纯粹数学与应用数学

  • 离散随机序列加权和的若干极限定理

    汪忠志;唐健;

    设{X_n,n≥0}是任意离散随机变量序列,{a_(nk),0≤k≤n,n≥0}.是一常数阵列,我们引入随机序列渐近对数似然比的概念,作为表征随机序列的真实概率测度P与参考测度Q之间的差异的度量,用分析方法,得到了随机序列Jamison型加权和的若干随机偏差定理.

    2008年03期 417-423页 [查看摘要][在线阅读][下载 159K]
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  • 二维零压气体动力学系统的黎曼问题-3J情形

    程红军;童艳春;杨汉春;

    研究二维零压气体动力学系统带有三片常数的黎曼问题.对外波为3J的情形,借助特征分析方法,通过研究基本波的相互作用,构造了两种不同的显式解结构,一种出现了δ-激波,另一种则包含一个三角形真空区域.

    2008年03期 424-429+451页 [查看摘要][在线阅读][下载 191K]
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  • 关于立方阶数列及其两个猜想

    丁争尚;

    对任意正整数n,设{c_n}表示立方数列,即c_n=n~3.而立方阶数列{z_n}定义为最小的正整数z_n使得c_n~(zn)≡1(mod c_(n+1)).本文的主要目的是利用初等方法研究数列{z_n}的计算问题,并给出了z_n的具体表示形式,从而证明了Kenichiro Kashihara提出的两个猜想:A.数列{z_n}中除了第一项外,其余项都是偶数与B.在数列{z_n}中存在无限多个平方数是正确的.

    2008年03期 430-432页 [查看摘要][在线阅读][下载 84K]
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  • 毕竟正则半群上的同余及■(■)关系

    范兴奎;陈倩华;

    探讨了毕竟正则半群上的■(■)等价关系.通过毕竟正则半群的同态像得到了一些信息,并且利用已知半群的性质及同态象的信息构造了一类半群.我们的结果推广了Edwards和Hall的相应结果.

    2008年03期 433-437页 [查看摘要][在线阅读][下载 144K]
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  • 关于Borg定理

    谢惠琴;史金麟;

    Borg定理是判定周期系数二阶线性微分方程稳定的一个重要定理,这个定理在一定意义下是不可改进的.本文利用判别式的一个新形式,在弱的限制下,得到判定周期系数二阶线性微分方程稳定的定理,所得结论改进了Borg定理的判定结果.

    2008年03期 438-443页 [查看摘要][在线阅读][下载 122K]
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  • 二元Boolean矩阵的加权Moore-Penrose逆

    张荣娥;

    主要研究了二元Boolean矩阵A的加权Moore-Penrose逆的存在性问题,给出了二元Boolean矩阵A的加权Moore-Penrose逆存在的一些充分必要条件,并讨论了加权Moore-Penrose逆存在时的若干等价刻画及惟一性问题.

    2008年03期 444-448页 [查看摘要][在线阅读][下载 138K]
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  • 关于伪Smarandache函数的一个问题

    杨明顺;

    对任意正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|(m(m+1))/2.本文的主要目的是利用初等方法研究Kenichiro Kashihara提出的"求所有正整数n使得伪Smarandache函数Z(n)为n的原根"这一问题,并得到彻底解决.即就是证明了Z(n)为n的原根当且仅当n=2,3,4.

    2008年03期 449-451页 [查看摘要][在线阅读][下载 99K]
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  • 两个新的算术函数及其均值

    梅永刚;王妤;

    对任意正整数n,我们定义两个新的算术函数f(n)和它的对偶函数■(n)为f(1)=(?)(1)=1,当n>1且n=p_1~(α_1)p_2~(α_2)…p_k~(α_k)为n的标准分解式时,定义f(n)=max(α_1,α_2,…,α_k)和■(n)=min(α_1,α_2,…,α_k).本文的主要目的是利用初等和解析方法研究这两个函数的算术性质,并给出两个有趣的均值公式.

    2008年03期 452-455页 [查看摘要][在线阅读][下载 102K]
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  • 产品失效率的验前分布稳健性分析

    黄藏红;师义民;柴建;

    研究Bayes统计分析中利用验前信息的稳健性.首先,用一般方法研究了指数寿命型分布中失效率的验前分布的稳健性.然后利用Gamma分布函数的典型性质,并以平方损失下的后验期望损失为判别准则,讨论了失效率的最优Bayes稳健区间,给出了失效率的最优Bayes稳健点估计.

    2008年03期 456-462页 [查看摘要][在线阅读][下载 193K]
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  • 关于Δ=4的满图猜想

    皮晓明;

    研究了著名的满图猜想,利用反证的方法,证明了Δ=4时,满图猜想是成立的.

    2008年03期 463-466页 [查看摘要][在线阅读][下载 161K]
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  • 两类只含整数根的色多项式

    龚和林;舒情;

    研究了两类只含整数根的色多项式,给出其相应图G为弦图的必要条件,并完全刻画了G的色等价类[G].

    2008年03期 467-472页 [查看摘要][在线阅读][下载 223K]
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  • 关于Smarandache二重阶乘函数的值分布问题

    葛键;

    对任意正整数n,著名的Smarandache二重阶乘函数SDF(n)定义为最小的正整数m使得m!!能够被n整除,其中二重阶乘函数m!!=1·3·5…m,如果m是奇数;m!!=2·4.6…m,如果m是偶数.本文的主要目的是利用初等方法研究函数SDF(n)的值分布性质,并给出一个有趣的均值公式.

    2008年03期 473-476页 [查看摘要][在线阅读][下载 100K]
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  • 广义逆A_(T,S)~(2)的几种秩关系式

    孙劼;王国荣;

    利用矩阵A的广义逆A_(T,S)~(2)的Moore-Penrose逆表示式,得到了与广义逆A_(T,S)~(2)相关的几种秩等式和不等式,并由此得到了加权Moore-Pensore逆,Moore-Pensore逆,Drazin逆及群逆的相应结论.

    2008年03期 477-484+584页 [查看摘要][在线阅读][下载 187K]
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  • 非线性控制系统的梯度扩张的能达性

    姬兴民;

    研究了仿射非线性控制系统的梯度扩张系统.利用非线性控制系统的微分几何理论,通过计算梯度扩张系统的输出函数沿着输入向量场和系统向量场的李导数,讨论仿射非线性控制系统的梯度扩张系统的能达性分布,研究了非线性控制系统和它的梯度扩张系统的能达性之间的关系,证明了如果梯度扩张系统是能达的,则原非线性控制系统也是能达的.

    2008年03期 485-488页 [查看摘要][在线阅读][下载 148K]
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  • 关于一个含参量的Hilbert型积分不等式

    杨必成;

    通过估算权函数及引入Beta函数,建立一个含参量的、具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式.同时建立它的两种最佳推广式及相应的等价形式.

    2008年03期 489-494页 [查看摘要][在线阅读][下载 157K]
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  • 四维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式

    马明书;马菊意;马小霞;

    对四维抛物型方程构造了一个高精度显格式,格式的稳定性条件为r=Δt/Δx~2=Δt/Δy~2=Δt/Δz~2=Δt/Δw~2<1/2,截断误差阶达到O(Δt~2+Δx~4),通过数值实验,表明本文理论分析的正确性和文中格式较同类格式的优越性.

    2008年03期 495-501页 [查看摘要][在线阅读][下载 169K]
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  • Hermite矩阵广义Schur补的特征值交错性质

    何淦瞳;

    研究了Hermite矩阵的Schur补的特征值交错性质,将Smith建立的结果推广到Hermite矩阵的广义Schur补.

    2008年03期 502-507页 [查看摘要][在线阅读][下载 135K]
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  • Ⅰ型可选增道路

    周新全;

    讨论了平面Ⅰ型可选增道路的存在性,并对其性质进行了研究,得出了Ⅰ型可选增道路的一些重要性质.

    2008年03期 508-510页 [查看摘要][在线阅读][下载 85K]
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  • 具线性增长系数的拟线性挠射问题弱解的正则性

    谭启建;冷忠建;

    讨论了具特殊主部和线性增长系数的n维拟线性抛物挠射问题,利用估计和平均函数方法,证明了弱解在内边界附近的一些正则性质.把这些正则性结果从线性问题推广到这种拟线性问题.

    2008年03期 511-520页 [查看摘要][在线阅读][下载 269K]
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  • 一种Gauss型求积公式的收敛性

    周志强;

    构造一种有理插值型求积公式(mQFs),并证明其收敛性.该方法是Gauss求积公式在有理函数空间L_(2n)中的推广.

    2008年03期 521-524页 [查看摘要][在线阅读][下载 85K]
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  • 关于正整数奇偶分拆数的计算问题

    郭育红;晏兴学;

    正整数n的分拆是指将正整数n表示成一个或多个正整数的无序和,设O(n,m)表示将正整数n分拆成m个奇数之和的分拆数;e(n,m)表示将正整数n分拆成m个偶数之和的分拆数.本文用初等方法给出了将O(n,m),e(n,m)分别化为有限个O(n,2),e(n,2)的和的计算公式,进而达到计算O(n,m),e(n,m)的值.同时,还讨论了将正整数n分拆成互不相同的奇数或偶数的分拆数的相应的递推计算方法.

    2008年03期 525-528页 [查看摘要][在线阅读][下载 113K]
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  • 具有Holling功能反应的非自治捕食系统的持续性和周期解

    齐新社;窦霁虹;杨东升;李锋;

    研究了具有一般的Holling功能反应函数,且种群之间既有捕食关系,又有竞争关系的三种群混合模型,得到了该系统惟一存在全局渐近稳定正周期解的条件,推广了已有结论.

    2008年03期 529-533页 [查看摘要][在线阅读][下载 133K]
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  • 超理想的单子及其应用

    靳永军;陈东立;马春晖;

    在扩大模型下,用超理想的单子对超理想进行刻画;进而用它给出了理想为超理想的条件;最后给出理想的单子与超理想的单子之间的关系.

    2008年03期 534-536页 [查看摘要][在线阅读][下载 112K]
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  • 一类局部非二次Hamilton系统的次调和解的存在性

    江芹;马晟;

    运用极小极大方法得到一类局部非二次的Hamilton系统的次调和解的存在性定理.

    2008年03期 537-542页 [查看摘要][在线阅读][下载 147K]
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  • 涉及单形内点的一个几何不等式及其应用

    齐继兵;杨世国;

    应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间E~n中涉及n维单形Ω_n与其内接单形Ω′_n以及Ω_n中内点之间的几何不等式问题,建立了涉及单形Ω_n及其内接单形Ω′_n的外接球半径以及Ω_n中内点到各侧面距离之间的一个几何不等式,并给出了它的应用.

    2008年03期 543-546页 [查看摘要][在线阅读][下载 99K]
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  • 另一个新的与Hadamard不等式相关的映射

    于永新;刘证;

    对于凸函数的Hadamard不等式的推广形式的不等式,本文引进了另一个与这个不等式相关的映射,从而给出了该不等式连续的加细.同时也提及了它的某些应用.

    2008年03期 547-550页 [查看摘要][在线阅读][下载 82K]
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  • 图的联结数与分数κ-消去图

    周思中;段滋明;

    设G是一个图,若对于图G的任一条边e,G-e都存在一个分数k-因子,则称G是一个分数k-消去图.若k=2,则称分数k-消去图为分数2-消去图.本文证明了当bind(G)≥2,并且δ(G)≥3时,G是分数2-消去图.

    2008年03期 551-554页 [查看摘要][在线阅读][下载 101K]
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  • 由相容性求任意阶非线性偏微分方程的决定方程

    郭翠萍;

    研究了求任意阶的非线性偏微分方程的决定方程,运用相容性方法,和运用传统的向量场及其延拓的方法求得的结果相同.但运用相容性方法不用再计算复杂的无穷小生成元的延拓的系数,这样在计算过程中既能提高计算的速度,又能提高计算的准确率,因此,这种方法比运用向量场及其延拓的方法更简便、快捷,并举例验证了这一事实.

    2008年03期 555-558页 [查看摘要][在线阅读][下载 118K]
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  • 关于正则态射的广义Moore-Penrose逆

    章劲鸥;岑建苗;

    通过态射的正则性,讨论加法范畴中态射的广义Moore-Penrose逆.给出了正则态射的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及广义Moore-Penrose逆的表达式.

    2008年03期 559-565页 [查看摘要][在线阅读][下载 150K]
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  • 有限组两个完全同向单形的广义加权度量加

    马统一;

    利用广义Menger度量嵌入定理,推广了关于两组两个完全同向n维单形"广义度量加"的概念,提出了关于有限组两个完全同向n维单形的"广义加权度量加"的概念,并运用距离几何理论同矩阵不等式结合的方法,证明了几个涉及"广义加权度量加"的几何不等式,它们进一步推广了杨路和张景中关于Alexander猜想的结果,这些结论蕴含近期诸多文献的主要结果.

    2008年03期 566-575页 [查看摘要][在线阅读][下载 285K]
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  • 完备右拟富足半群

    彭西芹;孔祥智;

    在强E-右拟富足半群上定义关系γ,得到γ的性质.利用关系γ,主要研究了一类拟富足半群-完备右拟富足半群,得出这类半群的结构定理.另外,给出这类半群的另一种刻画.

    2008年03期 576-579页 [查看摘要][在线阅读][下载 133K]
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  • 改进的带驻留时间隐Markov模型的前向-后向算法

    杜世平;

    对隐Markov模型(hidden Maxkov model:HMM)的状态驻留时间的概率进行了修订,给出了改进的带驻留时间隐Markov模型的结构,并在传统的隐Maxkov模型(traditional hidden Markov model:THMM)的基础上讨论了新模型的前向-后向变量,导出了新模型的前向-后向算法的迭代公式,同时也给出了新模型各个参数的重估公式.

    2008年03期 580-584页 [查看摘要][在线阅读][下载 133K]
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  • BCI-代数的伴随代数和α-伴随代数

    杨闻起;

    研究BCI-代数与群和半群之间的关系.先用BCI-代数产生两个新代数,再反过来用这两个新代数研究BCI-代数.引入了BCI-代数的伴随代数和α-伴随代数的概念,讨论了它们的运算公式和性质,并由此给出了广义结合与广义α-结合BCI-代数的几个等价命题.推广了广义结合BCI-代数的伴随群和广义α-结合BCI-代数的伴随摩群的概念及参考文献中的一些结论.

    2008年03期 585-588页 [查看摘要][在线阅读][下载 120K]
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  • 可换环上一般线性李代数在几类典型李代数中的扩代数

    赵延霞;王登银;王春花;

    研究典型李代数的子代数结构,利用矩阵方法决定了含幺可换环上n级一般线性李代数分别在2n级辛代数,2n级正交代数及2n+1级正交代数中的扩代数.

    2008年03期 589-596页 [查看摘要][在线阅读][下载 154K]
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  • 非主成份与广义岭型估计

    赵海清;

    针对线性回归模型Y=Xβ+l,l~(0,σ~2I)在设计矩阵X呈病态(存在复共线性关系)时,从主成分估计的思想出发,结合岭估计减少均方误差的方法,提出并推导了一类新的估计■(k)=(X′X+φ_2kφ′_2)~(-1)X′Y,称之为广义岭型估计.优点是只对主成分和非主成分添加两个不同的常数,均方误差大幅度降低的同时,相对于一般的广义岭估计,计算量减少,相对于主成分估计,便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计与主成分估计和岭估计的优劣.

    2008年03期 597-600页 [查看摘要][在线阅读][下载 128K]
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  • 用Backus-Gilbert方法求解声波散射问题

    王俊杰;王连堂;

    利用位势理论将散射问题的外边界问题转化为第一类边界积分方程求解,再利用Backus-Gilbert方法给出了二维空间的数值结果,与Tikhonov正则化方法比较,虽然精度稍差一些,但是计算方法和计算机实现比较简单.

    2008年03期 601-604页 [查看摘要][在线阅读][下载 117K]
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  • 两两NQD列的L_p收敛性和完全收敛性

    吴永锋;

    在较宽泛的条件下研究了不同分布两两NQD列加权和的收敛性质,利用矩不等式和截尾方法,获得了一般双下标加权系数的加权部分和的L_p收敛性和完全收敛性定理,推广了前人的相应结果.

    2008年03期 605-609页 [查看摘要][在线阅读][下载 120K]
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  • Littlewood-Paley算子交换子在加权Herz型Hardy空间上的有界性

    肖丹;束立生;

    研究了Littlewood-Paky算子交换于■_(ψ,b)在加权Herz型Hardy空间上的性质,并证明了g_(ψ,b)在某些条件下是H■_q~(α,p)(ω_1,ω_2)到■_q~(α,p)(ω_1,ω_2)和H■_q~(α,p)(ω_1,ω_2)到W■_q~(α,p)(ω_1,ω_2)上的有界算子.

    2008年03期 610-616页 [查看摘要][在线阅读][下载 143K]
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  • 有限链上矩阵半群中幂等元的刻划

    李毅鹏;张娟娟;王建平;

    利用幂等元的定义以及矩阵的乘法研究了有限链K上的n×n阶矩阵的乘法半群M_n(K)中的幂等元,并给出若干刻划,主要是Simon结果的推广.从而,就可将Fuzzy矩阵中某些问题的研究转换为有限链K上矩阵中相应问题的研究,使其简单化.

    2008年03期 617-621页 [查看摘要][在线阅读][下载 156K]
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  • 有限域上B_l型Chevalley群的二元生成

    周琦;王登银;

    证明了有限域上B_l型Chevalley群可由两个元素生成

    2008年03期 622-624页 [查看摘要][在线阅读][下载 77K]
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  • 《纯粹数学与应用数学》稿约

    <正>1该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究。该刊2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖,2004年入选全国中文核心期

    2008年03期 625页 [查看摘要][在线阅读][下载 38K]
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