Kovalevskaya定理验证该Prandtl型方程局部解的存在唯一性.最后通过求解Prandtl型方程的整体形式解,进而验证得到Prandtl型方程存在整体唯一解.

    2021年01期 v.37 25-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 238K]
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  • 关于广义三周期Fibonacci序列的二项式系数和的恒等式

    刘靖子喆;张文鹏;

    首先构造了广义三周期Fibonacci序列的通项公式,然后在一定限制条件下,利用矩阵方法给出了关于广义三周期Fibonacci序列和广义三周期Lucas序列的一些二项式系数和的恒等式.

    2021年01期 v.37 38-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 185K]
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  • Delannoy数与Schr?der数的一些和式公式

    谢丛晖;杨凤藻;

    研究了Delannoy数与Schr?der数.利用分析方法和组合技巧,建立了任意多个Delannoy数乘积的一些和式公式,并对Schr?der数的和式公式进行了类似的研究.

    2021年01期 v.37 48-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 187K]
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  • 三维Zakharov-Kuznetsov方程解的衰减性

    种鸽子;于浩洋;王海权;付英;

    考虑三维Zakharov-Kuznetsov方程的初值问题,证明了该初值问题解的指数衰减性.这个性质与加权Sobolev空间中解的持久性及该问题解的唯一连续性相关.

    2021年01期 v.37 57-63页 [查看摘要][在线阅读][下载 172K]
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  • 三维不可压缩非牛顿流体/Vlasov方程组的大时间行为

    朱欢;方莉;

    主要考虑三维周期空间中流体与粒子方程组的大时间行为,准确地说,该模型由不可压缩非牛顿流体方程及Vlasov方程通过阻力项耦合而成.对于此模型,利用Lyapunov函数估计其时间衰减率,得到粒子与流体弱解的能量随着时间的推移呈指数衰减.

    2021年01期 v.37 64-70页 [查看摘要][在线阅读][下载 186K]
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  • Koch曲线的Hausdorff测度上界的研究

    郭东亮;李聪端;秦家银;

    研究了Koch曲线的Hausdorff测度的上界估计,通过在Koch曲线上构造分形级更高的新覆盖,得到新覆盖与Koch曲线的交集对应的连通弧,并利用相关定理计算出了Koch曲线的Hausdorff测度,得到了更好的上界估计值Hs(K)≤0.58764947.这是迄今所知的Koch曲线的Hausdorff测度的最好上界.进一步的分析得出:Koch曲线的Hausdorff测度的精确上界在0.58764946至0.58764947之间.

    2021年01期 v.37 71-80页 [查看摘要][在线阅读][下载 583K]
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  • 一类四阶微分方程边值问题解的存在唯一性

    赵娇;马如云;

    为解决两端固定支撑弹性梁解的存在性及唯一性问题,运用Leray-Schauder延拓定理,研究一类非线性四阶常微分方程边值问题,当非线性项满足适当至多增长性条件时,得到解的存在性结果.进一步,当非线性项满足Lipschitz条件时,得到解的唯一性结果.

    2021年01期 v.37 81-90页 [查看摘要][在线阅读][下载 194K]
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  • 复值度量空间中F-压缩映射的叠合点(英文)

    宋际平;

    将F-压缩的概念从度量空间推广到复值度量空间中,并引进F-拟压缩的概念.说明了每个F-压缩是F-拟压缩,但反之不真.运用序列逼近的方法,对两个满足某种F-压缩条件的映射,证明了一些叠合点结果,同时得到了一些不动点结果,这些结果推广了Wardowski的结果.给出了几个说明性例子以突出这种推广.

    2021年01期 v.37 91-108页 [查看摘要][在线阅读][下载 204K]
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  • 交互作用Fock空间l~2(Γ,{λ_n})上的梯度算子和散度算子

    赵丹丹;周玉兰;

    主要研究基于l~2(N)上交互作用Fock空间l~2(Γ,{λ_n})中的梯度算子和散度算子.首先定义交互作用Fock空间l~2(Γ,{λ_n})上的梯度算子和散度算子;然后研究梯度、散度算子所具有的算子性质;最后研究由梯度算子和散度算子构成的复合算子与该空间中其他算子的关系.结果表明:交互作用Fock空间l~2(Γ,{λ_n})中的梯度算子和散度算子是稠定线性闭算子,而且它们互为共轭算子,另外,由于该空间中交互因子的特殊性,可得到在l~2(Γ,{λ_n})的n-粒子空间中,梯度、散度算子所构成的复合算子和计数算子相等.

    2021年01期 v.37 109-117页 [查看摘要][在线阅读][下载 212K]
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  • Riordan矩阵与广义的Pell路

    邱凯捷;杨胜良;

    利用Riordan矩阵的A-矩阵得到几类广义Pell路的Riordan矩阵表达式,证明了这些矩阵的行和满足的递推关系,从而给出满足这些递推关系的序列的组合意义.最后将这些格路限制在直线x=y的上方,得出相应的Riordan矩阵表达式的一般形式.

    2021年01期 v.37 118-126页 [查看摘要][在线阅读][下载 204K]
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