纯粹数学与应用数学

  • 矩阵值函数空间中尺度空间的稠密性

    崔丽鸿;陈晓东;杜俊峰;王隆玉;郭兴宝;崔月娥;

    多分辨分析的概念在小波基构造中起着非常重要的作用,并经历了从经典多分辨分析到多重多分辨分析,再到矩阵值多分辨分析的研究历程.本文基于矩阵值多分辨分析,研究并给出了矩阵值函数空间中尺度空间稠密性的两个充要条件,并在此基础之上得到了稠密性的两个充分条件.

    2012年02期 v.28 143-148页 [查看摘要][在线阅读][下载 204K]
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  • 二进小波的构造方法研究

    吐尔洪江·阿布都克力木;阿布都许库热·阿布都克力木;张海英;

    提出两种二进小波的构造方法.首先,将Mallat构造的B-样条二进小波推广得到一种构造B-样条二进小波的新方法;其次,基于二进提升方案提出构造二进小波的另一种新方法—–构造定理,并通过调整定理中提升参数的形式、以新的B-样条二进小波作为初始二进小波,具体构造了具有有限长单位脉冲响应、高阶消失矩、线性相位的提升二进小波,这些提升二进小波不能由Sweldens提升方案得到.

    2012年02期 v.28 149-154页 [查看摘要][在线阅读][下载 748K]
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  • 局部环上幂等矩阵线性组合广义逆之间的关系

    吴炎;

    设R是2为单位的局部环.研究了R上三个两两可换的n阶非零幂等矩阵的线性组合广义逆之间的包含关系,确定了R上一类特殊矩阵广义逆的列表算法.利用这种列表算法和相关的矩阵理论,得到了这些矩阵线性组合广义逆之间的包含关系的充要条件,推广了矩阵自反广义逆的逆反律的相关结果.

    2012年02期 v.28 155-166页 [查看摘要][在线阅读][下载 235K]
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  • (ω,σ)-Smash积积和和(ν,α)-Smash余余积积

    郑乃峰;

    设B,H是两个Hopf代数,构造了(ω,σ)-Smash积Bω#σH和(ν,α)-Smash余积Bν■αH,并给出了Bω#σH是Hopf代数和Bν■αH是双代数的充要条件,证明了许多已知的积和余积是它们的特殊情况.

    2012年02期 v.28 167-175页 [查看摘要][在线阅读][下载 180K]
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  • 利用改进的(G′/G)-展开法求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解

    赵云梅;杨云杰;将艳;

    利用改进的(G′/G)-展开法,求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解,得到了该方程含有较多任意参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的精确解,当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维Boussinesq方程的孤立波解.

    2012年02期 v.28 176-180页 [查看摘要][在线阅读][下载 173K]
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  • 强拟闭集与强拟连续

    吴耀强;

    利用半闭集引入强拟闭集概念,研究了半开集、强拟开集、强拟闭集概念之间的关系,得到了强拟闭集是连续闭映射下的不变量及其相关性质;最后给出强拟连续概念并得到其等价刻画.

    2012年02期 v.28 181-185页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K]
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  • 常微分方程数值计算的新方法—偏差分方法的理论与分析

    孟波;

    提出了一种新的常微分方程数值计算的方法,构建了一些新的计算公式.提出的新方法计算公式繁多,是一种值得研究的常微分方程数值计算方法.

    2012年02期 v.28 186-195页 [查看摘要][在线阅读][下载 201K]
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  • 整函数及其微分多项式分担一个多项式

    张国威;陈昂;

    将Bru¨ck猜想目前得到的几个结论进行了推广,研究了整函数及其微分多项式分担的一个多项式时的问题,并且得到了一个与之相关的复微分方程的解的性质.另外,还得到了一个定理,这个定理改进了一些已知的结果.

    2012年02期 v.28 196-200页 [查看摘要][在线阅读][下载 174K]
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  • 双星图的IC-着色

    陈剑峰;杨大庆;

    研究了双星图的IC-着色问题,得到了双星图极大IC-着色的一些必要条件.利用这些必要条件,得到了双星图的极大IC-着色至多有两类着色方案,并确定了双星图在其中一种情况下的IC-指数.

    2012年02期 v.28 201-212页 [查看摘要][在线阅读][下载 316K]
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  • 几乎有限表现模

    黄飞丹;

    利用几乎有限表现模来刻划凝聚环和半遗传环.通过讨论几乎有限表现模和广义有限表现模之间的关系,得出了几个关于几乎有限表现模和凝聚环、半遗传环的等价条件,改进了已有的结论,把刻划凝聚环的模缩小到几乎有限表现模.

    2012年02期 v.28 213-218+237页 [查看摘要][在线阅读][下载 257K]
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  • 带非局部积分项常微分方程的讨论及其应用

    朱一峰;边保军;

    研究带非局部积分项的二阶线性常微分方程及其在金融保险上的应用.首先讨论带非局部积分项的二阶常微分方程解的存在唯一性,通过变量代换和累次积分交换积分顺序将非局部项简化,将方程化为方程组,然后完成了对方程组解的存在唯一性的证明.接着分析了带非局部项的二阶常微分方程解的结构,给出了方程解的形式.最后通过推导,指出带非局部项的线性常微分方程在保险公司的破产概率研究中的应用,重点放在二阶方程的应用上,并且在某一特定情况下,举出了一个可以给出解析解的例子.

    2012年02期 v.28 219-227页 [查看摘要][在线阅读][下载 219K]
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  • 利用F-展开法求解ZK-BBM方程

    鱼翔;

    利用F-展开法求解出了ZK-BBM方程的双周期波解,并在极限形式下得到了ZK-BBM方程的孤波解和单周期波解.从而丰富了该方程解的理论.此方法也可适用求解其它非线性发展方程.

    2012年02期 v.28 228-231页 [查看摘要][在线阅读][下载 141K]
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  • Sturm-Liouville问题的特征值对势函数的依赖性

    张婷婷;魏广生;

    研究了定义在[0,1]上的Sturm-Liouville问题的特征值对势函数的连续依赖性.应用比较定理和定义区间单调性证明了:当部分区间[x0,1]上的势函数趋于无穷大时,[0,1]区间上的特征值渐进趋近于[0,x0]区间上的某个特征值.推广了一些作者对Sturm-Liouville问题研究的相应结果,并为其相应问题的研究提供了一个新的视角.

    2012年02期 v.28 232-237页 [查看摘要][在线阅读][下载 176K]
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  • 关于测度的Hausdorff维数的局部化

    杜玉坤;曾春燕;

    主要研究测度的豪斯道夫维数的局部化.通过定义一个测度μx,ε,从而给出dim·Hμ在点x的局部化维数dim·Hμ(x).进而得到局部化维数dim·Hμ(x)与dim·Hμ之间的关系,并得到了一个等式关系.

    2012年02期 v.28 238-241页 [查看摘要][在线阅读][下载 153K]
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  • 拟线性热方程的函数分离变量解

    娄丹;谢离丽;

    用群状结构法研究拟线性热方程的分离变量解,对于允许和型分离变量解的二阶拟线性热方程给出了一个完整的分类.说明了一些带有函数类型反应项的方程具有函数分离变量解,推广了前人的结论.

    2012年02期 v.28 242-246页 [查看摘要][在线阅读][下载 147K]
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  • 齐次Morrey-Herz空间上广义Riesz变换

    杨明华;许明;杨晓转;

    主要研究与二阶散度型椭圆算子L相伴的Riesz变换▽L-1/2"及其与BMO(Rn)函数生成的交换子,采用对函数进行环形分解的技术和对算子转化为相应的截断算子的方法,得出它们从MKp1,qα,λ(Rn)到MKp2,qα,λ(Rn)是有界的,从而推广了以前学者的结论.

    2012年02期 v.28 247-255页 [查看摘要][在线阅读][下载 692K]
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  • 非线性一阶常微分方程解的存在惟一性

    蒋玲芳;

    讨论了一类非线性一阶常微分方程边值问题解的存在惟一性.得到了当参数在一定的范围取值时解存在惟一的充分条件,并包含了一些已知结果.主要结果基于Leray-Schauder非线性抉择理论和Banach不动点定理.

    2012年02期 v.28 256-261页 [查看摘要][在线阅读][下载 171K]
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  • 具有脉冲毒素投放和营养再生的恒化器模型

    傅晓钒;张树文;

    研究具有脉冲毒素投放和营养再生的恒化器模型.利用脉冲微分方程的比较定理和小扰动方法得到了边界周期解全局渐近稳定的充分条件,进而得到了系统持续生存的充分条件.结果表明毒素环境将会导致微生物种群的灭绝.

    2012年02期 v.28 262-268页 [查看摘要][在线阅读][下载 191K]
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  • 关于Lucas数列同余性质的研究

    马荣;张玉龙;

    将二项式系数的性质应用到Lucas数列的研究中,并结合Fibonacci数列与Lucas数列的恒等式得到几个有趣的Lucas数列的同余式.

    2012年02期 v.28 269-274页 [查看摘要][在线阅读][下载 150K]
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  • 抗艾滋病药物的评价与预测模型

    邓麟;顾立伟;王锋刚;王经民;

    第一问中对CD4数量和HIV浓度随周期变化分别建立线性模型和二次模型,由数据确立中度患者CD4随时间变化模型为:C(T)=0.0496T+3.0659,HIV随时间变化为:H(T)=0.0044T2-0.2317T+4.2899.确定最佳治疗终止时间为:轻度患者28.90周,中度患者31.97周,重度患者为40.86周,平均最佳终止治疗时间33.91周.第二问中得出疗法4效果最好,疗法3次之,疗法1最差.然后通过建立了回归分析模型,对最优疗法进行预测,得到最佳终止治疗时间为25.53周.第三问在第二问的基础上增加了治疗费用对治疗效果的影响,计算得出:疗法3为最优,疗法1次之,疗法2最差.用疗法3的数据进行作图分析得到疗法3的最佳治疗终止时间为40周.

    2012年02期 v.28 275-284页 [查看摘要][在线阅读][下载 523K]
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  • 《纯粹数学与应用数学》稿约

    <正>1该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究.该刊2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖,2004年入选全国中文核心期刊,2006年获陕西省出版编辑良好奖.

    2012年02期 v.28 285页 [查看摘要][在线阅读][下载 439K]
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