- 辛周平;
高维定常可压缩流体的系统数学理论一直是人们长期非常关注且悬而未决的偏微分方程中的核心问题之一.由于会出现退化,变形,自由边界,激波等重要现象和困难,人们的注意力主要集中于空气动力学中有重要应用意义且有许多实验和数值模拟结果的典型波形,比如,绕流和管道流的研究.而Courant-Friedrichs的关于有限弯曲管道中的跨音速激波问题就是这样一个重要问题.该问题涉及混合型非线性偏微分方程的带有非平凡边界条件的自由边值问题,对其研究有着许多挑战.本文主要介绍该问题的物理背景,严格数学描述,已经取得的重要进展和方法,特别是在二维De Laval管道时的适定性结果.最后会指出三维时的主要困难和问题.
2018年04期 v.34 331-345页 [查看摘要][在线阅读][下载 1026K] [下载次数：105 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 周旺民;
对立方晶体外延应变薄膜的弹性场与稳定性进行了线性分析,在扰动幅度的一阶近似下,得到了扰动应力的表达式,表明扰动应力分别与晶格错配、扰动幅度成正比,随着扰动波长或各向异性率的增大而下降.同时也得到了区别平面膜是否稳定的临界扰动波长的表示式,临界扰动波长随着各向异性率的增加而增加.
2018年04期 v.34 346-354页 [查看摘要][在线阅读][下载 329K] [下载次数：23 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 容跃堂;
在Dirichlet第一初值边界条件下,研究了一类带交叉扩散与自扩散项的Variable-Territory捕食-食饵模型平衡态正解的存在性问题.利用极大值原理和分歧理论给出对应的平衡态方程正解的先验估计及其局部分歧解的存在性条件.
2018年04期 v.34 355-362页 [查看摘要][在线阅读][下载 208K] [下载次数：103 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 闵涛;胡朝龙;
在科学计算中,通常是用有微分形式的数学模型来描述动力系统.这些模型可能包含必须计算才能使模型完整的参数.针对随时间不断变化动力系统的参数识别问题,本文提出了一种改进微分进化算法.其数值结果表明了该方法的有效性.
2018年04期 v.34 363-372页 [查看摘要][在线阅读][下载 197K] [下载次数：95 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 杨军;刘红卫;张哲;
考虑了经典变分不等式的投影算法.在假设映射伪单调和利普希茨连续的条件下,给出了一种变分不等式的投影算法.所给出的算法结合梯度方法和Mann迭代,在不知道映射的利普希茨常数的前提下,证明了所提出的算法收敛到变分不等式解集中,同时也收敛到半压缩映射的不动点中.
2018年04期 v.34 373-381页 [查看摘要][在线阅读][下载 203K] [下载次数：106 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 郭真华;李自来;辛周平;
主要介绍了近年来等熵可压缩Navier-Stokes方程组真空问题的主要研究进展,涉及粘性系数为常数以及粘性系数依赖于密度函数两种情形.由于当真空出现时,可压缩Navier-Stokes方程组有较强的退化性,其解的适定性相当复杂,有许多不同于非真空情形的新现象产生.文献显示,一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组的真空问题研究成果比较丰富,高维情形进展相对缓慢,许多重要问题都没有解决.本文的最后给出了有关粘性系数依赖于密度的等熵可压缩Navier-Stokes方程组的一些公开问题.
2018年04期 v.34 382-399页 [查看摘要][在线阅读][下载 317K] [下载次数：221 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 辛小龙;
量子结构和代数结构上的态,是一种非概率测度,也是经典概率测度的一般化.本文将对一些量子结构和代数结构上的态和内态方面的研究作一个总结回顾,并给出一些进一步研究工作的展望.
2018年04期 v.34 400-405页 [查看摘要][在线阅读][下载 218K] [下载次数：89 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 任苗苗;赵宪钟;
证明了若一个加法幂等元半环是遗传非有限基底的,则它的乘法导出也是遗传非有限基底的.作为该结果的应用,表明了满足恒等式x~n≈x的有限加法幂等元半环和阶数小于6的加法幂等元半环都不是遗传非有限基底的.其次,证明了恒等式x~n≈x加法幂等元半环簇的所有局部有限成员的类作成簇,从而回答了该簇的限制Burnside问题.最后,给出了相关文献的主要结果的一个简洁证明.
2018年04期 v.34 406-410页 [查看摘要][在线阅读][下载 204K] [下载次数：85 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 李琳;吴奖伦;许永峰;
相关文献仅在交易策略线性依赖于时间变量t的情形下,建立了资产定价基本定理的两个基本无套利条件的比较.这两个基本无套利条件分别是:没有风险消失的免费午餐和没有好的交易条件.本文在交易策略时间变量t满足指数函数模型的情形下,建立了没有风险消失的免费午餐与没有好的交易条件之间的关系.
2018年04期 v.34 411-430页 [查看摘要][在线阅读][下载 234K] [下载次数：56 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 王兴;秦新强;胡钢;卫国;
研究了含有奇异项的分数阶Laplacian问题.证明了当参数较小时,奇异椭圆问题正弱解的存在性及多重性.尤其,在本文的结果中检验函数不需要具有紧支集,其方法可用于证明其他奇异分数阶问题正弱解的存在性.
2018年04期 v.34 431-440页 [查看摘要][在线阅读][下载 199K] [下载次数：36 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]