纯粹数学与应用数学

  • 鞅空间的原子分解与有限鞅的稠密性

    于林;殷樱;

    引入了原子鞅与正则原子鞅概念,并研究了两类Banach空间值鞅Hardy空间的原子分解和有限鞅的稠密性,所得结论揭示了鞅Hardy空间正则原子鞅分解的存在性,有限鞅的稠密性和Banach空间的一致光滑性(或一致凸性)三者之间的内在联系.

    2009年03期 v.25 417-424页 [查看摘要][在线阅读][下载 214K]
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  • 一类分类数据列联表中基于检验功效的样本量研究

    王顺芳;王学仁;

    对不完全2×2列联表中关于风险比(RR)的假设检验问题,使用基于约束性极大似然估计下的Wald检验统计量和对数变换检验统计量,导出了满足预先给定功效的样本量公式.模拟结果验证了所给检验和样本量公式的合理性,实例分析解释了上述方法的应用.

    2009年03期 v.25 425-430页 [查看摘要][在线阅读][下载 229K]
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  • 关于SSSP(n)和SISP(n)的均值

    苟素;

    研究了Smarandache最小平方数列和Smarandache最大平方数列的均值性质,并用初等方法得到了关于这两个数列均值的渐近公式.

    2009年03期 v.25 431-434页 [查看摘要][在线阅读][下载 174K]
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  • 离散广义系统的区间矩阵平稳振荡

    龚文振;

    利用范数理论和代数方法,研究了离散广义系统的区间平稳振荡问题.给出了两种区间矩阵平稳振荡存在的充分条件.提供了可行性的算例.

    2009年03期 v.25 435-441页 [查看摘要][在线阅读][下载 228K]
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  • 环的Armendariz性

    任艳丽;景丽敏;

    研究了一个环何时具有Armendariz性.使用环论的一般方法,证明了在一定条件下商环、具有一对零同态的Morita Context环以及映射环是Armendariz环,推广了已有的某些结果.

    2009年03期 v.25 442-447页 [查看摘要][在线阅读][下载 167K]
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  • 关于勒让德多项式与契贝谢夫多项式间的关系

    杨倩丽;刘欣宇;

    主要研究勒让德多项式与契贝谢夫多项式之间的关系的性质,利用生成函数和函数级数展开的方法,得出了勒让德多项式与契贝谢夫多项式之间的一个重要关系,这对勒让德多项式与契贝谢夫多项式的研究有一定的推动作用.

    2009年03期 v.25 448-453页 [查看摘要][在线阅读][下载 145K]
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  • 模糊自动机的强连通性及群自动机

    柏明强;莫智文;

    为了更好地研究模糊自动机的结构和性质,采用代数的方法,在传统的模糊有限状态自动机的基础上,通过定义状态集合为代数群的自动机,讨论了这一类自动机的连通性和正则性,这丰富了模糊自动机理论.

    2009年03期 v.25 454-458页 [查看摘要][在线阅读][下载 236K]
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  • 三维抛物型方程的一个高精度恒稳定的PC格式

    马明书;孟燕玲;朱霖霖;

    对三维抛物型方程,构造了一个高精度恒稳定的PC格式,格式的截断误差阶达到O(△t2+△x4),通过数值实例验证了所得格式较现有的同类格式的精度提高了二位以上有效数字;然后将Richardson外推法应用于本文格式,得到了具有O(△t3+△x6)阶精度的近似解,并将所得格式推广到了四维情形.

    2009年03期 v.25 459-463页 [查看摘要][在线阅读][下载 187K]
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  • 围长为2的本原无限布尔方阵类的本原指数集

    张德全;李修清;

    研究了围长为2的无限布尔方阵的本原性,通过无限有向图D(A)的直径给出了这类矩阵的本原指数的上确界,最后证明了直径小于等于d且围长为2的本原无限布尔方阵所构成的矩阵类的本原指数集为Ed0={2,3,…,3d}.

    2009年03期 v.25 464-469页 [查看摘要][在线阅读][下载 231K]
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  • 完全r部图K_r(t)的{C_3,C_(2k)}-强制分解(k≥4)的渐近存在性

    骆汝九;

    研究基于顶点集V=∪ir=1Vi(其中|Vi|=t,i=1,2,…,r)的完全r部图Kr(t)的3圈和2k圈{C3,C2k}-强制分解(k≥4)的存在性问题.通过构造并运用Kr(t)的两种分解法,证明了Kr(t)的{C3,C2k}-强制分解(k≥4)的渐近存在性,即对于任意给定的正整数k≥4,存在常数r0(k)=5k+2,使得当r≥r0(k)时,Kr(t)的{C3,C2k}-强制分解存在的必要条件也是充分的.

    2009年03期 v.25 470-474+490页 [查看摘要][在线阅读][下载 283K]
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  • 一类广义正则半环上同余的特征

    乔占科;

    在半环中引入了一类理想的概念,讨论了这类理想的性质,并研究了一类广义正则半环上的同余,给出了这类半环上一种半环同余的特征.

    2009年03期 v.25 475-477页 [查看摘要][在线阅读][下载 119K]
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  • 关于Smarandache-Type可乘函数的方程

    张小蹦;田清;

    研究了一类包含Smarandache-Type可乘函数Fk(n)与Gk(n)的无穷级数及其算术性质,并利用初等方法及欧拉积公式得到了该级数的两个有趣的恒等式,从而推广了关于Smarandache-Type可乘函数的算术性质.

    2009年03期 v.25 478-480页 [查看摘要][在线阅读][下载 148K]
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  • 几种矩阵逆的连续性

    吴池业;黄廷祝;

    非奇异矩阵的逆是矩阵元素的连续函数.学者们也对矩阵广义逆的连续性有所研究.本文应用矩阵分裂和两个矩阵之和的逆的展开式,给出了一般非奇异矩阵,M-矩阵和H-矩阵的逆的连续性.当一些合理的条件满足时,这几种矩阵的逆是连续的.

    2009年03期 v.25 481-485页 [查看摘要][在线阅读][下载 192K]
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  • 有限域的原根在剩余理论中的应用

    孙翠芳;程智;

    研究了p是正奇素数的情况下,有限域的原根在剩余理论中的应用.利用有限域Fp上原根的性质,给出了一类集合与平方剩余之间的关系,获得了这类集合所包含元素个数之间的关系,并且这个结论把关于这方面的结果从r=0推广到了r=0和2.

    2009年03期 v.25 486-490页 [查看摘要][在线阅读][下载 216K]
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  • 多点收缩混沌优化方法及全局收敛性证明

    刘勇;陆军;徐裕生;李阳;

    针对目前混沌优化算法在选取局部搜索空间时的盲目性,提出一种具有自适应调节局部搜索空间能力的多点收缩混沌优化方法.该方法在当前搜索空间搜索时保留多个较好搜索点,之后利用这些点来确定之后的局部搜索空间,以达到对不同的函数和当前搜索空间内已进行搜索次数的自适应效果.给出了该算法以概率1收敛的证明.仿真结果表明该算法有效的提高了混沌优化算法的性能,改善了混沌算法的实用性.

    2009年03期 v.25 491-496页 [查看摘要][在线阅读][下载 232K]
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  • 混合幂为2,3,a和b的丢番图不等式

    李伟平;龚克;

    运用Davenport-Heilbronn方法证明了如果η是实数,λ1,μ1,μ2,μ3,μ4,θ1,θ2是非零实数,并且不同一符号,且至少一个λ1/μi(i=1,2,3,4)是无理数,假设(i)a=3,3≤b≤11,或者(ii)a=4,4≤b≤5,那么对某些σ=σ(a,b)>0,混合幂为2,3,a和b的丢番图不等式有无穷多正整数解x1,…,x7.

    2009年03期 v.25 497-501+507页 [查看摘要][在线阅读][下载 316K]
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  • 隐非齐次马尔可夫模型的强大数定律

    吴小太;吴艳蕾;

    在状态集都有限的情况下,给出了隐马尔可夫模型的一些性质定理.利用马氏链的强极限定理,得到了隐非齐次马尔可夫模型的强大数定律.

    2009年03期 v.25 502-507页 [查看摘要][在线阅读][下载 223K]
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  • 奇异保序变换半群的极大正则子半群

    许新斋;孟玲;

    设On为通常的有限链Xn={1,2,…,n}上的奇异保序变换半群.文中利用格林关系的方法讨论On的极大正则子半群,确定了O。的所有的极大正则子半群.

    2009年03期 v.25 508-511+520页 [查看摘要][在线阅读][下载 416K]
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  • 利用散射波远场模第P个傅立叶系数重建声波阻尼系数

    薛琳娜;管金友;

    阐述了利用声波散射远场模Fourier展开的第P个傅立叶系数(声散射远场模的不完全信息),重建声阻抗系数的一种非线性最优化方法.并给出了该方法收敛性的证明,其数值例子说明这种方法的有效性和可行性.

    2009年03期 v.25 512-520页 [查看摘要][在线阅读][下载 319K]
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  • 可靠度的M-Bayes可信限

    唐燕贞;韩明;

    在可靠性试验中,有时会出现无失效数据,特别是在高可靠性、小样本试验中更容易产生无失效数据.本文提出了无失效数据情形,产品可靠度的一种新的参数估计方法–"M-Bayes可信限法",给出了产品可靠度的M-Bayes可信下限的定义和M-Bayes可信下限的估计公式,并给出了M-Bayes可信下限估计的性质.最后,给出了数值算例,通过例子可以看出,本文提出的方法可行且便于应用.

    2009年03期 v.25 521-525页 [查看摘要][在线阅读][下载 208K]
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  • PI-强L~ρ-富足半群的构造

    王丽丽;李刚;

    S为半群,如果S中的每个Lρ-类都含幂等元,称S为Lρ-富足半群.特别地,如果对任意的a∈S,集合Ia∩Laρ都只含唯一的元素,称S为强Lρ-富足半群.在S上通过一个非恒等置换σ,给出了PI-强Lρ-富足半群的结构定理.

    2009年03期 v.25 526-529页 [查看摘要][在线阅读][下载 203K]
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  • 牛顿变换Julia集的对称性

    阳卫锋;

    主要讨论多项式的牛顿变换Julia集的对称性问题.利用复动力系统理论,证明了多项式P(z)的Julia集的对称群是其牛顿变换NP(z)的Julia集的对称群的子群.获得了Julia集为一水平直线的充分必要条件.

    2009年03期 v.25 530-533页 [查看摘要][在线阅读][下载 175K]
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  • 混合序列的完全收敛性和部分和的几乎处处收敛性

    冯凤香;

    讨论了不同分布混合序列的完全收敛性和部分和的几乎处处收敛性,利用矩不等式和截尾方法,得到了和独立情形完全一样的结果.

    2009年03期 v.25 534-540页 [查看摘要][在线阅读][下载 220K]
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  • 关于Hardy-Hilbert型积分不等式

    彭琳;高明哲;

    设1/p+1/q=1且p>1.通过引入一个适当的积分核函数和参数λ(λ>-1),创建了一种新型的Hardy-Hilbert型积分不等式.证明了其常数因子(pλ+1+qλ+1)Γ(λ+1)是最佳的,其中Γ(x)是Γ-函数.特别,当p=2时,得到了一种新的Hilbert型积分不等式.作为应用,给出了它的一种等价形式.

    2009年03期 v.25 541-545+578页 [查看摘要][在线阅读][下载 351K]
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  • 具无穷时滞的中立型Volterra积分微分方程的概周期解

    方聪娜;王全义;

    研究了一类具无穷时滞的中立型Volterra积分微分方程的概周期解问题.利用线性系统指数型二分性理论和泛函分析方法,得到了一些关于该方程的概周期解的存在性、唯一性与稳定性的新结果,推广了相关文献的主要结果.

    2009年03期 v.25 546-555+602页 [查看摘要][在线阅读][下载 334K]
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  • 具无穷时滞中立型高维非线性系统的周期解

    万舒丽;杨建;冯春华;黄健民;

    通过构造算子利用Krasnoselskii不动点定理和线性系统的指数二分性讨论了一类具有无穷时滞非线性中立型高维周期微分系统的周期解存在性问题.得到保证系统存在周期解的新的充分条件.

    2009年03期 v.25 556-562+594页 [查看摘要][在线阅读][下载 287K]
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  • Tor-torsion pair与弱整体维数

    邢建民;

    利用torsion pair的方法讨论了Tor-torsion pair的一些性质,目的是找到Tor-torsion pair与环R的弱整体维数之间的关系,并得到了一个很好的不等式关系.

    2009年03期 v.25 563-565页 [查看摘要][在线阅读][下载 137K]
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  • 利用远场模式的不完全数据反演声波阻尼系数

    麦宏晏;王连堂;

    从阻尼边界条件声波散射问题的散射场远场模式的部分数据信息出发给出了反演声波阻尼系数的一种新方法,该问题既是非线性的又是不适定的,这里利用Tikhonov正则化方法将问题转化为一个最优化问题,成功地处理了第一类算子方程的不适定性及该问题的非线性性,给出了具体的数值方法并对其收敛性进行了严格地证明,数值结果表明该方法是非常准确且简单易行的.

    2009年03期 v.25 566-572页 [查看摘要][在线阅读][下载 233K]
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  • 矩阵空间上保弱伴随矩阵的线性映射

    张平;

    为了刻画矩阵空间上保弱伴随矩阵的线性映射f,引入了保弱伴随矩阵的概念,以矩阵的弱伴随矩阵为不变量,得到了当n≥3时数域F上从线性矩阵空间Mn×n(F)到Mm×m(F)的保弱伴随矩阵的线性映射f的形式.

    2009年03期 v.25 573-578页 [查看摘要][在线阅读][下载 203K]
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  • (3+1)维带有源项的反应扩散方程的不变集和精确解

    屈改珠;朱春蓉;

    讨论了(3+1)维带有源项的反应扩散方程ut=A1(u)uxx+A2(u)uyy+A3(u)uzz+B1(u)ux2+B2(u)uy2+B3(u)uz2+Q(u).通过构建函数不变集的思想方法.得到了上述方程的几个新精确解.该方法也可以用来解N+1维反应扩散方程.

    2009年03期 v.25 579-585页 [查看摘要][在线阅读][下载 189K]
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  • 非齐型齐次Morrey-Herz空间中某些次线性算子和交换子的有界性

    武江龙;

    在非齐型齐次Morrey-Herz空间MKp,qα,λ(μ)中建立了某些次线性算子的有界性,同时利用Calderón-Zygmund算子的L2(μ)有界性,在MKp,qα,λ(μ)上证明了由Calderón-Zygmund算子和RBMO(μ)函数生成的交换子的有界性.

    2009年03期 v.25 586-594页 [查看摘要][在线阅读][下载 242K]
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  • 三角代数上的广义Jordan导子

    马飞;朱小龙;赵建堂;

    主要研究了三角代数上的广义Jordan导子.利用三角代数上广义Jordan导子和广义内导子的联系,证明了作用在一个含单位元的可交换环上的三角代数到其自身上的环线性广义Jordan导子是一个广义导子.

    2009年03期 v.25 595-602页 [查看摘要][在线阅读][下载 205K]
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  • 共振条件下一类方程无界解和周期解的共存性

    黄国安;刘期怀;

    讨论了在共振条件下一类具有等时位势的方程无界解和周期解的共存性.利用Poincaré映射轨道的性质,给出了无界解的存在性条件.在此条件下,由Poincaré-Bohl定理,得到了方程的一个周期解,进而说明共振条件下这类方程无界解和周期解的是可以共存的.最后,给出了一个无界解和周期解共存的具有等时位势的方程实例.

    2009年03期 v.25 603-609页 [查看摘要][在线阅读][下载 212K]
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  • 带尖角的障碍声波散射区域的反演

    张梅东;王连堂;

    对带尖角的障碍声波散射区域进行了反演,其前提条件是整体场满足奇次Dirichlet边界条件.在用Nystrm方法解正问题的过程中,由于采用等距网格积分给尖角处带来很差的收敛性,这是因为双层位势的积分算子的核在尖角处有Mellin型奇性,不再是紧算子;为此采用梯度网格,数值例子表明该处理方法的有效可靠性.

    2009年03期 v.25 610-616页 [查看摘要][在线阅读][下载 281K]
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  • 关于赋范空间上连续自映射的回归点

    刘洪刚;朱培勇;

    在赋范空间中讨论回归点的性质,主要得到了结果:(1)如果f是序列紧赋范空间X上的连续双射,x是f的任一回归点,则对于任意整数N>0都存在f的回归点x0∈X使得fn(x0)=x;(2)序列紧赋范空间上连续自映射的回归点集是f的强不变子集;(3)如果f是局部连通赋范空间X上的连续自映射,则f的每一个回归点或是类周期点或是类周期点的聚点.作为推论,在实直线段上得到了类似的结论.

    2009年03期 v.25 617-621页 [查看摘要][在线阅读][下载 207K]
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  • 一个包含Z(n)和D(n)函数的方程及其它的正整数解

    葛键;

    对于任意正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|m(m+1)/2.而数论函数D(n)定义为最小的正整数m使得n|d(1)d(2)d(3)…d(m),其中d(n)为Dirichlet除数函数.本文的主要目的是利用初等方法研究一类包含伪Smarandache函数Z(n)和数论函数D(n)的方程2Z(n)=D(n)的可解性,并获得了该方程的所有正整数解.

    2009年03期 v.25 622-624页 [查看摘要][在线阅读][下载 197K]
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  • 《纯粹数学与应用数学》稿约

    <正>1该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究。该刊2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖,2004年入选全国中文核心期刊,2006年获陕西省出版编辑良好奖。

    2009年03期 v.25 625页 [查看摘要][在线阅读][下载 89K]
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