纯粹数学与应用数学

  • 球面上具有相对仿射共形Gauss映照的超曲面

    钟定兴;孙弘安;肖卫玲;

    用Moebius不变量刻画了单位球面上的子流形的共形Gauss映照为相对仿射映照的充要条件,给出了单位球面上具有相对仿射共形Gauss映照的所有超曲面的分类.

    2008年01期 1-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 246K]
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  • 向量值双正交小波的存在性及滤波器的构造

    陈清江;陈瑛;

    引进了向量值多分辨分析与向量值双正交小波的概念.讨论了向量值双正交小波的存在性.运用多分辨分析和矩阵理论,给出一类紧支撑向量值双正交小波滤波器的构造算法.最后,给出4-系数向量值双正交小波滤波器的的构造算例.

    2008年01期 10-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 247K]
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  • 关于Smarandache对偶函数

    苟素;杜晓英;

    定义Smarandache对偶函数S~*(n)为最大的正整数m使得m!|n.定义另一种双阶乘函数S~(**)(n)为最大的正整数2m-1使得(2m-1)!!|n,其中2+n;且当2|n时,为最大的正整数2m使得(2m)!!|n.本文的主要目的是利用初等方法研究一个包含S~(**)(n)的无穷级数的收敛性,并给出一个有趣的恒等式.

    2008年01期 17-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 98K]
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  • 图的毁度与其它抗毁参数的关系

    李银奎;

    利用网络优化方法探讨毁度与其他网络抗毁性参数,如连通度、坚韧度、离散数、完整度、粘连度之间的关系,以便更好分析网络的稳定性,构造例子表明结果是最好可能的.

    2008年01期 21-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 145K]
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  • 一类亚纯系数微分方程解的增长性

    刘慧芳;

    研究了一类亚纯系数微分方程的复振荡问题.通过应用亚纯函数的分解和模的增长估计,得到了该类方程解的级及其超级的精确估计.

    2008年01期 25-29+106页 [查看摘要][在线阅读][下载 197K]
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  • 内导集与内导集运算

    王昭海;吴洪博;代建云;李海霞;

    给出了内导集的定义,证明了其性质,并且讨论了内导集与导集之间的关系.随之定义了内导集运算,利用内导集运算定义了拓扑,并讨论了内导集运算条件之间的独立性.

    2008年01期 30-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 191K]
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  • 广义解析函数的带位移的非线性边值问题

    李玉成;兰文华;

    考虑多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题,首先将其化为奇异积分方程问题,然后利用Scllauder不动点原理及压缩映象原理,证明了解的存在性并给出解的积分表达式.

    2008年01期 34-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 246K]
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  • 关于Smarandache函数与Riemann zeta-函数

    周焕芹;

    对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!.即S(n)=min{m:m∈N,n|m!).本文的主要目的是利用初等方法研究一类包含S(n)的Dirichlet级数与Riemann zeta-函数之间的关系,并得到了一个有趣的恒等式.

    2008年01期 41-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 144K]
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  • 一个关于高斯整数的最小正整数问题

    朱小林;贺君燕;

    主要讨论了高斯整数多项式所表整数的计算,利用初等数论基本理论和方法,获得了一个含有n(n≥1)个高斯整数常量和变量的线性多项式虚部所表整数中最小正整数的精确显式表达,并进一步获得了该多项式虚部所表整数的全体.

    2008年01期 45-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 163K]
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  • 酉延拓矩阵的奇异值分解及其广义逆

    蔺小林;王震;蒋耀林;

    从普通奇异值分解出发,导出了酉延拓矩阵的奇异值和奇异向量与母矩阵的奇异值和奇异向量间的定量关系,同时对酉延拓矩阵的满秩分解及g逆,反射g逆,最小二乘g逆,最小范数g逆作了定量分析,得到了酉延拓矩阵的满秩分解矩阵F~*和G~*与母矩阵A的分解矩阵F和G之间的关系.最后给出了相应的快速求解算法,并举例说明该算法大大降低了分解的计算量和存储量,提高了计算效率.

    2008年01期 49-53页 [查看摘要][在线阅读][下载 223K]
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  • 零级拟亚纯映射的充满圆及Borel方向

    罗仕乐;

    本文利用熊庆来的型函数研究平面上零级K-拟亚纯映射的值分布,给出了零级K-拟亚纯映射在平面上存在充满圆序列及Borel方向的条件.

    2008年01期 54-58+143页 [查看摘要][在线阅读][下载 186K]
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  • PA序列部分和完全收敛性的进一步探讨

    彭显树;李毅鹏;王亚平;

    通过讨论矩的存在性与部分和尾概率级数收敛性的关系,给出了PA序列部分和的完全收敛性,获得了PA序列与独立序列类似的强极限性质.

    2008年01期 59-64页 [查看摘要][在线阅读][下载 162K]
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  • 固定设计下半参函数关系模型参数估计的相合性

    张燕;王惠亚;郑群珍;郭鹏江;

    对于固定设计下的半参数函数关系模型,利用广义最小二乘法和一般的非参数权估计方法,得出了未知参数和未知函数的估计.在一定条件下,证明了它们的强相合性及其p(≥2)阶平均相合性.

    2008年01期 65-70页 [查看摘要][在线阅读][下载 153K]
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  • 关于Smarandache LCM函数的一类均方差问题

    赵院娥;

    利用初等及解析方法研究均方差(SL(n)-(?)(n))~2的均值分布问题,并获得了一个有趣的渐近公式.

    2008年01期 71-74页 [查看摘要][在线阅读][下载 111K]
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  • 指数平均Bézier曲线族

    汤养;陈伟;

    利用指数平均族与Bézier曲线结合定义了指数平均Bézier曲线族.首先研究了指数平均族,阐述了指数平均族的单调性和正规性,其次由Bernstein函数定义得到n次s阶指数平均Bernstein函数,讨论了它与函数f之间的关系,最后,研究指数平均Bézier曲线族的性质,讨论了它的升阶,de casteljan算法,分割定理等.

    2008年01期 75-81页 [查看摘要][在线阅读][下载 217K]
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  • 一致可积函数的非标准刻画

    史艳维;陈东立;马春晖;

    设(X,A,μ)是内有限可加测度空间.首先给出了S-可积的等价条件,进而给出了一致可积函数的非标准刻画,即可测函数集{f_i}_(i∈I)是一致可积的当且仅当对于任意的i∈~*I,f_i都是S-可积的.

    2008年01期 82-83页 [查看摘要][在线阅读][下载 81K]
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  • 超凸度量空间中非扩张可交换映象族的几乎不动点

    杨泽恒;王少敏;

    获得了关于超凸度量空间中非扩张可交换映象族不动点存在性的更一般结果.证明了可数个非扩张可交换映象的公共ε-几乎不动点集的超凸性,并在一定条件下证明了任意个非扩张可交换映象的公共ε-几乎不动点集的超凸性.还讨论了Baillon的两个重要结果间的等价关系.

    2008年01期 84-87页 [查看摘要][在线阅读][下载 191K]
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  • 一类泛函微分方程的周期解的存在性

    林文贤;

    考虑一类高阶泛函微分方程,利用重合度理论,获得了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件.

    2008年01期 88-90+204页 [查看摘要][在线阅读][下载 111K]
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  • 关于Hardy-Hilbert不等式的一种新改进

    贺乐平;高明哲;

    研究了带参数的Hardy-Hilbert型不等式,利用加强的H■lder’s不等式对Hardy-Hilbert不等式作了改进,建立了一些新的不等式.

    2008年01期 91-96页 [查看摘要][在线阅读][下载 155K]
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  • 二元凸函数的判别条件

    方逵;朱幸辉;刘华富;

    给出了二元凸函数的定义,导出了二元凸函数的判别条件,该判别条件由二元函数的二阶导数给出.用二元凸函数的判别条件和半正定的(半负定)矩阵的性质,得到了二元二次多项式凸性的简单判别形式.

    2008年01期 97-101页 [查看摘要][在线阅读][下载 150K]
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  • 具有g个零强分支的有向图的传递指数

    罗国湘;李修清;

    研究了传递矩阵的图论,及布尔矩阵幂的若干图论性质,给出了有向图(布尔矩阵)传递指数的上、下界估计,从而改进了已有的结果.

    2008年01期 102-106页 [查看摘要][在线阅读][下载 215K]
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  • 几乎等长T形树的匹配唯一性

    申世昌;

    讨论简单无向图G的匹配唯一性,研究T形树T(m,n,s)匹配唯一的充分条件.利用匹配多项式根的信息,根据其定义以及图的度序列和匹配多项式的性质推导.若T形树T(m,n,s)是几乎等长的,则其是匹配唯一的.找到了T形树T(m,n,s)匹配唯一的一个充分条件,并得到了图的匹配多项式根的一些性质.

    2008年01期 107-110页 [查看摘要][在线阅读][下载 136K]
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  • 一个求解二项式系数幂和序列递推公式的方法

    田径;任大卫;潘琼;

    根据同余理论并利用二项式系数幂和序列在模p下具有周期性的事实,提出一种求解递推公式的方法,从理论上证明其可行性.使得求解和验证二项式系数幂和序列递推公式具有完备的理论基础.

    2008年01期 111-113页 [查看摘要][在线阅读][下载 124K]
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  • 基于Linear Sampling方法的二维可穿透区域反演

    管金友;王连堂;

    提出用时间调和声散射远场信息来反演二维可穿透目标的一种Linear Sampling方法,通过提取包含可穿透目标的一个样本区域的支集的点列来实现反演的,因为其在区域内与区域外有显著的不同取值,由此而获得区域的逼近.这个算法特别吸引人之处是不需关于障碍物的任何先验信息.并且只需散射场在某个有限孔径中的部分远场信息,即可获得穿透区域的一个逼近.一些数值算例保证了这个反演算法是有效的和实用的.

    2008年01期 114-120页 [查看摘要][在线阅读][下载 355K]
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  • 约化环和半交换环

    张春霞;

    讨论了在约化条件下,比平凡扩张更广泛的一类扩张环的半交换性.通过给出半交换模的定义,得到平凡扩张是半交换环的一个充要条件.

    2008年01期 121-124页 [查看摘要][在线阅读][下载 147K]
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  • 关于广义Hardy-Hilbert积分不等式及其应用

    龚焰;高明哲;

    通过引入参数λ(1-q/p<λ≤2,p≥q>1)及两个非负且在(0,+∞)递增的可微函数u(x)和v(x)建立了一种广义带权的Hardy-Hilbert积分不等式.特别,当p=2时,得到经典Hilbert积分不等式的各种推广.作为应用,当u(x)和v(x)是幂函数、指数函数和对数函数时,建立了若干重要不等式.

    2008年01期 125-132页 [查看摘要][在线阅读][下载 220K]
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  • 椭圆曲线密码的快速算法

    张静;辛小龙;

    80年代,椭圆曲线理论被引入数据加密领域,形成了一种新的公开密钥体制即椭圆曲线密码体制(ECC).该体制中,最耗时的运算是倍点运算也就是椭圆曲线上的点与一个整数的乘法运算.因此倍点运算的快速计算是椭圆曲线密码快速实现的关键.本文提出一种计算kP新的算法,使效率提高38%以上.

    2008年01期 133-135+208页 [查看摘要][在线阅读][下载 152K]
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  • 自反Banach格上正算子基态的存在性

    吕思江;

    非负算子基态的存在性,是Perron-Frobenius型定理的核心内容,也是证明算子谱缝隙的主要步骤.本文主要利用了正算子非半紧测度的概念,讨论了一般自反Banach格上正算子基态的存在性,并得到了一个充分条件.更为特殊的,若算子同时满足不可约性,证明了基态特征向量是严格正的.

    2008年01期 136-139页 [查看摘要][在线阅读][下载 154K]
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  • 关于丢番图方程x~p-1=Dy~n

    常茸茸;鲁志娟;

    利用分解因子法,讨论了一类高阶丢番图方程的解,并解决了当D=5时,不定方程解的情况.

    2008年01期 140-143页 [查看摘要][在线阅读][下载 107K]
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  • △~2u=u~p+μf(x)的正解的存在性

    朱郁森;郭上江;顾广泽;

    对非线性双调和方程进行了研究,考虑了其Navier边值问题正解的存在性,不存在性以及多重性,其中Ω是R~N中的有界光滑区域.在f(x)可以变号且满足一定条件的情况下证明了(i)若p>1,则当μ充分小时,上述问题至少有一个正解,而当μ充分大时上述问题没有正解;(ii)若N≥5,1<p≤(N+5)/(N-5),则当μ充分小时,上述问题至少有两个正解.这些结果改进了郭真华和邓引斌的相应结论.

    2008年01期 144-154页 [查看摘要][在线阅读][下载 328K]
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  • 闭模糊拟阵模糊圈的算法研究

    李永红;杨春德;吴德垠;

    用闭模糊拟阵的基本序列来研究和描述它的模糊圈,找到了从闭模糊拟阵的模糊相关集或模糊独立集计算模糊圈的方法,并给出了相应的算法.

    2008年01期 155-160页 [查看摘要][在线阅读][下载 270K]
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  • 四阶边值问题的非负解

    赵虹;

    讨论了一类四阶非线性常微分方程两点边值问题非负解的存在性.利用锥不动点指数理论得到了方程存在非负解的充分条件.

    2008年01期 161-166页 [查看摘要][在线阅读][下载 151K]
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  • 关于Bzilevich函数族的一个扩展及其Fekete-Szeg■问题

    张洪光;李书海;

    引进扩展的Bzilevich函数族A(α,β),并讨论该族的Fekete-Szeg■不等式,得到准确结果.

    2008年01期 167-173页 [查看摘要][在线阅读][下载 153K]
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  • 相关噪声下多步无序量测状态估计更新算法

    张希彬;秦超英;

    在多传感器系统中,由于通信时间的延迟性,常常会出现无序量测情况.为了提高估计精度,系统须对无序量测进行更新估计.状态估计更新算法是处理无序量测问题的一种有效方法.在过程噪声和量测噪声相关条件下,给出了含无序量测的传感器系统状态估计更新算法.仿真计算验证了该算法的有效性.

    2008年01期 174-178页 [查看摘要][在线阅读][下载 149K]
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  • 时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性

    杨逢建;张超龙;吴东庆;陈新明;

    讨论带有可变时滞的Hopfield神经网络的全局指数稳定性.在非线性激励函数满足Lipschitz条件的假设下,利用推广的Halanay不等式、Dini导数和分析技巧,建立了这类神经网络系统全局指数稳定的几个判别准则.这些判别准则仅仅依赖于系统的参数.

    2008年01期 179-185页 [查看摘要][在线阅读][下载 177K]
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  • 正规强可遮空间的逆极限性质

    曹金文;贾永进;

    证明了如下结果:设X=(?){X_σ,π_ρ~σ,Λ},|Λ|=λ,并且每个投射π_σ:X→X_σ是开满的,(A)若X是λ-仿紧的并且每个X_σ是正规强可遮空间,则X是正规强可遮空间;(B)若X是遗传λ-仿紧的并且每个X_σ是遗传正规且遗传强可遮空间,则X是遗传正规强可遮空间.

    2008年01期 186-189页 [查看摘要][在线阅读][下载 172K]
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  • 小区间内一个素数和三个素数的平方和问题

    徐云飞;吕广世;

    研究了把一个满足必要条件的自然数在小区间内分解成一个素数和三个素数平方和的问题,利用刘建亚和展涛处理扩大了的主区间的新方法,成功的缩短了小区间的长度.

    2008年01期 190-199页 [查看摘要][在线阅读][下载 254K]
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  • 二项式系数幂和序列在模p~2下的几个性质

    潘琼;田径;

    利用同余理论和多项式理论研究二项式系数幂和序列在模p~2下的同余性质,得到了一些非平凡结果.为进一步研究二项式系数幂和序列的多项式递推公式提供有利的工具.

    2008年01期 200-204页 [查看摘要][在线阅读][下载 123K]
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  • 半群上的Green~(e)-关系

    马思遥;任学明;李顺波;

    半群上的Green~(e)-关系是半群上通常Green's关系的一种推广.借助半群的左(右)S-系及半群的双系深入研究了Green~(e)-关系的代数性质,证明了每个H~(e)-类R_e~(e)∩L_f~(e)为一个强无挠的(H_e~(e),H_f~(e))-双系,其中e,f为幂等元,并给出了每个含幂等元的D~(e)-类的代数结构.

    2008年01期 205-208页 [查看摘要][在线阅读][下载 163K]
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  • 《纯粹数学与应用数学》稿约

    <正>1该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究。该刊2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖,2004年入选全国中文核心期刊,2006年获陕西省出版编辑良好奖。

    2008年01期 209页 [查看摘要][在线阅读][下载 44K]
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