纯粹数学与应用数学

专题研究

  • 一类四元数小波包的构造

    王刚;吕军;袁丽霞;

    实值二维信号可以用四元数来表示,因此,四元数的尺度函数和小波的构造就成为分析二维信号的关键.引入了四元数小波包的概念,并且借助于四元数多分辨分析和四元数尺度函数和四元数小波函数的概念和若干公式,给出并构造了一类四元数正交小波包的构造方法,得到了四元数正交小波包的3个正交性公式,最后,利用四元数正交小波包给出了L2(R,C2×2)空间的新的正交基.

    2011年05期 v.27 569-576页 [查看摘要][在线阅读][下载 229K]
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  • 一个包含Smarandache函数及第二类伪Smarandache函数的方程

    骞龙江;

    主要研究方程Z2(n)+1=S(n)的可解性,利用初等方法以及Smarandache函数的性质,证明了该方程有无穷多个正整数解,并获得了所有正整数解的具体表现形式.

    2011年05期 v.27 577-580页 [查看摘要][在线阅读][下载 156K]
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  • Diophantine方程(a~m-1)(b~n-1)=x~2的一点注记

    贺光荣;

    设a,b是适合min(a,b)>1,2|a,2 b以及v(b 1)是正奇数,其中v(b 1)表示整除b 1的2的最高次数.本文运用初等方法以及同余性质,研究了方程(am 1)(bn 1)=x2的可解性.对某些特殊素数p,证明了该方程无解.证明了如果存在适合p≡±3(mod 8)的奇素数p,可使a≡1(mod p)以及b≡0(mod p),则方程(am 1)(bn 1)=x2无正整数解(x,m,n).

    2011年05期 v.27 581-585页 [查看摘要][在线阅读][下载 175K]
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  • 具有广义分解的态射的广义Moore-Penrose逆

    孙志敏;

    研究了预加范畴中具有广义分解的态射的广义Moore-Penrose逆,并给出了广义Moore-Penrose逆存在的充要条件及其表达式.

    2011年05期 v.27 586-591页 [查看摘要][在线阅读][下载 162K]
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  • 两两NQD列大数定律的一个注记

    王志刚;欧宜贵;

    利用两两NQD列三级数定理的思想和Chebyshev不等式,研究了两两NQD列在一类广泛条件下的弱大数定律和一类加强条件下的强大数定律,得到了与独立情形一致的结果,还特别讨论了同分布情形,推广了相关文献的结果.

    2011年05期 v.27 592-599页 [查看摘要][在线阅读][下载 211K]
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  • R~3中卵形闭曲面的等周亏格的上界的注记

    戴勇;马磊;

    利用R3中卵形结果的高斯曲率不等式以及著名的等周不等式,将R3中卵形闭曲面的高斯曲率K应用到空间曲面的等周亏格的上界估计中,得到了R3中卵形闭曲面的等周亏格的一个新的上界,并给出其简单证明.

    2011年05期 v.27 600-602+608页 [查看摘要][在线阅读][下载 261K]
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  • 积分微分方程线性多步方法的散逸性

    蔡白光;甘四清;

    研究一类积分微分方程线性多步方法 (ρ,σ)的散逸性.当积分项用复合求积公式逼近时,证明了线性多步方法是有限维散逸的.这说明该方法很好地继承了系统本身所具有的重要性质.这一结论为数值求解这一类微分方程提供了更多的选择.

    2011年05期 v.27 603-608页 [查看摘要][在线阅读][下载 200K]
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  • 一类递归序列通项的近似计算

    罗兰;杨凌;

    研究广义费波那契序列通项公式的计算方法.利用整系数多项式正根理论,得到了广义费波那契序列通项的一个十分精确的近似计算方法.

    2011年05期 v.27 609-612页 [查看摘要][在线阅读][下载 148K]
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  • 全序幂等元剩余格

    陈伟;陈益智;

    研究了全序幂等元剩余格,给出了全序幂等元剩余格的另一种新的构造方法,并且得到了这类剩余格的结构定理,推广了相关文献的结论.

    2011年05期 v.27 613-621页 [查看摘要][在线阅读][下载 204K]
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  • 分数次Orlicz极大算子在齐型空间中的局部加权端点估计

    田茂茜;

    利用齐型空间中的覆盖引理及其有界区域的二进方体分解得到了分数次Orlicz极大算子在齐型空间(X,d,μ)中的有界区域上的局部加权端点估计.该工作为分数次积分交换子[b,Iα]在欧式空间Rn中的有界区域上的加权端点弱型估计推广到齐型空间奠定了基础.

    2011年05期 v.27 622-627页 [查看摘要][在线阅读][下载 201K]
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  • 一种邻近性的计算方法

    邵晓芳;李淑华;蔡明娟;

    邻近律是Gestalt定律的基本定律之一,然而迄今为止,如何在图像处理中计算元素之间的邻近性程度还没有具体方法提出.以点元素作为抽象载体提出了一种邻近性的计算方法,该方法借鉴基于最小支撑树(MST)的聚类思想,引入三角剖分和Prim算法计算元素之间的MST邻近性测度和加权MST邻近性测度用于度量元素之间的邻近性.实验结果表明,这一计算方法与视觉感知结果一致,而且可以给出元素之间邻近性程度更为精细的划分.

    2011年05期 v.27 628-633页 [查看摘要][在线阅读][下载 365K]
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  • 带权函数的积分方程组正解的对称性和单调性

    赵围围;杨国英;

    主要研究全空间上一类带权函数的积分方程组正解的径向对称性和单调性问题.在合适条件下,主要利用积分形式的移动平面方法,Hardy-Littlewwood-Sobolev(HLS)和Hlder不等式给出了积分方程组正解的径向对称性和单调性的结论.这一结论很好的推广了已有的结果.

    2011年05期 v.27 634-641页 [查看摘要][在线阅读][下载 206K]
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  • Banach代数上的高阶Jordan-triple导子系的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性

    刘莉君;

    针对Banach代数上的高阶Jordan-triple导子系,基于与函数方程有关的广义的Hyers-Ulam-Rassias稳定性的原理.采用线性算子论的方法,结合广义的Jensen等式,证明了Banach代数上与高阶导子系有关的函数方程具有广义的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.证明结果表明该方法实用性强,操作简便,从而提供了一种利用稳定性研究扰动问题的方法.

    2011年05期 v.27 642-649+661页 [查看摘要][在线阅读][下载 279K]
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  • Banach空间中极限集与极限算子的弱化

    林鸿钊;

    为了进一步研究Banach空间中集合的紧致性,受极限集与极限算子定义的启发,给出了弱极限集与弱极限算子的定义,得到了它们的等价刻画,利用空间结构与算子理想的互动关系证明了弱极限算子全体是Pietsch意义下的闭满射算子理想.

    2011年05期 v.27 650-655页 [查看摘要][在线阅读][下载 191K]
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  • 超混沌系统的函数投影同步与参数辨识

    杨丽新;何万生;刘晓君;

    研究了一参数未知超混沌系统的函数投影同步问题.基于李雅谱诺夫稳定性理论,设计了实现混沌系统函数投影同步的有效非线性控制器,可以快速实现超混沌系统的加速函数投影同步,同时设计了参数控制律,有效的辨识了系统的未知参数,数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.

    2011年05期 v.27 656-661页 [查看摘要][在线阅读][下载 629K]
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  • 赋予hit-or-miss拓扑超空间动力系统的拓扑熵

    钱婷;王延庚;卫国;

    设(X,d,f)为拓扑动力系统,其中X为局部紧第二可数Hausdorff空间,d为紧型度量,f为完备映射,用2X和F分别表示由X的所有非空闭子集和所有闭子集构成的集族,(2X,ρ,2f)和(F,ρ,2f)为由(X,d,f)诱导的赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统.本文研究了h(X,d,f)和h(2X,ρ,2f)及h(F,ρ,2f)(在其存在的情况下)之间的关系,并给出h(2X,ρ,2f)及h(F,ρ,2f)(在其存在的情况下)为无穷大的一个充分条件.这些结论丰富了赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统的内容.

    2011年05期 v.27 662-671页 [查看摘要][在线阅读][下载 254K]
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  • 一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

    卢芳;周宗福;

    构建了一格林函数,采用新的分析方法即利用锥拉伸锥压缩不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,在较弱的条件下研究了一类分数阶微分方程,得到该问题一个以及多个正解的存在性,使原有结果得到进一步改进,并给出了一个实例.

    2011年05期 v.27 672-678页 [查看摘要][在线阅读][下载 186K]
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  • 关于四元射影空间中的全实2-调和子流形

    汪兴上;宋卫东;

    利用了活动标架法对四元射影空间QPcn中全实2-调和子流形进行了研究,获得了这类子流形成为全实极小子流形的刚性定理,推广了相关文献中的积分不等式.

    2011年05期 v.27 679-684页 [查看摘要][在线阅读][下载 203K]
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数学建模

  • 卫星和飞船跟踪测控问题的数学模型

    齐利华;蒋彦;高翠翠;王利娟;张建鸥;

    针对卫星和飞船跟踪测控的建站问题,基于几何关系和蜂巢式覆盖思想,依据不同情形建立了数学模型,求得实现全程测控时所需最少测控站个数.分析了神舟七号测控站的测控范围,并对模型加以验证.

    2011年05期 v.27 685-687+693页 [查看摘要][在线阅读][下载 303K]
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  • 带时间窗车辆路径问题的改进节约算法

    崔宏志;龚加安;

    对节约算法进行了改进,并利用改进的节约算法解决了带时间窗约束的多类型车辆路径问题.首先讨论了带时间窗约束的单类型车辆路径问题,给出其模型,并归纳了几种通过改进传统的节约算法得到的用于求解带有具体约束车辆路径问题的改进节约算法.

    2011年05期 v.27 688-693页 [查看摘要][在线阅读][下载 376K]
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  • 边界提取和几何不变性相结合的标定方法研究

    周彬;乔宝明;

    通过边界提取和几何不变性研究一种新的快速标定方法.首先设计了一个基于阈值的边界提取算法用于获得物体相片的轮廓;然后给出了标定过程中关于几何不变性的几个命题,并用于确定充分多的输入输出对应关系;最后建立了一个非线性优化问题求解视觉系统.数值求解结果显示了本文方法的准确性和有效性.

    2011年05期 v.27 694-697页 [查看摘要][在线阅读][下载 313K]
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  • 基于人体舒适度模型的课桌椅设计研究

    李晟泽;史皓天;罗嘉恒;陈磊;

    针对大学自习室的座椅设计问题,建立了人体脊椎在二维空间中不同弯曲情况下的舒适度模型.在考虑到相应的几何条件与受力条件的情况下,分别得出了人在作业姿态下与睡觉姿态下的最佳的课桌椅设计.在此基础上,得到了综合考虑两种姿态时,作业不适感最小且睡觉不适感最大化的最佳座椅设计方案,即座椅到桌面的高度差H=32.79cm,椅背到桌面前端的距离S=35.60cm.

    2011年05期 v.27 698-704页 [查看摘要][在线阅读][下载 477K]
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  • 数码相机定位研究

    马元魁;谭立兴;董园园;胡杨林;

    讨论了数码相机的定位问题,假设针孔镜头成像,根据射影几何的理论建立数学模型.首先,对靶标的像图形进行处理,求出其中每个图形的外切点,通过交比不变性和点的共线理论对所求的外切点进行约束从而得到最优的外切点,最后求出各个圆圆心在像平面的坐标.然后,考虑图形在成像过程中发生的"畸变",通过空间坐标变换把在像平面局部坐标的分析推广到全局的相机坐标中,最终得到相机的定位.

    2011年05期 v.27 705-710页 [查看摘要][在线阅读][下载 660K]
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  • 《纯粹数学与应用数学》稿约

    <正>1该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究.该刊2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖,2004年入选全国中文核心期刊,2006年获陕西省出版编辑良好奖.2本刊只接收中文稿件,2010起为双月刊,每年一卷,共6期,国内外公开发行.

    2011年05期 v.27 711页 [查看摘要][在线阅读][下载 68K]
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