纯粹数学与应用数学

  • 关于遗传可遮和遗传σ-亚紧可数乘积的注记

    赵斌;李秀玲;官春梅;

    证明了在逆序列的情形下,可遮空间、强可遮空间在假设X是可数仿紧空间的条件下可被其极限空间保持,进一步证明了遗传可遮,遗传强可遮及遗传σ-亚紧性在无需对投射及极限空间X做任何假设的情况下即可被其逆极限空间保持.作为上述两个结果的应用,分别给出了两个相关的可数Tychonoff乘积定理.

    2012年04期 v.28 427-432页 [查看摘要][在线阅读][下载 205K]
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  • 影响阻尼牛顿法收敛性的两个重要参数

    张建军;李春泉;张烈辉;

    对阻尼牛顿算法作了适当的改进,证明了新算法的收敛性.基于新算法,运用计算机代数系统Matlab,研究了迭代次数k,参数对(μ,λ)与初值x0三者间的依赖关系,研究了病态问题在新算法下趋于稳定的渐变(瞬变)过程.数值结果表明:(1)阻尼牛顿迭代中,参数对(μ,λ)与迭代次数k间存在特有的非线性关系;(2)适当的参数对(μ,λ)与阻尼因子α的共同作用能够在迭代中大幅度地降低病态问题的Jacobi阵的条件数,使病态问题逐渐趋于稳定,从而改变原问题的收敛性与收敛速度.

    2012年04期 v.28 433-439页 [查看摘要][在线阅读][下载 1092K]
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  • 拓扑向量空间中的一类平衡问题研究

    曹玉茹;郑戟明;

    通过对偶的方法研究了拓扑向量空间上的一类平衡问题,并详细的证明了平衡问题解的存在性结果,又利用集值映射的拟凸性讨论了一类集值映射的平衡问题,并给出了详细的证明过程,得到其平衡问题的解的存在性结果.

    2012年04期 v.28 440-445页 [查看摘要][在线阅读][下载 183K]
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  • 具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统的Poincare分支

    司成斌;

    具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统,经二次微扰后的Poincare分支,是否存在两个极限环?这是一个长期受到困扰的问题.本文证明了在特定条件下,可以分支出两个极限环.

    2012年04期 v.28 446-461页 [查看摘要][在线阅读][下载 315K]
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  • 混合样本下的经验似然估计

    施明华;赵建中;周本达;

    研究强平稳φ混合随机变量序列均值的经验似然估计问题,利用拉格朗日乘子以及一些重要概率不等式讨论均值有限且方差不等于零的强平稳φ混合序列,并给出其总体均值和M-泛函统计推断以及置信区间.

    2012年04期 v.28 462-468+506页 [查看摘要][在线阅读][下载 257K]
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  • 算子方程AX+X~*B=C的解

    赵琳琳;

    利用算子的广义逆及相关投影,研究了一类算子方程的可解性,得到了方程可解的若干条件,并给出了解的一般表示.最后利用算子的矩阵表示,得到了此类算子方程可解的又一充要条件,进而丰富了这方面的研究.

    2012年04期 v.28 469-474页 [查看摘要][在线阅读][下载 163K]
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  • 四元数分析中正则函数的非线性带位移边值问题

    鄢盛勇;

    研究了四元数分析中正则函数的一类非线性带位移的边值问题.首先研究Cauchy型积分的一个性质,进而设计积分算子,将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.

    2012年04期 v.28 475-482页 [查看摘要][在线阅读][下载 210K]
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  • 关于两两NQD序列部分和的完全收敛性

    施建华;林影;

    研究了两两NQD序列部分和完全收敛性的较一般形式,通过NQD序列的截尾方法,以及相关引理,在较宽泛的条件下,得到一类较为广泛的完全收敛性的结果.

    2012年04期 v.28 483-492页 [查看摘要][在线阅读][下载 206K]
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  • Orlicz-Sobolev空间的LURWC性质

    季丹丹;

    借助Orlicz-Sobolev空间的基本理论和方法,研究了赋Luxemburg范数的Orlicz-Sobolev空间中的LURWC性质,给出了Orlicz-Sobolev空间具有LURWC性质的充要条件,推广了对于Orlicz空间的LURWC条件的研究.

    2012年04期 v.28 493-500页 [查看摘要][在线阅读][下载 195K]
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  • 具有不定位势的渐近线性p-Laplacian Dirichlet问题

    马草川;王亚平;孙小科;裴瑞昌;

    利用山路引理及极小作用原理,证明了当非线性项在无穷远处满足一定的渐近线性条件时,具有不定位势的渐近线性p-Laplacian Dirichlet问题,存在非平凡解.

    2012年04期 v.28 501-506页 [查看摘要][在线阅读][下载 180K]
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  • 一类抛物型偏微分方程的特征中心差分方法

    朱泉涌;王全祥;付菊;

    运用特征中心差分方法来求解一类抛物型偏微分方程.通过对网格的不均匀剖分来离散方程,得到方程的特征中心差分格式.作了H1误差估计,给出了相应的定理.数值实验表明该方法对解此类问题是高效稳定的.

    2012年04期 v.28 507-515页 [查看摘要][在线阅读][下载 884K]
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  • 矩阵广义逆新的扰动上界

    孔祥强;

    利用矩阵的奇异值分解方法,研究了矩阵广义逆的扰动上界,得到了在F-范数下矩阵广义逆的扰动上界定理,所得定理推广并彻底改进了近期的相关结果.相应的数值算例验证了定理的有效性.

    2012年04期 v.28 516-522页 [查看摘要][在线阅读][下载 186K]
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  • 一类具有Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵系统的周期解的存在性

    徐炳祥;曾志军;

    利用重合度理论中的延拓定理研究带有开发利用项的具有Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵系统,得到了两个正周期解存在的充分条件,得到了一些新的结果.

    2012年04期 v.28 523-530页 [查看摘要][在线阅读][下载 197K]
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  • 具外部扰动的变时滞不确定奇异系统的滑动模态控制

    员陈鑫;蒋威;

    研究了含有多个变时滞的不确定奇异系统的滑动模态问题.该系统相比文献中已研究的系统更为复杂,具有多个变时滞,且分别含有匹配和不匹配的外部扰动项.通过对系统进行等价分解化为两个子系统,对分解后的系统进行切换函数的设计,再通过定义Lyapunov函数得到使得系统的滑模运动渐近稳定的充分条件.由此证明了所设计的滑模控制率能够保证状态轨迹在优先时间内被驱动到指定的切换面上且保持运动.设计过程简单,且结果以线性矩阵不等式呈现,相比文献中已有的结论更易于实现.最后通过例子验证结论的正确性.

    2012年04期 v.28 531-539页 [查看摘要][在线阅读][下载 221K]
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  • 关于交换的弱归~*-半环的研究

    沈晓芹;田径;丰丕虎;

    研究了交换的弱归纳*-半环S上的二阶方阵半环S2×2.给出S2×2仍为弱归纳的一个充分条件.即若S2×2是λ-半环,则S2×2是弱归*-半环.应用这一结果可以证明S上的二元仿射映射存在最小的联立不动点,部分回答了相关文献中的公开问题.

    2012年04期 v.28 540-545页 [查看摘要][在线阅读][下载 191K]
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  • 推广的(G′/G)展开法与Zhiber-Shabat方程的精确解

    陈晓艳;吉飞宇;鱼翔;

    利用推广的(G′/G)展开法,研究了Zhiber-Shabat方程的行波解,获得了其各种孤子解和周期波解,并且给出了由它得来的著名方程Liouville方程的精确解,丰富了解的范围.

    2012年04期 v.28 546-552页 [查看摘要][在线阅读][下载 203K]
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  • Banach空间范数的k-点态粗性和k-粗性

    义德日胡;苏雅拉图;

    对Banach空间范数引入了k-点态粗和k-粗的概念,利用Banach空间理论的方法,给出了x∈S(X)为范数的k-粗糙点和X的范数是k-粗的一些充分必要条件,证明了(k+1)-粗糙点是k-粗糙点以及k-粗糙点与Fréchet可微性的一些结果.特别地,在k=1的情形下蕴含了关于范数的粗糙点、点态粗范数和粗范数的相应结果.

    2012年04期 v.28 553-558页 [查看摘要][在线阅读][下载 188K]
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  • 三角级数在Burgers-KdV混合型方程中的应用

    马敏艳;吉飞宇;鱼翔;

    利用三角级数法将Burgers-KdV混合型方程转化为一组非线性代数方程,进而用待定系数法求解方程组,最后求出了Burgers-KdV混合型方程的精确解.

    2012年04期 v.28 559-563+568页 [查看摘要][在线阅读][下载 221K]
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  • Heisenberg群中一类非凸区域上的Hardy不等式

    马超;狄艳媚;宋军全;

    通过构造向量函数,得到了Heisenberg群中一类非凸区域上的Hardy不等式,从而推广了以前的相关结论.

    2012年04期 v.28 564-568页 [查看摘要][在线阅读][下载 165K]
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  • 《纯粹数学与应用数学》稿约

    <正>1该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数

    2012年04期 v.28 569页 [查看摘要][在线阅读][下载 72K]
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