纯粹数学与应用数学

  • SL(3,C)中一类子群的可解群的结构与Fuchs方程的可积性

    张绍飞;付春红;

    给出了SL(3,C)的一类子群中具有两个生成元的可解群的结构,并应用于方程w'''-λρ(z)w'=0.对此方程,由Fuchs方程的单值群的可解性与其可积性的关系,得到了几个结果.

    2008年04期 v.24 625-630页 [查看摘要][在线阅读][下载 266K]
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  • 进一步优化关于素数无穷性的Euclid证法

    刘亚;谷大武;

    令pi表示第i个素数.本文主要目的是用初等的方法构造性证明了,当r≥4时区间Ir中至少有2[log2(2r)]+1个素数,这一结果是Aldaz和Bravo对区间Ir中素数的个数的估值两倍.

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  • 一般目标信号和干扰信号下多采样率系统的最优预见控制器设计

    刘贺平;廖福成;

    针对目标信号和干扰信号为多项式的情形,研究了多采样率离散时间控制系统的最优预见控制问题.首先利用离散时间系统提升技术,把所研究的系统转化成单采样率的扩大系统.然后构造扩大误差系统,把问题转化为包含预见信号的最优调节问题.最后利用最优预见控制理论的结果得到系统的最优预见控制输入,其中包含积分器和预见前馈补偿.本文还对扩大误差系统的能控性和能观测性和相应的代数Riccati方程的可解性进行了讨论.

    2008年04期 v.24 634-642页 [查看摘要][在线阅读][下载 237K]
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  • hit-or-miss拓扑上的度量:直接扩充

    王延庚;卫国;李瑞;

    设E是Hausdorff局部紧第二可数拓扑空间.用F表示由E的所有闭子集构成的超空间,其上赋予hit-or-miss拓扑.本文引入了E上的紧型度量和F上保距扩张的概念,建立了E上度量是紧型的充分必要条件,并且证明了E上任何一个紧型度量度可以直接扩充为F上的保距度量.

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  • 一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质

    张全信;燕居让;

    研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质.在一定条件下,建立了四个新的振动性定理,推广和改进了已知的结果.

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  • 一类(QL)型随机微分方程解的轨道唯一性判别及其应用

    邓国和;霍海峰;何荣国;

    考虑了一类拟左连续(QL)型随机微分方程(S.D.E.)解的轨道唯一性,应用随机分析方法获得了唯一性成立的一般判别定理,并在方程系数满足局部(或非)Lipschitz条件下给出了一些应用实例.

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  • 拓扑空间中集网收敛性的非标准刻画

    马春晖;陈东立;史艳维;

    在非标准扩大模型下,给出了拓扑空间中集网收敛性的非标准刻画.首先,由非标准扩大模型的充要条件,证明了拓扑空间中集网的极限点和聚点的非标准刻画;然后,利用这些非标准特征,刻画了拓扑空间中集列、网和点列的极限点和聚点;最后,以自然的方式讨论了拓扑空间中集网上极限和下极限的一些重要性质.

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  • 关于Smarandache函数S(n)与除数函数d(n)的混合均值

    樊旭辉;赵春翔;

    对于任意的正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得n|m!,即就是S(n)=min{m:n|m!,m∈N}.本文的主要目的是应用初等方法研究S(n)与除数函数d(n)的加权均值问题,并获得一个有趣的渐进公式.

    2008年04期 v.24 662-665页 [查看摘要][在线阅读][下载 204K]
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  • (2+1)维浅水波方程的新精确解

    刘秀玲;李金花;胡斌;

    对(2+1)维浅水波方程的现有解进行了推广.应用CK方法对方程进行求解,得到方程的Backlund变换公式,将已知解代入公式,求得一些新的精确解,从而推广了浅水波方程的解.

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  • 求解二维多区域声波散射问题的边界元方法

    孟文辉;

    对于多散射区域的声波散射问题的外Neumann边值问题,用单层位势来逼近每个散射域上的散射波,再利用位势理论的跳跃关系将问题转换为第二类边界积分方程组的求解问题,然后用Nystrm方法进行了求解.对多个随机散射区域的声波散射问题,数值例子体现了该求解方法的可行性和准确性.

    2008年04期 v.24 670-675页 [查看摘要][在线阅读][下载 301K]
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  • 模与环的(■,U)-M-凝聚性

    赵仁育;

    设■是一个无穷基数,U是平坦的右R-模,M是左R-模.称左R-模N是(■,U)-M-凝聚的,如果对任意的B/A→Rm,其中0≤A<B≤N,m∈M,若B/A是有限生成的,则B/A是(■,U)-有限表现的.称环R是(■,U)-M-凝聚的,如果RR是(■,U)-M-凝聚的.本文证明了,在一定的条件下,R是(■,U)-M-凝聚环当且仅当i■∈IU是M-平坦右R-模;给出了(■,U)-M-凝聚模与(■,U)-M-凝聚环的一些等价刻画.

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  • 一个新的Smarandache函数及其均值

    李梵蓓;

    对任意正整数n≥3,我们定义算术函数C(n)为最大的正整数m≤n-2使得n|Cnm=n!/m!·(n-m)!.即就是C(n)=max{m:m≤n-2,n|Cnm},并规定C(1)=C(2)=1.本文的主要目的是利用初等及解析方法研究这一函数的均值分布问题,并给出几个有趣的均值公式及渐近式.

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  • 距离边界条件域和Hlder域

    王芳;高纯一;

    主要利用了距离边界条件域和Hlder域的定义,建立了当kD(x1,x2)和jD(x1,x2)满足一定的条件后,两类距离边界条件域和Hlder域之间的四个充要条件和一个充分条件.

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  • 实单位球上关于Green函数的Mbius不变空间Q_(p,0)

    张军;刘华;

    讨论了实单位球上的M调和函数。利用Green函数定义了函数空间Qp,0.通过对p变化时Qp,0的演化的讨论,得到函数空间VMOh及β0的一种统一的刻划.

    2008年04期 v.24 690-698页 [查看摘要][在线阅读][下载 217K]
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  • 求解P_*(κ)-阵线性互补问题的高阶仿射尺度内点算法

    龚小玉;张明望;

    对P*(κ)-阵线性互补问题提出了一种高阶内点算法.算法的每步迭代是基于线性规划原始-对偶仿射尺度算法的思想来确定迭代方向,再通过适当选取步长,得到算法的多项式复杂性.

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  • 关于Smarandache函数的一个新的下界估计

    苏娟丽;尚松叶;

    利用初等方法研究Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计,给出了Smarandache函数在某些特殊值上的一个较强的下界估计,证明了估计式S(2p+1)≥6p+1,其中p≥7为任意素数.

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  • (1+1)维Burgers方程新的行波解

    祁新雷;李金花;

    通过采用新的exp(-(ξ))展式法,得到了(1+1)维Burgers方程形如u(ξ)=αm(exp(-(ξ)))m+αm-1(exp(-(ξ)))m-1+...的新行波解.该方法也可以应用于求解其它许多的非线性演化方程.

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  • 关于辐角估计的注记

    鲁大前;

    设N为在单位圆盘U内解析且满足p(0)=1的函数的全体.本文将给出p(z)在圆|z|=r<1的边界上的辐角极值点处的一个性质,所得结果推广了前人关于辐角估计的结论,并给出这一结果的一些应用.

    2008年04期 v.24 713-716页 [查看摘要][在线阅读][下载 172K]
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  • 一类具有闭环极点约束的不确定线性系统的保性能控制

    李长涛;吴保卫;

    主要研究了闭环系统的极点约束在一个给定圆盘中的保性能控制问题,基于线性矩阵不等式处理方法给出了状态反馈控制器存在的充要条件,并利用线性矩阵不等式的解给出了保性能控制器的设计方法,得到一个状态反馈控制器,使得对所有允许的不确定性闭环系统稳定,并且闭环性能指标值不超过某个确定的上界.最后以数值例子验证了结果的正确性.

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  • 一种拟Grnwald插值算子的加权L_p收敛速度

    刘颖;许贵桥;

    给出了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的一种拟Grnwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计,并证明了其在弱渐近阶的意义下是精确的.这个结论说明了拟Gru¨nwald插值算子在加权Lp意义下是收敛算子列.

    2008年04期 v.24 724-729页 [查看摘要][在线阅读][下载 186K]
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  • 偏序半群的偏序扩张

    邵海琴;薛占军;雷振亚;

    引入了偏序半群(S,·,≤)上的半拟序σ及模σ半拟链的概念.通过模σ半拟链,将S的偏序≤扩张为≤*,讨论了(S,·,≤*)是偏序半群的充分条件,并获得了若干理想的结果.特别地,得到了SPO(S)到PO(S)的两个半格同态定理.最后,还给出了S的满足某些给定条件的有限子集在≤*下成链的充要条件.

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  • 关于Diophantine方程(n+1)+(n+2)~y=n~z

    梁明;乐茂华;

    设n是正整数.本文证明了:方程(n+1)+(n+2)y=nz仅当n=3时有正整数解(y,z)=(1,2).

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  • 二项线性随机效应模型的拟蒙特卡罗估计

    韩俊林;郭民之;

    讨论了如何运用拟蒙特卡罗方法对二项线性随机效应模型进行参数估计.首先写出观测数据的边缘对数似然函数,然后用拟蒙特卡罗方法将函数中的积分写成求和的形式,接着利用Newton-Raphson算法计算参数的极大似然估计.以一组种子数据为例,说明该方法是简单可行的.

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  • 关于Smarandache素数列及其它的行列式

    余亚辉;蔡立翔;

    对任意正整数n≥2,Smarandache下素数列{pp(n)}定义为小于或等于n的最大素数;而Smarandache上素数列{Pp(n)}表示大于或等于n的最小素数.本文的主要目的是利用初等方法研究Smarandache素数列的性质,并得到由Smarandache素数列组成的行列式的一些性质.

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  • m重非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性

    汪进;杨卫国;

    引入m重非齐次马氏链的Cesaro平均收敛的概念,给出并证明m重非齐次马氏链的一个Cesaro平均收敛定理.作为应用,得到了m重非齐次马氏链熵率存在的一个定理.

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  • Clifford半群的E-扩张

    朱雯;

    半群扩张是以已知的或者较简单的半群类为基础,借助某种方法扩张成一类半群.本文讨论Clifford半群借助Mum半群TE的扩张.引入了这种扩张的概念并给出一个具体的例子.还给出Clifford半群有E扩张的必要条件.证明了满逆半群的Green关系等价类在Munn表示下的同态象仍是同样的等价类.

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  • 循环矩阵的两种特性的判定

    王建平;邵勇;

    揭示几类矩阵之间的紧密联系.借助于群的子群的判定以及循环布尔矩阵是本原矩阵的判定方法,得到循环模糊矩阵成为幂等矩阵的充要条件,反循环布尔矩阵成为本原矩阵的充要条件.并给出了循环模糊矩阵成为幂等矩阵的判定方法,反循环布尔矩阵成为本原矩阵的判定方法.

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  • 二层随机规划逼近解的收敛性

    刘勇;王慧;徐裕生;李阳;

    对二层随机规划的逼近解的收敛性作了探讨,证明了当随机向量序列{ξ(k)(ω)}依分布收敛于ξ(ω)时,相应于ξ(k)(ω)的二层随机规划问题的任何最优解序列将收敛到原问题的最优解.

    2008年04期 v.24 768-773页 [查看摘要][在线阅读][下载 243K]
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  • 超~*BCI-代数的商超代数

    张阿莉;辛小龙;

    修改了超BCI-代数的定义,提出超*BCI-代数并对其性质作了研究.在此基础上,引入超*BCI-代数的左、右扩张、正定对换超*BCI-代数及其陪集等概念,给出了正定对换超*BCI-代数的商超代数定义,y并对其商超代数的性质作了研究.

    2008年04期 v.24 774-778页 [查看摘要][在线阅读][下载 219K]
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  • 一类分布族

    焦圣华;

    针对索赔分布在风险理论中的研究需要,利用其失效函数,探讨了一类介于重尾与轻尾分布间的分布,并给出该族分布的基本性质及其几种重要的判断方法.

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  • 一个包含平方补数的方程

    刘宝利;马金萍;

    对任意正整数n,我们定义a(n)为n的平方补数,即a(n)表示能够使na(n)为完全平方数的最小正整数.本文的主要目的是利用初等方法研究方程a(n1)+a(n2)+···+a(nk)=m·a(n1+n2+···+nk)的可解性,并证明对某些特殊的正整数m及任意正整数k>1,该方程有无穷多组正整数解(n1,n2,···,nk).

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  • de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面

    朱业成;宋卫东;

    研究了de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,得到了曲面Mn关于截面曲率的一个刚性定理,并且额外获得关于de Sitter空间子流形的一个结论.

    2008年04期 v.24 788-792页 [查看摘要][在线阅读][下载 165K]
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  • P-完全正则半群

    潘秀娟;邵勇;

    求证具有强半格结构的完全正则半群成为P-完全正则半群的充分条件.利用半群的强半格结构以及同余的性质.完全单半群的强半格-正规群带是P-完全正则半群.矩形群的强半格正规纯正群类ONBG,左群的强半格左正规纯整群类LONBG,群的强半格Clifford半群类,矩形带的强半格正规带类NB,都具有性质P.

    2008年04期 v.24 793-795页 [查看摘要][在线阅读][下载 175K]
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  • 具有变系数的偶数阶中立型差分方程的振动性

    杨莉;

    考虑了一类具有变系数的偶数阶中立型差分方程的振动性,通过建立一个比较定理,获得一些一类具有变系数的偶数阶中立型差分方程的振动性的充分条件.

    2008年04期 v.24 796-801页 [查看摘要][在线阅读][下载 160K]
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  • 几类连分式数列的极限

    陈晓化;任丹妮;王艳霜;

    主要证明了几类连分式数列的极限问题.应用实数连续性公理证明了连分数数列的推广形式,几类连分式数列收敛,并得到了它的极限.不仅证明了一些Pell方程的求解问题,而且还把连分式数列收敛问题得到了更广泛深入的推广.

    2008年04期 v.24 802-805页 [查看摘要][在线阅读][下载 203K]
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  • 一类单调算子的不动点定理

    卫亚茹;王海霞;黄梅娟;

    研究了范围广泛的半闭1-集压缩算子及凝聚算子,获得了一些新的不动点定理,所获结果推广了已知的结论.

    2008年04期 v.24 806-809页 [查看摘要][在线阅读][下载 203K]
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  • 超格的商结构

    李小光;

    通过引入超格的强闭集、上半补超格、数量上界单位元等概念,引出超格上的等价关系.构造数量上界单位集,在此基础上进一步研究超格的一些性质.商代数结构定理的建立对于完善超格的商结构具有实际意义.

    2008年04期 v.24 810-815页 [查看摘要][在线阅读][下载 211K]
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  • 一类Chemostat捕食模型正周期解的存在性

    何俊红;李海侠;姜洪领;

    讨论了一类Chemostat捕食模型在一定条件下正周期解的存在性问题.运用周期抛物型算子理论、Schauder估计和分歧理论得到了该模型正周期解存在的充分必要条件.

    2008年04期 v.24 816-822页 [查看摘要][在线阅读][下载 211K]
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  • 一类具功能反应的食饵-捕食者系统的定性分析

    李锋;窦霁虹;齐新社;杜彩霞;

    运用微分方程定性与稳定性分析的方法研究了一类食饵-捕食者系统的定性行为,讨论了该系统的平衡点的性态,给出了该系统极限环不存在性存在性的充分条件以及至多存在一个极限环的充分条件,从而补充和推广了前人已有的结果.

    2008年04期 v.24 823-827页 [查看摘要][在线阅读][下载 235K]
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  • 双调和方程解的存在性和不存在性

    熊辉;冯芙叶;

    主要采用山路几何与Pohozaev恒等式的方法,通过对临界位势和非线性项是否临界的讨论,分别论证了双调和椭圆型方程解的存在性和不存在性.

    2008年04期 v.24 828-832页 [查看摘要][在线阅读][下载 182K]
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  • 《纯粹数学与应用数学》稿约

    <正>1该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究。

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