纯粹数学与应用数学

  • 一些包含Chebyshev多项式和Stirling数的恒等式

    刘国栋;罗辉;

    利用初等方法研究Chebyshev多项式的性质,建立了广义第二类Chebyshev多项式的一个显明公式,并得到了一些包含第一类Chebyshev多项式,第一类Stirling数和Lucas数的恒等式.

    2010年02期 v.26 177-182页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K]
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  • 可靠度的E-Bayes估计、性质及应用

    韩明;唐燕贞;

    对二项分布的可靠度,提出了一种新的参数估计方法——E-Bayes估计法.在不同先验分布下,给出可靠度的E-Bayes估计和多层Bayes估计,并给出可靠度的E-Bayes估计的性质——E-Bayes估计和多层Bayes估计的关系.最后,给出了模拟算例,结果表明本文提出的方法可行且便于应用.

    2010年02期 v.26 183-190页 [查看摘要][在线阅读][下载 206K]
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  • 四元数体上一类矩阵方程的极小范数最小二乘解

    邓勇;黄敬频;杜刚;

    借助于四元数体上自共轭矩阵的奇异值分解,给出了四元数矩阵方程AX+XB+CXD=F的极小范数最小二乘解.同时,在有解的条件下给出了Hermite最小二乘解及其通解的表达形式.

    2010年02期 v.26 191-192+230页 [查看摘要][在线阅读][下载 255K]
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  • 素数立方阶群局部传递的图

    陈尚弟;朱文艳;

    目的是研究局部传递图的性质和分类.运用置换群和陪集图的理论,获得了关于素数立方阶群局部传递图的完全分类,证明了这些图是一些互不相交的关于素数立方阶群边传递图的并.

    2010年02期 v.26 193-200+219页 [查看摘要][在线阅读][下载 353K]
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  • 播挪运算及其性质

    周炜;雷英杰;

    在现有的播挪定义基础上,引入了对偶播挪的概念和任意论域子集族的内并、内交两种新运算,提出了十个定理.它们是:平凡播挪空间定理,最小播挪定理,播挪内运算封闭性定理,播挪任意交定理,播挪上确界定理,播挪运算分配性定理,播挪基判定定理,播挪基闭包定理,播挪基约简定理,播挪基内运算封闭性定理.这些定理对于播挪空间的研究具有一定的理论价值.

    2010年02期 v.26 201-204页 [查看摘要][在线阅读][下载 158K]
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  • I-fuzzy拓扑中的正则开集

    王瑞英;刘万霞;韩金元;

    在I-fuzzy拓扑空间框架下引入了I-fuzzy正则开集和某个模糊点的I-fuzzy正则R-邻域系的概念,进一步,又给出了I-fuzzyδ-闭包、I-fuzzyδ-开集等概念,且分别研究了它们的基本性质.

    2010年02期 v.26 205-210页 [查看摘要][在线阅读][下载 251K]
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  • 相容连续Domain的不变性

    何卫民;

    引入了Scott相容连续映射与商相容Domain等概念,研究了Scott相容连续映射保局部基与保waybelow序及保局部基与保紧元之间的关系,证明了相容连续Domain或相容代数Domain在保局部基的Scott相容连续满映射下保持不变.

    2010年02期 v.26 211-214页 [查看摘要][在线阅读][下载 217K]
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  • 树依谱矩的排序

    贺云;聂智波;陆军;

    首先给出了图的四种变换,得到其对任意图的谱矩的影响规律,并且利用图的这四种变换给出了树依谱矩序列s4的字典序排在前三位和后三位的图及其特征。

    2010年02期 v.26 215-219页 [查看摘要][在线阅读][下载 204K]
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  • 在函数逼近论观点下半参数变系数非线性回归函数的估计

    陈乃辉;

    在函数逼近论的观点下研究了半参数变系数非线性回归函数的估计问题.采用总体之下L2多项式最佳逼近的方法与样本之下矩估计的方法,独立地分别作出非参数部分与变系数参数部分的解析函数形式的估计,最终得到回归函数的L2与强相合之联合收敛意义下的估计.

    2010年02期 v.26 220-230页 [查看摘要][在线阅读][下载 292K]
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  • Hilbert重级数定理的一个新推广

    周昱;高明哲;

    通过引入一个适当的对数函数建立了一种新的Hilbert型不等式.利用Euler-Maclaurin求和公式对权函数进行了估计.证明了常数因子π2r+1Er是最佳的,其中Er是Euler数.作为应用,给出了一些互相等价的不等式.

    2010年02期 v.26 231-240页 [查看摘要][在线阅读][下载 214K]
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  • Fibonacci代数的Hochschild同调群

    范金梅;

    设Λd是Fibonacci代数,基于对Bardzell极小投射双模分解的细致分析,用组合的方法清晰地计算了Fibonacci代数Λd的各阶Hochschild同调群的维数.

    2010年02期 v.26 241-250页 [查看摘要][在线阅读][下载 223K]
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  • 一类新的记忆梯度法及其全局收敛性

    汤京永;董丽;

    研究了求解无约束优化问题的记忆梯度法,利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,得到了一类新的无约束优化算法,在Wolfe线性搜索下证明了其全局收敛性.新算法结构简单,不用计算和存储矩阵,适于求解大型优化问题.数值试验表明算法有效.

    2010年02期 v.26 251-256页 [查看摘要][在线阅读][下载 261K]
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  • 矩阵方程X=Q+A~*(I_mX-C)~(-1)A的Hermitian正定解

    姚国柱;段雪峰;廖安平;

    研究了一类来源于插值理论的非线性矩阵方程.利用Kronecker积的性质以及Banach空间单调有界序列收敛原理证明了此类方程正定解的存在唯一性.另外也给出了此方程正定解的范围.

    2010年02期 v.26 257-261页 [查看摘要][在线阅读][下载 247K]
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  • NA样本半参数回归模型估计的矩相合性

    周兴才;胡舒合;

    考虑了误差为NA序列的半参数回归模型,利用非参数估计方法给出了模型参数的最小二乘估计和加权最小二乘估计,并在适当条件下得到了它们的矩相合性.

    2010年02期 v.26 262-269页 [查看摘要][在线阅读][下载 206K]
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  • 格值上下文无关文法的范式

    盛莉;

    给出了格值上下文无关文法(LCFG),Chomsky范式文法,Greibach范式文法的定义.证明了对任意的LCFG存在与之等价的Chomsky范式文法;给出了对任意的LCFG,存在与之等价的Greibach范式文法的条件.文中结论表明了LCFG的特性与其取值格的代数性质密切相关.

    2010年02期 v.26 270-274页 [查看摘要][在线阅读][下载 171K]
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  • 非自治变时滞Cohen-Grossberg网络的Lagrange稳定性和全局指数吸引集

    王晓红;江明辉;张婷;

    基于考虑两种不同类型的激活函数,本文研究了非自治变时滞Cohen-Grossberg神经网络(CGNN)在Lagrange意义下的全局指数稳定性,通过利用新的不等式技巧和构造恰当的Lyapunov泛函给出非自治变时滞CGNN模型在Lagrange意义下全局指数稳定性(即一致有界性)以及对其全局指数吸引集估计的代数判据,并给出应用例子加以验证.

    2010年02期 v.26 275-282页 [查看摘要][在线阅读][下载 274K]
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  • 一类具多偏差变元的p-Laplacian方程周期解的存在性

    郑春华;刘文斌;

    研究了一类具多偏差变元的p-Laplacian方程,为了得到该方程周期解的先验估计,运用分析技巧建立了一些新的不等式,进而利用Mawhin连续定理得到了这类方程周期解的存在性,得到了一些新的结果,推广和改进了已有结果.

    2010年02期 v.26 283-291页 [查看摘要][在线阅读][下载 256K]
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  • 三对角与五对角Toeplitz矩阵求逆的算法

    刘刚;黄廷祝;

    提出了一种求三对角与五对角Toeplitz矩阵逆的快速算法,其思想为先将Toeplitz矩阵扩展为循环矩阵,再快速求循环矩阵的逆,进而运用恰当矩阵分块求原Toeplitz矩阵的逆的算法.算法稳定性较好且复杂度较低.数值例子显示了算法的有效性和稳定性,并指出了算法的适用范围.

    2010年02期 v.26 292-299页 [查看摘要][在线阅读][下载 205K]
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  • 有限自动机的积与路代数的张量积

    黄飞丹;邓培民;易忠;

    讨论了两个有限自动机积的路代数,得出了这些积的路代数与这两个有限自动机路代数的张量积的一些关系.

    2010年02期 v.26 300-305页 [查看摘要][在线阅读][下载 246K]
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  • 一类二阶非线性差分方程的全局吸引性

    崔德旺;何万生;夏鸿鸣;马草川;

    考虑二阶非线性差分方程xn+1=a+bxn/A+xn-1,n=0,1,2,….证明了当条件a,b,A∈(0,∞)成立时方程的唯一正平衡点=(b-A+((b-A)2+4a))~(1/2))/2是方程的所有正解的一个全局吸引子,所得推论证明了由Kocic和Ladas提出的一个猜想是正确的.

    2010年02期 v.26 306-310页 [查看摘要][在线阅读][下载 238K]
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  • 素数下的整自仿tiles的数字集

    张丽芬;

    讨论了一维情形下有素数行列式值的整数自仿tiles,其数字集D的特征.通过比较b与p的关系得到如下结论:(i)pbD是mod p的一个完全剩余类;(ii)p|bD=pγD0,其中γ∈N*,D0是modp的一个完全剩余类.该结论可被推广到高维情形,加强了一些作者的结果.最后,给出与此结论相关的三个注记与例子.

    2010年02期 v.26 311-315页 [查看摘要][在线阅读][下载 245K]
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  • Ni-内射半模及其性质

    王秀丽;周茂袁;

    主要引进了Ni-内射半模的概念,并结合环中N-内射模与半环中内射半模的性质,得到了关于Ni-内射半模的一些性质,这些性质是内射模与内射半模性质的推广.

    2010年02期 v.26 316-318+324页 [查看摘要][在线阅读][下载 325K]
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  • 综合评价中数据变换方法的选择

    郑宏宇;邓银燕;贺瑞缠;

    为了消除不同评价指标中不同的量纲和量纲单位带来的不可公度性,本文讨论了综合评价中数据变换方法的选择问题.根据序号总和理论,本文将各评价指标作无量纲化处理,根据各无量纲化方法所做的等级排序与合理等级排序的"距离"进行无量纲化方法的优选,并通过实例分析得出了相应的结论.均值化方法保留了各指标变异程度的信息,是一种较好的数据处理方法.

    2010年02期 v.26 319-324页 [查看摘要][在线阅读][下载 262K]
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  • 局部对称Lorentz空间中的类空超曲面

    曹娟娟;

    研究了局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率或常数量曲率的类空超曲面.利用丘成桐的广义极大值原理和自伴随算子得到了两个重要的内蕴刚性定理,其分别推广了欧阳崇祯和刘新民的主要结果.

    2010年02期 v.26 325-334页 [查看摘要][在线阅读][下载 195K]
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  • Z-C-X空间中一类随机方程解的存在性定理

    程素丽;朱传喜;张旭慧;

    在Z-C-X空间中利用优锥的概念,研究了随机半闭1-集压缩算子的若干问题.首先,证明了一个重要的不等式,其次,利用随机拓扑度理论证明了几个新的定理,从而得到一些新的结果.

    2010年02期 v.26 335-338+352页 [查看摘要][在线阅读][下载 315K]
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  • 给定最大匹配数的树的零阶广义Randi指标

    林启法;钱建国;

    图G的零阶广义Randi指标定义为0Rα(G)=v∈V(G)d(v)α,其中d(v)为图G的顶点v的度,α为任意实数.研究了树的零阶广义Rα指标的极值问题,利用分析和图的理论,确定了任意给定最大匹配数的树的最大和最小Rα的值,并刻画了达到该极值的树.

    2010年02期 v.26 339-344页 [查看摘要][在线阅读][下载 212K]
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  • 一类具有无穷时滞和功能反应的捕食扩散系统的持久性与稳定性

    王守和;魏凤英;

    研究一类非自治的具有HollingⅡ类功能性反应且包含时变时滞与多个无穷时滞的两种群n斑块捕食扩散系统的持久性与稳定性.利用比较原理,结合构造Lyapunov泛函的方法,得到了保证该系统永久持续生存和任意正解全局渐近稳定的充分性条件.

    2010年02期 v.26 345-352页 [查看摘要][在线阅读][下载 255K]
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  • 《纯粹数学与应用数学》稿约

    <正>1该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数

    2010年02期 v.26 353页 [查看摘要][在线阅读][下载 91K]
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