纯粹数学与应用数学

  • 两种群相互竞争的高维SEIR传染病模型全局渐近稳定性

    徐文雄;张太雷;徐宗本;

    研究了一类两种群相互竞争的非线性高维SEIR传染病数学模型动力学性质,综合利用Lasalle不变集原理,Lyapunov函数,Routh-Hurwitz判据和Krasnoselskii等多种方法,得到了边界平衡点的全局渐近稳定和正平衡点局部渐近稳定的阈值条件.

    2008年02期 209-219页 [查看摘要][在线阅读][下载 382K]
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  • 一个常微分方程整体解的存在性结果

    武三星;刘颢;

    研究常微分方程(d~2u)/(dx~2)+K(x)e~(2u)=0在(-∞,+∞)上整体解的存在性问题.此方程是熟知的在R~2上预定高斯曲率方程的一个特例.本文证明了一个存在性定理.

    2008年02期 220-223页 [查看摘要][在线阅读][下载 137K]
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  • Hodgkin-Huxley系统的渐进稳定性

    李全国;

    用无穷维动力系统的方法研究了Hodgkin-Huxley神经脉冲传导系统的长时间行为.在齐次边界条件与非齐次边界条件证明了系统在其不变流形上的全局吸引子为系统在该不变流形内的唯一平衡点,从而证明了该系统的渐进稳定性.

    2008年02期 224-227页 [查看摘要][在线阅读][下载 117K]
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  • 一类新的线性二次随机最优控制器的设计

    黄大荣;杨永琴;

    给出一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果,应用这个结果研究了一类新的推广的随机线性二次最优控制器的设计问题,得到了由正倒向随机微分方程解所表示的唯一最优控制器的显式结构;在推广的Riccati方程系统基础上,得到最优控制器精确的线性反馈形式.最后,给出了随机线性二次最优控制器的设计算法.

    2008年02期 228-233+263页 [查看摘要][在线阅读][下载 262K]
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  • 非紧的一般化凸空间上不动点定理和supinfsup不等式

    朴勇杰;姜今锡;

    利用一般化凸空间上的KKM型定理得到有限交定理,然后作为应用讨论了在没有紧性限制的一般化凸空间上集值映射的不动点的存在问题以及Von Neumann-Fan型supinfsup不等式(等式)问题,最后给出了极大极小等式.

    2008年02期 234-238页 [查看摘要][在线阅读][下载 202K]
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  • 随机非线性物价模型的最优控制

    李佼瑞;徐伟;

    将政府对价格系统的宏观调控作为外部控制力,建立受控的随机非线性物价模型:利用拟Hamilton系统随机平均法和随机动态规划原理的非线性随机控制策略对系统实施最优控制,控制目标是实现系统的稳定性变大;并通过对比控制前后的Lyapunov指数值说明了控制的有效性.

    2008年02期 239-244页 [查看摘要][在线阅读][下载 236K]
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  • 一类非线性微分方程的概周期解

    刘俊;罗红英;

    运用Leray-Schauder不动点定理和Liapunov函数方法,研究了一类非线性微分方程的概周期解,得到了该微分方程概周期解存在的充分条件.

    2008年02期 245-250页 [查看摘要][在线阅读][下载 163K]
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  • 欧氏空间中子流形的曲率与几何性质

    舒世昌;

    研究了欧氏空间E~(n+p)中具常数量曲率n(n-1)r的n(n>2)维完备连通子流形,得到了E~(n+p)中截面曲率非负且法联络平坦的完备连通子流形的一个分类定理.

    2008年02期 251-256页 [查看摘要][在线阅读][下载 182K]
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  • 逐步增加的Ⅱ型截尾下冷贮备串联系统可靠性指标的Bayes估计

    李凌;康会光;师义民;鲁娟;

    在逐步增加的Ⅱ型截尾模型下,运用Balyes方法,研究部件寿命服从双参数指数分布的冷贮备串联系统可靠性指标的近似置信区间问题.在两个参数均未知的情形下,给出了失效率,系统可靠度及平均寿命的Bayes近似置信区间的计算公式;对于超参数的确定,给出一种新的方法;最后进行了随机模拟,并对近似置信区间的精度进行了讨论.

    2008年02期 257-263页 [查看摘要][在线阅读][下载 256K]
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  • 推广Jackson逼近阶定理

    陈乃辉;

    在随机函数的环境下,推广了经典函数逼近论中的Jackson逼近阶定理.建立了随机函数均方连续模的概念,并得到其有关性质后,研究了四种不同条件下随机函数被随机系数三角多项式逼近的阶之估计.

    2008年02期 264-269页 [查看摘要][在线阅读][下载 167K]
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  • 非凸分式优化问题的最优性充分条件和对偶

    贾继红;

    通过引入广义弧连通概念,在R~n空间中,研究极大极小非凸分式规划问题的最优性充分条件及其对偶问题.首先获得了极大极小非凸分式规划问题的最优性充分条件;然后建立分式规划问题的一个对偶模型并得到了弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.

    2008年02期 270-277页 [查看摘要][在线阅读][下载 243K]
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  • 一类广义锥类凸映射

    储理才;黄龙光;

    借助于所谓的寻址和存储理论中的有关(σ,S)策略的最优性问题,在拓扑向量空间序锥的意义下引入一类广义锥类凸映射,讨论这类映射的若干性质,并给出它的一些刻画.

    2008年02期 278-282页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K]
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  • Zhiber-Shabat方程的孤立波解与周期波解

    赵云梅;芮伟国;

    结合齐次平衡法原理并利用F展开法,再次研究了Zhiber-Shabat方程的各种椭圆函数周期解.当椭圆函数的模m分别趋于1或0时,利用这些椭圆函数周期解,得到了Zhiber-Shabat方程的各种孤子解和三角函数周期解,从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的解的类型.

    2008年02期 283-288页 [查看摘要][在线阅读][下载 260K]
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  • 独立数与最小度和[a,b]-因子

    苏本堂;何乐亮;孟宪勇;

    设G是一个图,a,b是整数且0≤a≤b,G的一个支撑子图F称为一个[a,b]-因子,若对任意的v∈V(G)有a≤d_F(v)≤b.在本文中,我们给出了图存在[a,b]-因子涉及到独立数和最小度的一个充分条件,推广了前人的结果.

    2008年02期 289-291页 [查看摘要][在线阅读][下载 94K]
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  • 概率度量空间在分形图理论中的应用

    郭进利;

    给出广义概率度量空间上的随机压缩映射的新定义,统一了概率度量空间中的概率压缩,E-空间中的强压缩,随机度量空间中的几乎处处压缩和均匀压缩的定义.在广义概率度量空间上给出几个新的不动点定理,将概率度量空间中的一些熟知的不动点定理作为推论得到.利用这些不动点定理,得到分形图理论中随机迭代函数系统的遍历性定理.

    2008年02期 292-300页 [查看摘要][在线阅读][下载 338K]
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  • McCoy-Orrick恒等式的注记

    吴克俭;

    使用复分析方法研究有限三角和与有限三角交错和,从而给出了McCoy-Orrick恒等式的另一种推广.

    2008年02期 301-305页 [查看摘要][在线阅读][下载 108K]
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  • 误差为鞅差序列的半参数回归模型参数估计的收敛速度

    朱春浩;

    研究误差为鞅差序列的半参数回归模型参数估计的收敛速度.利用非参数分段多项式估计和最小二乘法进行讨论.考虑固定设计下的半参数回归模型:y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,i=1,2,…,n,{e_i)是随机误差,且{e_i,F_i,i≥1}为平稳遍历的平方可积鞅差序列,F_i,i≥1为单调不减的σ代数流,且Ee~2_1=σ~2>0,E(e~2_i|F_i)≤1,对利用通常采用的非参数权函数法结合最小二乘法得到的参数β和σ~2的估计量(?)_n和(?)~2_n,在适当的条件下得到了(?)_n和(?)~2_n的精确的收敛速度.重对数律.

    2008年02期 306-310页 [查看摘要][在线阅读][下载 154K]
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  • 正规Ehresmann型wrpp半群

    丁寅;李刚;

    众所周知,Clifford半群是正则半群类中的一类重要半群,本文定义正规Ehresmann型wrpp半群,它是Clifford半群在wrpp半群类中的推广,给出了此类半群的若干刻划.

    2008年02期 311-313页 [查看摘要][在线阅读][下载 119K]
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  • 五次键合多项式P-不可约的两个定理

    解烈军;

    在生物化学研究领域,对键合多项式P-不可约性的判定是一个重要问题.已有结果主要考虑四次或四次以下的多项式,而对五次或五次以上键合多项式的讨论尚未见报道.文章在这方面作了一定的探索,给出了五次键合多项式P-不可约的两组充分条件,这两组条件均是用多项式的系数构成的等式或不等式组显式表示的.

    2008年02期 314-320页 [查看摘要][在线阅读][下载 295K]
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  • 四元数矩阵方程的复转化及保结构算法

    黄敬频;于艳;

    给出四元数矩阵复表示运算定义及其相关性质,并运用复表示运算的保结构特性,讨论了四元数矩阵Moore-Penrose逆计算以及两类四元数矩阵方程AXB=C和AX-XB=C的数值求解方法.数值算例检验了所给算法的可行性.

    2008年02期 321-326页 [查看摘要][在线阅读][下载 246K]
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  • 单扩张型Lie Rinehart代数的分类定理

    张黎明;加羊杰;陈酌;

    定义单扩张型Lie Rinehart代数,从而给出一种通过导子构造Lie Rinehart代数的途径.指出这是一种特殊的作用Lie Rinehart代数.在系数环是没有零因子的交换代数的前提下,给出单扩张型Lie Rinehart代数的完全分类定理.特别的,证明多项式环上的任何非平凡作用Lie Rinehart代数必然是单扩张型的,并给出其标准型.

    2008年02期 327-333页 [查看摘要][在线阅读][下载 284K]
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  • Linex损失及PA样本下单边截断型分布族参数函数的EB估计

    康会光;师义民;柴建;黄藏红;

    在Linex损失函数下,运用同分布PA样本密度函数的核估计方法,构造了一类单边截断型分布族参数函数的EB估计,并建立了它的收敛速度.在一定条件下,证明了这个收敛速度可充分接近1.

    2008年02期 334-340页 [查看摘要][在线阅读][下载 217K]
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  • 一类分数次积分算子在Herz型Hardy空间上的有界性

    付立志;郭田芬;马韵新;

    通过放宽尺寸条件,得到了一类具有分数次积分性质的次线性算子从Herz型Hardy空间到(弱)Herz型Hardy空间有界性的判定条件,以及端点处的弱型估计.

    2008年02期 341-345页 [查看摘要][在线阅读][下载 133K]
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  • 推广的单重休假M~x/G/1排队系统

    马永梅;钱云;

    研究了服务前需要重新调整机器的单重休假M~x/G/1排队系统,在LS变换和L变换下得到了服务员忙期中队长的瞬态分布和队长稳态分布的概率母函数.

    2008年02期 346-352页 [查看摘要][在线阅读][下载 196K]
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  • 任意信源关于赌博系统的一类Shannon-McMillan定理

    王康康;

    采用网微分法和分析运算方法来研究赌博系统中任意随机变量序列随机条件熵的一类强极限定理,并由此得出若干任意信源的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.

    2008年02期 353-357页 [查看摘要][在线阅读][下载 140K]
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  • Szász-Durrmeyer算子强逆不等式

    杨戈;石宁;

    引入K-泛函K(f,t)_n对Szász-Durrmeyer算子证明了其强逆不等式,推广了此算子关于ω~(2_φ~λ)(f,t)(0≤λ≤1)的逆结果.

    2008年02期 358-362页 [查看摘要][在线阅读][下载 130K]
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  • 关于Smarandache函数的奇偶性

    熊文井;

    对任意正整数n,著名的F.Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!.即就是S(n)=min{m:m∈N,n|m!}令OS(n)表示区间[1,n]中S(n)为奇数的正整数n的个数;ES(n)表示区间[1,n]中S(n)为偶数的正整数n的个数.在文[2]中,Kenichiro Kashihara建议我们研究极限lim to n→∞(ES(n))/(OS(n))的存在问题.如果存在,确定其极限.本文的主要目的是利用初等方法研究这一问题,并得到彻底解决!即就是证明该极限存在且为零.

    2008年02期 363-366页 [查看摘要][在线阅读][下载 122K]
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  • 椭圆方程的变换群与变分恒等式

    马草川;

    讨论了椭圆方程的变换群与变分恒等式的关系,利用变分对称群的性质得到一类变分恒等式.通过计算变分对称群得到了寻找非星形区域方法并举例进行了说明.

    2008年02期 367-371页 [查看摘要][在线阅读][下载 148K]
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  • 一个包含伪Smarandache函数及Smarandache可乘函数的方程

    闫晓霞;

    对任意正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n整除(m(m+1))/2,或者Z(n)=min{m:m∈N,n|m(m+1)/2},其中N表示所有正整数之集合.而Smarandache可乘函数U(n)定义为U(1):1,当n>1且n= p~(α1)_1 p~(α2)_2…p~(αs)_s为n的标准素因数分解式时,定义U(n)=max{α_1p_1,α_2P_2,…,α_sp_s}.本文的主要目的是利用初等方法研究方程Z(n)=U(n)及Z(n)+1=U(n)的可解性,并获得了这两个方程的所有正整数解.

    2008年02期 372-374页 [查看摘要][在线阅读][下载 122K]
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  • 算子框架的稳定性

    李岚;

    算子框架是广义的框架,它包括框架序列和子空间框架.本文分别讨论了在Bessel算子列和算子框架的扰动下,其对偶框架的稳定性.得到了一些新结果,这些结果是序列框架稳定性的推广.

    2008年02期 375-378页 [查看摘要][在线阅读][下载 125K]
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  • 随机环境中马氏链的最小闭集

    洪沆;

    主要研究了随机环境中马氏链的最小闭集的一些性质,并就保守集C在何种情况下存在最小闭子集的开问题结合Foguel的L_1-理论进行了讨论,得到了一些结果.

    2008年02期 379-384页 [查看摘要][在线阅读][下载 192K]
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  • 关于Smarandache函数的一个问题

    张爱玲;

    对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!.即就是S(n)=min{m:m∈N,n|m!}.令PS(n)表示区间[1,n]叫中S(n)为素数的正整数n的个数.在一篇未发表的文献中,J.Castillo建议我们研究当n→∞时,比值PS(n)/n的极限存在问题.如果存在,确定其极限.本文的主要目的是利用初等方法研究这一问题,并得到彻底解决!即就是证明该极限存在且为1.

    2008年02期 385-387页 [查看摘要][在线阅读][下载 116K]
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  • 一类相依索赔离散风险模型研究

    王文波;王慧丽;殷春武;

    研究了一类相依索赔的离散风险模型,得到了利率为0时模型的最终破产概率所满足的积分方程,以及破产持续n期的概率所满足的表达式.进而,得到了利率不为0时该模型的最终破产概率所满足的积分方程,并利用鞅论技巧导出了最终破产概率的一个Lundberg型上界,最后运用Matlab软件随机模拟破产概率并与Lundberg型上界作比较.

    2008年02期 388-395页 [查看摘要][在线阅读][下载 259K]
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  • BCI-代数的余模糊理想

    孟彪龙;

    在BCI-代数中引入了余模糊理想的概念,讨论了它的某些性质,研究了BCI-代数的模糊理想和余模糊理想的关系.特别是,给出了一个如何由一个模糊子集生成一个余模糊理想和闭余模糊理想的过程.

    2008年02期 396-400页 [查看摘要][在线阅读][下载 173K]
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  • 一个含多参量的逆向Hilbert型积分不等式及其等价式

    钟五一;杨必成;

    通过引入两对共轭指数,一个独立参数与权函数,建立一个新的逆向Hilbert型积分不等式及其等价式.并证明了其常数因子为最佳值.作为本文结论的特殊情形,得到了一个经典的Hilbert型积分不等式的含参数s,t的逆向式.

    2008年02期 401-407页 [查看摘要][在线阅读][下载 194K]
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  • 三级营养食物链交错扩散模型的整体解

    杨芳;

    应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明了带自扩散和交错扩散项的三级营养食物链模型在齐次Neumann边值条件下整体解的存在唯一性和一致有界性.

    2008年02期 408-416页 [查看摘要][在线阅读][下载 274K]
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  • 《纯粹数学与应用数学》稿约

    <正>1该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究。该刊2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖,2004年入选全国中文核心期刊,2006年获陕西省出版编辑良好奖。2本刊为季刊,每年一卷,共4期,国内外公开发行。3来稿要求和注意事项3.1来稿必须包括:题目、作者姓名、作者单位(全称)、作者简介(性别、年龄、职称、学位及主要研究方向)、中文摘要(200字左右)、关键词(3~5个)、中图分类号、2000年美国

    2008年02期 417页 [查看摘要][在线阅读][下载 44K]
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