纯粹数学与应用数学

  • 一个六点九边图的图设计

    苏国强;刘红娟;王立冬;

    令Kv表示v个顶点的完全图,G是一个不含孤立点的简单连通图.一个v阶的G-设计是将Kv划分成互不相交的子图,使得每个子图都和G同构,记为G-GD(v).研究六点九边图G11的图设计存在性问题.利用标准的递推构造并结合必要的直接构造,证明除去G11-GD(9)不存在以及G11-GD(18)的存在性未知外,G11-GD(v)存在的必要条件v≡0,1(mod 9)且v≥9也是充分的,从而扩大了图设计的存在性结果.

    2011年02期 v.27 143-147页 [查看摘要][在线阅读][下载 208K]
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  • 改进灰导数的GM(1,1)幂模型

    王丰效;

    为了提高灰色GM(1,1)幂模型的拟合精度,讨论了灰色GM(1,1)幂模型灰导数的白化问题.以白化微分方程为基础,利用梯形公式白化灰导数,得到了改进的GM(1,1)幂模型.实例分析结果表明改进的GM(1,1)幂模型具有更高的预测和拟合精度.

    2011年02期 v.27 148-150+157页 [查看摘要][在线阅读][下载 230K]
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  • 拓扑空间关于子基的紧致性

    刘德金;

    覆盖方法的应用在粗糙集理论研究中越来越受到重视,其中拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包两个概念尤为重要.在由它们导入的关于子基的开集,闭集的基础上,给出了拓扑空间关于子基的紧致性概念,并研究它的性质,得到一般拓扑空间中紧致性的一种推广.

    2011年02期 v.27 151-157页 [查看摘要][在线阅读][下载 227K]
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  • 一类变换半群的正则元

    孙垒;卢凤梅;

    在等价关系E■F的假设下,给出了变换半群TFE(X)的正则元的性质.利用这些性质,简化了正则元的格林关系,得到了更为简单的描述.

    2011年02期 v.27 158-162页 [查看摘要][在线阅读][下载 208K]
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  • F展开法结合指数函数法求解Zhiber-Shabat方程的精确解

    张金华;丁玉敏;

    利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了Zhiber-Shabat方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解,纽子波解和周期波解的各种动力学特征.从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的孤立子解和周期解的种类.

    2011年02期 v.27 163-169页 [查看摘要][在线阅读][下载 439K]
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  • 五维热传导方程的一族两层显格式

    陈贞忠;付立志;马明书;

    构造了五维热传导方程的一族两层显格式,证明了当截断误差阶为O(τ+h2)时,其稳定性条件为网比r=hτ2≤21,优于同类的其它显格式,当截断误差阶为O(τ2+h2)时,可以得到一个简洁而实用的二阶精度的两层显格式.

    2011年02期 v.27 170-175页 [查看摘要][在线阅读][下载 184K]
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  • 广义典型流形的实例构作

    周小辉;王刚;王宝勤;

    陈述了广义典型流形(或拓扑域流形)的概念,并构作了拓扑域流形的若干实例,丰富了这类流形的内容,也给今后研究和运用拓扑域流形提供一些参考.

    2011年02期 v.27 176-181页 [查看摘要][在线阅读][下载 175K]
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  • 一个核为零齐次的Hilbert型不等式

    王爱珍;

    通过引入权系数,应用实分析的方法,建立一个具有最佳常数因子的零齐次核的Hilbert型不等式,同时还考虑了其等价形式及逆向形式.

    2011年02期 v.27 182-189页 [查看摘要][在线阅读][下载 189K]
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  • 一类带Neumann边界条件的半线性椭圆方程正解的存在性及解的性质

    杜刚;宋爱丽;

    研究了一类带Neumann边界条件的半线性椭圆方程.运用无(ps)条件的Mountain Pass引理证明了该方程正解的存在性,然后借助RN空间上解的性质得到了该方程解的最大值点仅有一个且在边界上取到这一性质,推广了一些已知结果.

    2011年02期 v.27 190-198页 [查看摘要][在线阅读][下载 223K]
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  • 带变量核的分数次积分算子在Hardy空间上的有界性

    徐永华;束立生;

    设TΩ,α是带变量核Ω的分数次积分算子,通过加强核的条件,并利用Hardy空间的原子分解技术,建立了TΩ,α(0<α<n)从Hardy空间到Lq(Rn)空间的有界性.推广了相关文献的结论.

    2011年02期 v.27 199-203页 [查看摘要][在线阅读][下载 238K]
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  • 广义分数次积分算子在加权Herz型Hardy空间的有界性

    孙爱文;束立生;

    利用加权Herz型Hardy空间的原子分解理论,讨论了广义分数次积分算子Tl从加权Lp空间到加权Lq空间,以及从加权Herz型Hardy空间到加权Herz空间的有界性问题.将已有的分数次积分算子的结论推广到广义分数次积分算子的情形.

    2011年02期 v.27 204-209页 [查看摘要][在线阅读][下载 234K]
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  • 椭圆曲线y~2=2px(x~2+1)上正整数点的个数

    窦志红;

    设p是奇素数,N(p)是椭圆曲线E:y2=2px(x2+1)的正整数点(x,y)的个数.主要讨论了N(p)的性质,运用初等方法及四次Diophantine方程的性质,对某些特殊素数p,给出了N(p)的上界.证明了当p≡1(mod 8)且p=s2+32t,其中s,t是正整数时,N(p)≤3;当p≡1(mod 8)且p?s2+32t时,N(p)≤2;当p≡5或7(mod 8)时,N(p)≤1;当p≡3(mod 8)时,N(p)=0.这些成果将前人的工作具体化.

    2011年02期 v.27 210-212+235页 [查看摘要][在线阅读][下载 254K]
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  • 一类二阶三点边值问题的解和多解性

    崔艳;

    利用锥拉伸与锥压缩型Krasnosel’skii不动点定理,给出了一类非线性二阶三点边值问题解和多解的存在性定理,其中允许非线性项有一个负的下界,本文的结论表明该方程可以具有n个解和正解,从而推广和改进了已有的解的存在性的结论.

    2011年02期 v.27 213-219页 [查看摘要][在线阅读][下载 173K]
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  • 一类非线性演化方程新的行波解

    行珊;勾明;时振华;

    利用双函数法和吴消元法,得到了一类非线性演化方程在不同情况下的一系列显示精确解.Sinh-Gordon方程及Klein-Gordon方程作为该方程的特例也得到了相应的行波解.

    2011年02期 v.27 220-224页 [查看摘要][在线阅读][下载 165K]
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  • 一类三种群捕食者-食饵交错扩散模型整体解的存在性

    闫莎;

    应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明含一类食饵种群和两类竞争捕食者种群的反应扩散模型整体解的存在性和一致有界性,该模型是带自扩散和交错扩散项的三种群捕食者-食饵模型.

    2011年02期 v.27 225-235页 [查看摘要][在线阅读][下载 239K]
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  • 正多边形对称群的子群

    顾艳红;

    利用Lagrange定理和正多边形对称群的性质,首先对正多边形对称群的子群的性质进行了研究,其次讨论了正多边形对称群的子群的结构,由此完全确定了正多边形对称群的子群,最后应用所得结论求出了正六边形对称群的所有子群.

    2011年02期 v.27 236-239页 [查看摘要][在线阅读][下载 158K]
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  • 变系数联立模型的局部线性广义矩变窗宽估计

    孙营;郭鹏江;

    在随机设计条件下,提出了一类变系数联立模型,运用局部线性广义矩变窗宽估计,对模型的变系数进行了估计,研究了估计量的大样本性质.利用概率论中大数定律和中心极限定理,证明了估计量的大样本性质,局部线性广义矩变窗宽估计具有相合性和渐进正态性.

    2011年02期 v.27 240-247页 [查看摘要][在线阅读][下载 261K]
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  • 一类生物捕食系统的定性分析

    何德明;何万生;谢保利;

    <正>对一类两种群均有收获率的具较为特殊的功能反应函数的食饵-捕食系统作定性分析,利用常微分方程定性,稳定性及分支理论,此类生物捕食系统平衡点的性态和极限环的存在,不存在及唯一的条件,获得了一类食饵-捕食系统的定性分析结果.

    2011年02期 v.27 248-252+255页 [查看摘要][在线阅读][下载 448K]
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  • Baer环和拟-Baer环的多项式扩张的一点注记

    汪小琳;李树海;宋雪梅;

    <正>I1和I2分别是环R的一个左理想和右理想,T1=R[x]和T2=R[x,x-1]分别表示多项式环和洛朗多项式环.首先给出两个例子,分别说明了T1I1不一定是T1的左理想与T2I2不一定是T2的右理想.其次给出了环的多项式扩张及洛朗扩张的理想的性质.最后证明了,若R[x](R[x,x-1])是拟-Baer环,则R也是拟-Baer环.

    2011年02期 v.27 253-255页 [查看摘要][在线阅读][下载 332K]
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  • 用单层位势求解尖角区域上的Dirichlet外问题

    牛磊;

    采用Kress变换以及处理第一类奇异核的积分方法,运用Nystrom方法利用单层位势求解尖角区域上的Dirichlet外问题.给出具体的算法和数值例子,通过数值例子可以看出用单层位势求解尖角区域上的Dirichlet外问题与用单双层结合求解所得的结果基本上一致,说明这种方法是有效的和可行的.

    2011年02期 v.27 256-260页 [查看摘要][在线阅读][下载 230K]
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  • meso-紧空间的可数乘积

    王建军;朱培勇;

    利用拓扑博弈G(DC,X)的理论,推广了关于meso-紧空间有限乘积性质并得到如下结果:(1)如果i∈ω,Yi是正则DC-like的meso-紧空间,则iωYi是meso-紧的;(2)如果i∈ω,Yi是正则C-散射meso-紧的P-空间,则i∈ωYi是meso-紧的.

    2011年02期 v.27 261-266页 [查看摘要][在线阅读][下载 206K]
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  • Sturm-Liouville算子部分谱信息的逆问题

    王玉华;魏广生;

    研究了Sturm-Liouville算子Aq,h,Hj,j=1,2,...中势函数q(x)的确定性问题,即已知部分区间[a,1](a∈(0,1))上的势函数q(x),则无限组部分谱信息可唯一确定整个区间[0,1]上的势函数.推广了Simon的方法,且将选择条件的范围从一组谱扩展到了无限组.

    2011年02期 v.27 267-272页 [查看摘要][在线阅读][下载 194K]
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  • 一类四阶两点边值问题正解的存在性

    杨变霞;路艳琼;陈瑞鹏;

    运用上下解方法及拓扑度理论讨论了非齐次边界条件下四阶两点边值问题u″″(t)=f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u″(1)=0,u(1)=λ,其中λ>0为参数,f∈C([0,+∞),[0,+∞)).在非线性项满足一定的增长条件下,获得了上述问题存在正解时λ的取值范围.

    2011年02期 v.27 273-279页 [查看摘要][在线阅读][下载 200K]
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  • 一类泛函微分方程反周期解的存在性

    孙晋易;蒋玲芳;杨变霞;

    研究了一类含参泛函微分方程反周期解的存在性.获得了当参数在一定范围取值时反周期解的存在性结果,得到了反周期解存在的充分条件,并通过例子表明结果的可行性.主要工具为Leray-Schauder非线性抉择.

    2011年02期 v.27 280-284页 [查看摘要][在线阅读][下载 184K]
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  • 《纯粹数学与应用数学》稿约

    <正>1该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究.该刊2000年荣获((CAJ-CD规范》

    2011年02期 v.27 285页 [查看摘要][在线阅读][下载 368K]
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