- 刘希玉
讨论一类奇异二阶微分方程的边值问题，给出了正解存在和不存在的准则．
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证明了：当γ＝β，β＋２，β＋３（β≥３）时Ｋ４－同胚图Ｋ４（３，β，γ，１，１，１）是色唯一的．
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对Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群Ｈｎ上重ｓｕｂ－Ｌａｐｌａｃｅ算子的特征值问题Ｌ２ｕ＝λｕ，在Ω中，ｕ＝ｕγ＝０，在Ω上，讨论了特征值的估计，这里ΩＨｎ为有界域，具分片光滑边界，γ为Ω的单位外法向量．
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证明一个线性抛物方程组的整体古典解的存在唯一性，困难在于边界条件中含有未知向量函数的旋度．
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提出Ｋ－对角占优矩阵，它是连对角占优矩阵及某些Ｈ－矩阵判别法的推广，讨论了其基本性质以及与Ｈ－矩阵的关系，并给出其一些应用．
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利用分段仿射变换，可将任意函数类型的Ｃ１曲线段生成一条Ｃ１的参数样条曲线，而分段的保持所选曲线的仿射不变的几何性质．
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完整地研究了各种幂群的结构．对幂群进行了分类，并构造了各类的子群列和正规子群列．
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设Ｇ是一个简单图，Ｌ＝ｕ１ｕ２…ｕｔ是Ｇ中的一个路，定义Ｌ的度ｄ（Ｌ）＝∑ｔｉ＝１ｄ（ｕｉ），其中ｄ（ｕｉ）为ｕｉ在Ｇ中的度数．本文证明了：若Ｇ是ｎ≥３阶几乎无桥的简单连通图，ＧＫ１，ｎ－１，且对Ｇ中任何两个无公共点的二长路Ｌ１，Ｌ２，有ｄ（Ｌ１）＋ｄ（Ｌ２）≥２ｎ－１，则Ｇ有一个Ｄ－闭迹，从而Ｇ的线图Ｌ（Ｇ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．
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在文［１］的基础上讨论对角因子循环矩阵．首先，我们给出对角因子循环矩阵的谱分解．然后，讨论对角因子循环矩阵的广义逆．最后，作为应用，求解一类偏微分方程．
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本注记应用Ｇｅｌｆａｎｄ表示定理，推广了文［１，２］中关于算子多项式正性的两个主要结果，并且给出更直接和简单的证明．
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利用Ｂｙｒｄ等人给出的Ψ函数，采用一种比Ｗｏｌｆｅ搜索更广泛的搜索技术，对凸函数证明了Ｂｒｏｙｄｅｎ非凸族的全局收敛性．
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证明了在边界点具有奇异性时，一类二阶线性方程第一边值问题存在局部光滑解
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以序列二次规划方法为基础并结合动态规划技术对无约束离散最优控制问题给出一种有效算法．算法不仅具有超线性收敛速度而且计算量小．
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用行波方法研究了几个非线性发展方程，求出了这些方程的显式精确解．本文的方法为代数直接法，得到的解是有理分式型的孤立波解．
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定义了正则Γ－半群上的Ｓａｎｄｗｉｃｈ集合及纯正同余对，然后刻划了正则Γ－半群上的纯正同余．
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给出几个关于二次系统极限环之唯一性的新判别法．方法是利用积分直线．
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讨论了有限序列的Ｚ－Ｌ复杂度，得到了Ｎｎ３和ＮＥｎ３的公式．
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讨论了岭型主成分估计在一类降维估计中的方差性质，证明了在一定条件下岭型主成分估计的方差和最小．文［１］的结果是本文的特例．
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利用拟阵中的超平面的Ｍｏｄｕｌａｒ对刻化了二元拟阵的一个新的特征结构．
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引入了集值半紧１—集压缩锥映像的不动点指数．用不动点指数研究了该类映像的不动点．
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证明了如下结果：如果Ａ是ＢＺ－代数Ｘ的一个理想，则Ｚ（Ａ）必是Ｘ的一个群逆理想，这里ＡＺ（Ａ）＝｛ｘ∈Ｘ｜０＊（０＊ｘ）∈Ａ｝．
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借助分割高阶导数项和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度等方法，研究了一类高阶中立型非线性泛函微分方程的渐近分类与振动性．
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在给定部分特征值及部分特征向量的情况下讨论了一类特殊矩阵的广义特征值反问题，给出了问题可解的条件及相应的算法和算例．
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利用Ｌｅｅｓｅ的可测选择定理，得到非合作对策的随机Ｎａｓｈ平衡点的存在性定理．
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提出了一个解二维抛物型偏微分方程初边值问题的绝对稳定分支三层显式差分格式，格式的局部截断误差阶为Ｏ（△ｔ２＋△ｘ２＋△ｙ２）．实算表明，格式的稳定性能与理论分析是一致的．
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基于对称解的子群分类方法，得到了具四维对称代数的变系数非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的部分不变解．
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对求解三维抛物型微分方程利用待定参数法构造出截断误差为Ｏ（Δｔ２＋Δｘ４＋Δｙ４＋Δｚ４）的一族高精度的三层显式差分格式，并讨论了其稳定性．
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