- 杨仕椿;汤建钢;吴莉;
研究了Kenichiro提出的轮换对称形式的丢番图方程,即方程ab bc ca=ya+b+c3的求解问题,利用素数整除的一些性质,证明了该方程仅有平凡解a=b=c以及非平凡解(a,b,c)=(k,k,4k),(k,4k,k),(4k,k,k)(k∈N),从而完全解决了这个方程.
2014年06期 v.30 551-557页 [查看摘要][在线阅读][下载 201K] [下载次数：48 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：18 ] - 胡宏昌;
为了完善AANA序列的极限理论,利用三级数定理、Borel-Cantelli引理及一些概率不等式,研究了AANA随机变量序列的函数加权和.在一定的条件下,得到了其一致强收敛速度为n-13log n,推广了关于NA随机变量序列的相应结果.
2014年06期 v.30 558-563页 [查看摘要][在线阅读][下载 171K] [下载次数：41 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：22 ] - 多布杰;
对任意的正整数n,函数φ(n)为著名的Euler函数,即在序列1,2,···,n中与n互质的整数的个数.本文利用初等方法研究了方程φ(φ(x))的可解性,并给出了该方程的全部正整数解.
2014年06期 v.30 564-568页 [查看摘要][在线阅读][下载 166K] [下载次数：129 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：22 ] |[阅读次数：35 ] - 华志强;董莹;玄海燕;
研究了服从长尾分布族上的随机变量和的精确大偏差问题,其中假设代表索赔额的随机变量序列是一列宽上限相依的、不同分布的随机变量序列.在给定一些假设条件下,得到了部分和与随机和的两种一致渐近结论.
2014年06期 v.30 569-572+580页 [查看摘要][在线阅读][下载 229K] [下载次数：49 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：13 ] - 黎丽;
在n值命题逻辑系统中命题的随机真度、随机逻辑度量空间的基础上,给出了修正的n值G¨odel命题逻辑系统中命题的条件真度、条件相似度的概念并讨论了其性质,建立了条件随机逻辑度量空间.
2014年06期 v.30 573-580页 [查看摘要][在线阅读][下载 194K] [下载次数：46 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：42 ] - 鄢仁政;李薇;
利用张量理论研究一致超图的谱半径.首先,利用对角相似张量与原张量同谱的性质,结合张量特征值的圆盘定理,给出谱半径的上界,这一上界严格小于最大度;其次,通过超图的度向量给出谱半径的下界.改进了超图谱半径上下界的原有结果.
2014年06期 v.30 581-586页 [查看摘要][在线阅读][下载 187K] [下载次数：126 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：25 ] - 刘艳梅;高巧琴;
主要研究外力函数f满足一定条件时,半空间上Boussinesq方程组当n≥3时弱解的L2衰减.先假设解光滑,给出了光滑解的一致L2衰减估计,再通过构造逼近解,对逼近解序列作一致衰减估计,取极限得到弱解的一致L2衰减估计.
2014年06期 v.30 587-594页 [查看摘要][在线阅读][下载 197K] [下载次数：43 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：22 ] - 张晓明;姜金平;董超雨;
研究了Kd V-Burgers-Kuramoto方程的渐近吸引子,即利用正交分解法构造一个有限维解序列.首先用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子,接着证明解序列在长时间后无限趋于方程的整体吸引子,最后给出渐近吸引子的维数估计.
2014年06期 v.30 595-603页 [查看摘要][在线阅读][下载 206K] [下载次数：55 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：20 ] - 夏远梅;林安;赵克全;
主要研究改进集的一些拓扑运算性质.首先在改进集条件下给出了拓扑向量空间中两个非空集之和的拓扑内部的一些运算性质.进一步,利用改进集获得了Flores-Baz′an和Hern′andez提出的假定B的一个加强形式.此外,给出了一些例子对主要结果进行了解释.
2014年06期 v.30 604-609页 [查看摘要][在线阅读][下载 170K] [下载次数：46 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：38 ] - 孙梦哲;包研科;
对于概率模型未知的多维数据样本容量扩充问题,根据主成分分析原理以及多维正态分布的性质,讨论并给出了与已知多维样本数据有相同协方差结构的模拟数据生成算法,并在此基础上给出了变量的离散化处理方法.实现了在小样本数据基础上不改变变量间协方差结构的样本容量扩充,为小样本条件下的数学建模、检验和分析提供样本数据支撑.
2014年06期 v.30 610-617页 [查看摘要][在线阅读][下载 1353K] [下载次数：227 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：20 ] - 杨国庆;杨卫国;
隐马尔科夫模型被广泛的应用于弱相依随机变量的建模,是研究神经生理学、发音过程和生物遗传等问题的有力工具.研究了可列非齐次隐Markov模型的若干性质,得到了这类模型的强大数定律,推广了有限非齐次马氏链的一类强大数定律.
2014年06期 v.30 618-626页 [查看摘要][在线阅读][下载 195K] [下载次数：78 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：24 ] - 鲁伟阳;高丽;郝虹斐;
在Jesmanowícz猜想的基础上,利用初等方法证明了对任意的正整数n,Diophantine方程(44n)x+(117n)y=(125n)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).
2014年06期 v.30 627-633页 [查看摘要][在线阅读][下载 182K] [下载次数：64 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：7 ] |[阅读次数：21 ] - 樊美丽;章春国;谷尚武;
研究具有Kelvin-Voigt阻尼的弱耦合系统.首先在合适的假设条件下,应用线性算子半群理论证明了系统的适定性;进而运用线性算子半群的频域定理证明了具有Kelvin-Voigt阻尼的弱耦合梁―弦系统的能量是一致指数衰减的.
2014年06期 v.30 634-641页 [查看摘要][在线阅读][下载 190K] [下载次数：55 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：20 ] - 张万里;林安;
基于Flores-Bazn等人的思想,提出了假设B1和假设B2,证明了集合和的相对代数内部等于相对代数内部的和;集合代数闭包与相对代数内部的和等于和的相对代数内部;集合和的相对拓扑内部等于相对拓扑内部的和;集合拓扑闭包与相对拓扑内部的和等于和的相对拓扑内部,建立了集合代数闭包相等与代数内部相等,拓扑闭包相等与拓扑内部相等之间的一些等价关系.
2014年06期 v.30 642-648页 [查看摘要][在线阅读][下载 165K] [下载次数：44 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：17 ] - 曹萌;
借助闭区间上的连续函数可以用Bernstein多项式一致逼近这一事实,将多项式对所生成的经典Bezoutian矩阵和Bernstein Bezoutian矩阵推广到C[0,1]上函数对所对应的情形,给出了Bezoutian矩阵一致逼近形式的定义,并且得到如下结论:给出了经典Bezoutian矩阵的Barnett型分解公式和三角分解公式的一致逼近形式;提供了经典Bezoutian矩阵和Bernstein Bezoutian矩阵的一致逼近形式的两类算法;得到了上述两种矩阵的一致逼近形式中元素间的两个恒等关系式.最后,利用数值实例对恒等关系式进行验证,结果表明两类算法是有效的.
2014年06期 v.30 649-660页 [查看摘要][在线阅读][下载 221K] [下载次数：29 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：16 ] <正>1本刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究.本刊2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖,2004年入选全国中文核心期刊,2006年获陕西省出版编辑良好奖.2012年11月获陕西省科技期刊编辑学会2011-2012年度优秀科技期刊奖.
2014年06期 v.30 661页 [查看摘要][在线阅读][下载 72K] [下载次数：25 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：13 ]