- 辛周平;
<正>今天和大家来谈谈现代数学的发展趋势.这个题目很大,我是不适合就这样的题目做报告.但是既然同学们需要,我就这个题目和同学们作一个探讨和交流.下面我将自己对数学各学科将来发展的一些粗浅想法,结合国内外同行对数学现状、当前国际上数学的发展趋势的理解,来展开我的报告.
2010年01期 v.26 1-2页 [查看摘要][在线阅读][下载 145K] [下载次数：760 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：4 ] <正>~~
2010年01期 v.26 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 11K] [下载次数：96 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 李艳玲;江伟;
主要研究了一类带非单调转化率的捕食-食饵模型,分别以生长率α和b为分歧参数,运用度理论和分歧理论讨论了这类模型在齐次第一边界条件下全局分歧结构.
2010年01期 v.26 3-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 279K] [下载次数：149 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 舒世昌;曹娟娟;
研究S~n中不含脐点且Moebius形式为零的子流形的Moebius特性.首先得到子流形的Moebius标准数量曲率与截面曲率的一个关系定理,然后分别利用迹为零的Blaschke张量、Moebius标准数量曲率、截面曲率所满足的某种内蕴关系刻画了S~n中子流形的Moebius特性.
2010年01期 v.26 12-22+35页 [查看摘要][在线阅读][下载 345K] [下载次数：63 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 杨必成;
引入多参数,应用实分析的方法,在区间(0,b)上建立逆向的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及等价式.作为应用,还考虑了一些特殊核的例子.
2010年01期 v.26 23-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 182K] [下载次数：55 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 陶双平;牛耀明;
应用核的分解,讨论了粗糙核奇异积分算子和BMO(R~n)函数b生成的交换子[b,T]的有界性.证明了当Ω∈L(log L)~2(S~(n-1))时,[b,T]是Triebel-Lizorkin空间F_p~(α,q)(R~n)上的有界算子.
2010年01期 v.26 29-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 198K] [下载次数：79 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 李沐春;张忠辅;
设G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是一个V(G)UE(G)到{1,2,…,k}的映射.如果(?)u,υ∈E(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}U{f(uv)|uv∈E(G)}.称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数κ为图G的邻点可E-全色数.本文给出了星、路、圈间的多重联图的邻点可区别E-全色数.
2010年01期 v.26 36-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 163K] [下载次数：115 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：19 ] |[阅读次数：0 ] - 张松艳;周根娇;陶祥兴;
设μ_Ω是带非光滑核Ω的Marcinkiewicz积分算子,m是正整数,μ_(Ω,b)~m是算子μ_Ω与BMO函数b产生的m阶交换子.利用原子分解和Littlewood-Paley技术,该文建立了高阶交换子μ_(Ω,b)~m在一类原子型弱Hardy空间W H_(b,m)~p(0<p≤1)中的有界性.
2010年01期 v.26 42-50+63页 [查看摘要][在线阅读][下载 284K] [下载次数：88 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ] - 周从会;
引入α-凸函数的一个子类M(α;A,B),讨论了这个函数类上的Fekete-Szeg不等式,得到了准确的结果,推广了一些作者的结果.最后,给出了不等式在利用Hadamard积定义的函数类上的两个应用.
2010年01期 v.26 51-55+72页 [查看摘要][在线阅读][下载 184K] [下载次数：67 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：13 ] |[阅读次数：0 ] - 冉启康;
讨论了一类由Lévy过程趋动的带连续下障碍的反射倒向随机微分方程.使用罚函数方法,证明了在Lipschitz条件下解的存在唯一性.
2010年01期 v.26 56-63页 [查看摘要][在线阅读][下载 228K] [下载次数：48 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 马刚;张忠辅;
如果图G的一个正常边染色满足相邻点的色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为均匀邻强边染色,其所用最少染色数称为均匀邻强边色数.本文得到了星、扇和轮的倍图的均匀邻强边色数.
2010年01期 v.26 64-68页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K] [下载次数：97 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：18 ] |[阅读次数：0 ] - 李粉菊;
对任意正整数n,Smarandache最小平方数列SP(n)定义为大于或等于n的最小完全平方数;而Smarandache最大平方数列IP(n)定义为小于或等于n的最大完全平方数.日本学者建议研究数列SP(n)和IP(n)的几个均值问题.最近,国内学者首次利用初等及解析方法对这些问题进行了研究,并给出了数列SP(n)及IP(n)的几个均值公式,同时解决了日本学者提出的几个问题.本文进一步对这些问题进行研究,获得了一个新的渐近公式.
2010年01期 v.26 69-72页 [查看摘要][在线阅读][下载 132K] [下载次数：55 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 孙垒;裴惠生;
设X是一个全序集,E是X上的一个凸等价关系.令O_E(X)={f∈T_E(X):■x,y∈X,x≤y■f(x)≤f(y)},其中T_E(X)是E-保持变换半群.对于取定的θ∈O_E(X),在O_E(X)上定义运算Fog=fθg,使O_E(X)成为广义半群O_E(X;θ).对于有限全序集X上的凸等价关系E,本文刻画了广义半群O_E(X;θ)的正则元,描述了这个半群的格林关系.
2010年01期 v.26 73-78页 [查看摘要][在线阅读][下载 245K] [下载次数：79 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：5 ] |[阅读次数：0 ] - 周跃进;陈桂景;
在观测数据左删失情形下由K-M估计方法得到,严平稳遍历序列{X_t}的均值和自协方差函数的估计,从而获得ARMA(p,q)模型的参数估计,且所给估计量是强相合估计.
2010年01期 v.26 79-83页 [查看摘要][在线阅读][下载 120K] [下载次数：140 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 孟兵;吴群英;
设{X_(ni):1≤i≤n,n≥1}为行间ND阵列,g(x)是R~+上指数为α的正则变化函数,{α_(ni):1≤i≤n,n≥1}为满足条件的实数阵列.本文采用截尾的方法,得到了使ND随机变量阵列加权乘积和完全收敛的条件,并推广了以前学者的结论.
2010年01期 v.26 84-90+106页 [查看摘要][在线阅读][下载 190K] [下载次数：103 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：11 ] |[阅读次数：0 ] - 晁福刚;张忠辅;强会英;
图G的一个正常全染色被称为邻点可区别全染色,如果G中任意两个相邻点的色集合不同.本文用概率方法得到了邻点可区别全色数的一个上界.
2010年01期 v.26 91-95+163页 [查看摘要][在线阅读][下载 199K] [下载次数：102 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：6 ] |[阅读次数：0 ] - 田呈亮;付静;白维祖;
设n为任意正整数,如果n>1,设n=p_1~(α1)p_2~(α2)…P_k~(αk)是n的标准分解式,函数Ω(n)定义为Ω(1)=0,Ω(n)=∑_(i=1)~kα_i,φ(n)为Euler函数,本文的主要目的是利用初等方法研究方程φ(φ(n))=2~(Ω(n))的可解性,并获得该方程的所有正整数解,从而彻底解决了前学者提出的一个问题.
2010年01期 v.26 96-98+122页 [查看摘要][在线阅读][下载 117K] [下载次数：301 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：38 ] |[阅读次数：0 ] - 连新泽;林长胜;陆征一;
利用有理化Haar小波性质和方法,建立了一类非线性微分方程组在任意区间[a,b)的求解算法.基于该算法,运用计算机代数系统Maple,给出了求解非线性微分方程组的程序.并运用此程序给出了一类微分方程组的计算实例,从数值模拟来看可以达到较高的精度,并对方程组的动力学行为给出较好的描述.
2010年01期 v.26 99-106页 [查看摘要][在线阅读][下载 496K] [下载次数：214 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 杨勇;
首次引入了(F,α,ε)-G凸函数,(F,α,ε)-G拟凸函数和(F,α,ε)-G伪凸函数等概念,对已有的凸函数进行了推广,研究了涉及这类函数的一类分式半无限规划的ε-最优性条件,得到了一些有意义的结果.这些结果不仅是现有某些结果的推广,而且为诸如资源分配,投资组合等问题的研究提供了依据,也为理论上研究分式规划提供了参考.
2010年01期 v.26 107-110页 [查看摘要][在线阅读][下载 133K] [下载次数：47 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 刘秀梅;杨新兵;
设T是作用在希尔伯特空间H上的有界线性算子,本文研究T的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换,并且得到T的广义Aluthge变换的数值域和广义*-Aluthge变换的数值域相等.
2010年01期 v.26 111-114页 [查看摘要][在线阅读][下载 152K] [下载次数：49 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 龚曲华;
研究了三维Lorentz空间形式R_1~3,S_1~3,H_1~3的共形群,通过计算得到R_1~3,S_1~3,H_1~3的共形群的具体表达形式,为进一步研究三维Lorentz空间形式上的共形几何奠定基础.
2010年01期 v.26 115-122页 [查看摘要][在线阅读][下载 194K] [下载次数：73 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 张隆传;张小红;
首先讨论了Ockham代数与剩余格的关系,引入了强Ockham代数的概念,并讨论了它的基本性质.然后,将著名的R_0蕴涵和R_0算子推广到Ockham代数上,证明了添加广义R_0蕴涵和广义R_0算子后的Ockham代数L成为剩余格的充要条件是L为强Ockham代数.最后给出若干重要例子,以此来说明强Ockham代数的条件是独立的.
2010年01期 v.26 123-130+145页 [查看摘要][在线阅读][下载 310K] [下载次数：62 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 张婧;李亮;
讨论了测度μ在满足非倍条件下,Marcinkiewicz积分算子及其与RBMO(μ)函数、Lipschitz函数生成的交换子的有界性,通过Marcinkiewica积分及该交换子在Lebesgue空间中的有界性,得到了该算子及交换子在非齐型空间上的Morrey空间中的有界性.
2010年01期 v.26 131-137页 [查看摘要][在线阅读][下载 206K] [下载次数：115 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 沈吓妹;方捷;
引入一个具有Heyting结构的Ockham代数,简称HO-代数.所谓HO-代数,是指具有〈2,2,2,1,0,0〉类型的代数(L;∧,∨,→,f,0,1).其中(L;f)是Ockham代数,(L;→)是Heyting代数,且运算f和→由恒等式f(x→y)=f~2(x)∧f(y)与f(x)→y=f~2(x)∨y所连结.主要讨论了HO-代数的同余关系的性质.并刻画了其次直不可约代数的某些性质.
2010年01期 v.26 138-145页 [查看摘要][在线阅读][下载 306K] [下载次数：43 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 杨琳;邵勇;
研究了加法半群为半格,乘法半群为左正规纯正群的半环.证明了此类半环(S,+,·)可以嵌入到半格(S,+)的自同态半环中.构造S的一个特定的偏序关系,得到了(S,·)上的自然偏序与所构造偏序相等的等价条件.
2010年01期 v.26 146-150页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K] [下载次数：81 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 刘自鑫;吕恕;钟守铭;
研究了一类混沌时滞随机神经网络同步控制问题.采用更具一般性的时滞反馈控制器,通过巧妙地构造Lyapunov函数,分别得到了均方指数同步和均方渐近同步两个判别准则.仿真例子表明,新准则是有效的.
2010年01期 v.26 151-157页 [查看摘要][在线阅读][下载 299K] [下载次数：259 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 任晓龙;郭鹏江;吕敏红;
统计诊断就是探查对统计推断(如估计或预测等)有较大影响的数据从而对全过程数据进行诊断.本文应用基于数据删除模型得到二维AR(1)模型的参数估计诊断公式,给出了Cook统计量的计算公式,进而推广到m维AR(p)模型的情形.
2010年01期 v.26 158-163页 [查看摘要][在线阅读][下载 177K] [下载次数：101 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 李慧珍;张绍飞;
利用SL(2,C)中可解子群的结构,给出了SL(2k,C)中两类特殊的具有两个生成元的可解子群的结构定理.由单值群的可解性与Fuchs系统可积性之间的关系,研究对应的单值群是可解的环面上只有一个正则奇点的2k阶Fuchs方程的解Riemann曲面结构,进而研究其解的大范围性质.
2010年01期 v.26 164-170页 [查看摘要][在线阅读][下载 231K] [下载次数：31 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 白美利;
对半参数模型Y_(ni)=β·t_(ni)+g(x_(ni))+ε_(ni),(1≤i≤n),利用一般权函数并综合最小二乘法,定义了β,g的估计量β_n,g_n.在误差为线性过程时,获得了β_n和g_n的r阶矩相合性及g_n的渐进正态性.
2010年01期 v.26 171-176页 [查看摘要][在线阅读][下载 139K] [下载次数：82 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] <正>1该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究,该刊2000年荣获《CAJ-CD规范》·执行优秀奖,2004年入选全国中文核心期刊,2006年获陕西省出版编辑良好奖。
2010年01期 v.26 177页 [查看摘要][在线阅读][下载 42K] [下载次数：95 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]