纯粹数学与应用数学

  • 三角型模糊数空间的均匀性

    王国俊

    用(T,d)表示全体三角型模糊数构成的度量空间,本文证明了(T,d)具有某种度量均匀性,并证明了(T,d)是连通与局部连通的空间.

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  • 半参数回归模型非参数分量L_1模估计的最优收敛速度

    赵选民,孙浩

    对半参数回归模型,采用分段多项式逼近非参数函数,构造了参数与非参数分量L1模估计,并获得了非参数分量L1模估计的最优估计收敛速度为Op(n-m+r[2(m+r)+1]).

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  • 二步幂零李群H_(2n+1)×R~(2d)上一类非齐次非横截椭圆不变微分算子的显式基本解

    何春雄,俞建宁

    用随机分析方法,我们构造出了二步幂零李群H2n+1×R2d上的一类非齐次非横截椭圆不变微分算子的显式基本解,并在此基础上讨论了它们的局部可解性和亚椭圆性.

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  • 连续平均场Ising模型的显式差分格式

    鲁百年,马晓龙

    将离散的平均场Ising模型转换为连续的模型,给出了显式差分格式.利用有界延拓法,证明了差分解的收敛性与稳定性.最后通过数值例子说明了此格式的可信性.

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  • 多项式翻转公式的一个新结果(英文)

    莫国端,刘开弟

    设f(x)是一个实函数,f(x+iy)在某个包含区间[a,b]的某区域内解析,则∑a<n≤be(f(n))=e(-18)∑α<n≤β|f″(xn)|-12e(f(xn)-nxn)+△(f,a,b)其中α,β,xn的定义是(1),余项△是(9),它改进了文[1],[2]的结果.

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  • 拟合模糊观测数据的线性回归模型

    许若宁

    本文讨论了实验观测数据为一般模糊数的线性最优拟合问题,通过定义模糊数空间中的距离,建立了模糊数空间到模糊数空间的回归模型,证明了最小二乘问题的解与其正则方程组的解的一致性,进而由正则方程组导出了问题的显式解.本模型的计算简便,具有实用价值.

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  • 关于МОХОНЪКО不等式的精确性

    高凌云

    证明了如下定理:设Φ(z)=∑nu=1∏ti=1faui0i…f(ki)iauiki∑mv=1∏ti=1fbvi0i…f(ki)ibviki其中fi(z),(1≤i≤t)是亚纯函数,auij,bvij为非负整数,则有T(r,Φ)≤∑ti=1{[Si+o(1)]m(r,fi)+[△i-ui+o(1)]N(r,fi)+(△i-Si)N(r,fi)}rE∈L.它是МОХОНЪКО的一个定理的精确改进.

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  • Olicz空间L_M的L_N~°一致凸点

    田申,崔云安,朱宏伟

    给出了Orlicz空间LM中L°N一致凸(L°NUR)点的定义,找到了LM中L°NUR点的判别准则及一些相应推论.

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  • n维时滞Prajneshu生态系统的区间生态稳定

    曾志刚,李必文

    对n维时滞Prajneshu[1]生态系统dxi(t)dt=xi(t)[ri+∑nj=1aijlnxj+∑nj=1bijlnxj(t-τj)i=1,2,…,n(1)的区间生态稳定性进行了研究,给出了其区间生态稳定的判别准则.

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  • 关于强星像函数类的一个子类

    刘名生

    引入了强星像函数类的一个子类S(α,β,ρ,σ,A,B),讨论了它的从属关系、包含关系、星像阶数和强星像阶数以及积分表示定理等,所得结果推广了一些作者的相关工作.

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  • 关于类空W超曲面的一个存在性定理

    许志才

    利用超曲面的旋转对称性,将PDE的求解转化为ODE的求解,确定了DeSiter空间中的一类旋转型的Weingarten超曲面.即获得:给定Rn-1内开集(0,∞)n-1上一个C1函数kn=f(k1,…,kn-1)(n≥2),一定存在DeSiter空间Sn+11内的n维类空旋转超曲面M,使得M的n个主曲率k1,…,kn恰有上述函数关系.

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  • 关于poe-半群的双理想

    祝清顺

    推广正则半群中的双理想到po-半群之中,利用po-半群中的双理想研究了正则poe-半群、内正则poe-半群.得到了如下主要结果:①S为正则duo的充要条件是:B(ab)=B(a)∩B(b),a、b∈S;②S正则duo的充要条件为S为B-单序半群的半格;③S内正则的充要条件为:R∩B∩L(LBR];④S正则且内正则的充要条件为:R∩B∩L(BRL].

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  • G(F4′)条件与加强形式的停止定理

    刘新平,张卓奎,陈慧婵

    首次提出了G(F4′)条件,给出了G(F4′)条件的两个等价关系,得到了加强形式的停止定理和强鞅的一个等价关系.

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  • 带有可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初-混合边值问题(英文)

    闻国椿,许作良

    在多连通区域上研究带有可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初-混合边值问题,首先我们将其化为复形式的方程组,并给出在一定条件下的上述初-边值问题解的先验估计,然后利用解的估计和列紧性原理,证明了这种初-边值问题解的存在性.在论证过程中,我们始终用复分析方法讨论文中所提出的问题,没有看到国外有人使用这种方法处理此类问题.

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  • Bcklund变换与类时极值平移曲面

    王红

    首先通过选取适当的等温参数将三维Minkowski空间R2.1中的全脐点类时曲面与Liouvile方程相联系.其次,通过类时曲面上的类光曲线坐标将R2.1中的类时极值曲面与齐次波动方程相联系.进一步,利用Liouvile方程与齐次波动方程之间的Backlund变换,我们可以从三维Minkowski空间中一个全脐点的类时曲面得到该空间中一个类时极值平移曲面.

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  • 由环的幂零性所确定的根

    王尧,杨军

    结合环中的环的幂零性不是根性质.为此,本文将结合环中的幂零理想概念扩展为次拟幂零理想和拟幂零理想,定义次拟幂零根SN和拟幂零根QN,证明它们均为Amitsur-Kurosh根,且二者相等.进一步,我们给出了QN-半单环的构造命题和QN-根的模刻划.

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  • 广义a-结合BCI-代数

    张富林

    引入了广义a-结合BCI-代数的概念,研究了BCI-代数的p-半单部分与广义a-结合部分的关系.并将p-半单BCI-代数的若干重要性质推广到广义a-结合BCI-代数上.最后我们证明了每个广义a-结合BCI-代数可确定一个交换偏序幺半群.本文结果表明文[1]的正则BCI-代数与p-半单BCI-代数是一致的.

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  • 两指标随机积分方程解的唯一性

    赵雅明

    在正交增量鞅的随机积分基础上,利用Lipschitz条件,讨论了下面一类两参数随机积分方程解的唯一性.X(s,t)=Z(s,0)+Z(0,t)-Z(0,0)+∫Rstα(u,v,X)dMuv+∫Rstβ(u,v,X)dmuv+∫R2stγ1(u,v,u′,v′,X)dMuvdMu′v′+∫R2stγ2(u,v,u′,v′,X)dMuvdmu′v′+∫R2stγ3(u,v,u′,v′,X)dmuvdMu′v′.其中α、β、γi,i=1,2,3均属于相应的泛函空间,{MZ}是满足[M]Z=CZ的R2+上正交增量鞅,m是R2+上的Lebesque测度.

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  • Golomb猜想的相关问题

    高丽,赵贞,王辉,胡志兴

    设p为奇素数,本文以模p的简化剩余系为例,研究了在Golomb猜想成立的情况下,同余方程a+b≡c(modp)对原根a和b的解的有关问题.

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  • 涉及Euler数、Bernoulli数和推广的第一类Stirling数的一些恒等式

    党四善,褚维盘

    利用递推关系把文[1]、[2]中的有关结论推广到一般情形,建立起涉及Eu-ler数、Bernouli数和推广的第一类Stirling数的一些恒等式.

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  • 关于BCI-代数伴随半群中的可逆元

    孙大军,黄文平

    给出了BCI-代数的伴随半群中可逆元的刻划,说明BCI-代数的p-半单闭理想与其伴随半群的子群之间有一一对应关系,并证明最大的p-半单闭理想是根理想.

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  • Bowen猜想的推广形式

    及万会

    用初等方法证明了:当n,r为正整数且r>1,s≥0整数,δ=10s+1,丢番图方程∑n-1k=0(1+δk)r=(1+δn)r无整数解.

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  • 弱直投射模和弱直内射模

    刘永辉

    引入了弱直投射和弱直内射模的概念,给出了它们的一些性质.使用弱直投射和弱直内射模刻划了遗传环、半遗传环、半单环和QF-环.

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