- 王国俊
用（Ｔ，ｄ）表示全体三角型模糊数构成的度量空间，本文证明了（Ｔ，ｄ）具有某种度量均匀性，并证明了（Ｔ，ｄ）是连通与局部连通的空间．
1997年02期 [查看摘要][在线阅读][下载 92k] [下载次数：105 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 赵选民,孙浩
对半参数回归模型，采用分段多项式逼近非参数函数，构造了参数与非参数分量Ｌ１模估计，并获得了非参数分量Ｌ１模估计的最优估计收敛速度为Ｏｐ（ｎ－ｍ＋ｒ［２（ｍ＋ｒ）＋１］）．
1997年02期 [查看摘要][在线阅读][下载 115k] [下载次数：65 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 何春雄,俞建宁
用随机分析方法，我们构造出了二步幂零李群Ｈ２ｎ＋１×Ｒ２ｄ上的一类非齐次非横截椭圆不变微分算子的显式基本解，并在此基础上讨论了它们的局部可解性和亚椭圆性．
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将离散的平均场Ｉｓｉｎｇ模型转换为连续的模型，给出了显式差分格式．利用有界延拓法，证明了差分解的收敛性与稳定性．最后通过数值例子说明了此格式的可信性．
1997年02期 [查看摘要][在线阅读][下载 113k] [下载次数：32 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 莫国端,刘开弟
设ｆ（ｘ）是一个实函数，ｆ（ｘ＋ｉｙ）在某个包含区间［ａ，ｂ］的某区域内解析，则∑ａ＜ｎ≤ｂｅ（ｆ（ｎ））＝ｅ（－１８）∑α＜ｎ≤β｜ｆ″（ｘｎ）｜－１２ｅ（ｆ（ｘｎ）－ｎｘｎ）＋△（ｆ，ａ，ｂ）其中α，β，ｘｎ的定义是（１），余项△是（９），它改进了文［１］，［２］的结果．
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本文讨论了实验观测数据为一般模糊数的线性最优拟合问题，通过定义模糊数空间中的距离，建立了模糊数空间到模糊数空间的回归模型，证明了最小二乘问题的解与其正则方程组的解的一致性，进而由正则方程组导出了问题的显式解．本模型的计算简便，具有实用价值．
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证明了如下定理：设Φ（ｚ）＝∑ｎｕ＝１∏ｔｉ＝１ｆａｕｉ０ｉ…ｆ（ｋｉ）ｉａｕｉｋｉ∑ｍｖ＝１∏ｔｉ＝１ｆｂｖｉ０ｉ…ｆ（ｋｉ）ｉｂｖｉｋｉ其中ｆｉ（ｚ），（１≤ｉ≤ｔ）是亚纯函数，ａｕｉｊ，ｂｖｉｊ为非负整数，则有Ｔ（ｒ，Φ）≤∑ｔｉ＝１｛［Ｓｉ＋ｏ（１）］ｍ（ｒ，ｆｉ）＋［△ｉ－ｕｉ＋ｏ（１）］Ｎ（ｒ，ｆｉ）＋（△ｉ－Ｓｉ）Ｎ（ｒ，ｆｉ）｝ｒＥ∈Ｌ．它是МОХОНЪКО的一个定理的精确改进．
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给出了Ｏｒｌｉｃｚ空间ＬＭ中Ｌ°Ｎ一致凸（Ｌ°ＮＵＲ）点的定义，找到了ＬＭ中Ｌ°ＮＵＲ点的判别准则及一些相应推论．
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对ｎ维时滞Ｐｒａｊｎｅｓｈｕ［１］生态系统ｄｘｉ（ｔ）ｄｔ＝ｘｉ（ｔ）［ｒｉ＋∑ｎｊ＝１ａｉｊｌｎｘｊ＋∑ｎｊ＝１ｂｉｊｌｎｘｊ（ｔ－τｊ）ｉ＝１，２，…，ｎ（１）的区间生态稳定性进行了研究，给出了其区间生态稳定的判别准则．
1997年02期 [查看摘要][在线阅读][下载 72k] [下载次数：35 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 刘名生
引入了强星像函数类的一个子类Ｓ（α，β，ρ，σ，Ａ，Ｂ），讨论了它的从属关系、包含关系、星像阶数和强星像阶数以及积分表示定理等，所得结果推广了一些作者的相关工作．
1997年02期 [查看摘要][在线阅读][下载 84k] [下载次数：35 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 许志才
利用超曲面的旋转对称性，将ＰＤＥ的求解转化为ＯＤＥ的求解，确定了ＤｅＳｉｔｅｒ空间中的一类旋转型的Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ超曲面．即获得：给定Ｒｎ－１内开集（０，∞）ｎ－１上一个Ｃ１函数ｋｎ＝ｆ（ｋ１，…，ｋｎ－１）（ｎ≥２），一定存在ＤｅＳｉｔｅｒ空间Ｓｎ＋１１内的ｎ维类空旋转超曲面Ｍ，使得Ｍ的ｎ个主曲率ｋ１，…，ｋｎ恰有上述函数关系．
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推广正则半群中的双理想到ｐｏ－半群之中，利用ｐｏ－半群中的双理想研究了正则ｐｏｅ－半群、内正则ｐｏｅ－半群．得到了如下主要结果：①Ｓ为正则ｄｕｏ的充要条件是：Ｂ（ａｂ）＝Ｂ（ａ）∩Ｂ（ｂ），ａ、ｂ∈Ｓ；②Ｓ正则ｄｕｏ的充要条件为Ｓ为Ｂ－单序半群的半格；③Ｓ内正则的充要条件为：Ｒ∩Ｂ∩Ｌ（ＬＢＲ］；④Ｓ正则且内正则的充要条件为：Ｒ∩Ｂ∩Ｌ（ＢＲＬ］．
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首次提出了Ｇ（Ｆ４′）条件，给出了Ｇ（Ｆ４′）条件的两个等价关系，得到了加强形式的停止定理和强鞅的一个等价关系．
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在多连通区域上研究带有可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初－混合边值问题，首先我们将其化为复形式的方程组，并给出在一定条件下的上述初－边值问题解的先验估计，然后利用解的估计和列紧性原理，证明了这种初－边值问题解的存在性．在论证过程中，我们始终用复分析方法讨论文中所提出的问题，没有看到国外有人使用这种方法处理此类问题．
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首先通过选取适当的等温参数将三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间Ｒ２．１中的全脐点类时曲面与Ｌｉｏｕｖｉｌｅ方程相联系．其次，通过类时曲面上的类光曲线坐标将Ｒ２．１中的类时极值曲面与齐次波动方程相联系．进一步，利用Ｌｉｏｕｖｉｌｅ方程与齐次波动方程之间的Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，我们可以从三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中一个全脐点的类时曲面得到该空间中一个类时极值平移曲面．
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结合环中的环的幂零性不是根性质．为此，本文将结合环中的幂零理想概念扩展为次拟幂零理想和拟幂零理想，定义次拟幂零根ＳＮ和拟幂零根ＱＮ，证明它们均为Ａｍｉｔｓｕｒ－Ｋｕｒｏｓｈ根，且二者相等．进一步，我们给出了ＱＮ－半单环的构造命题和ＱＮ－根的模刻划．
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引入了广义ａ－结合ＢＣＩ－代数的概念，研究了ＢＣＩ－代数的ｐ－半单部分与广义ａ－结合部分的关系．并将ｐ－半单ＢＣＩ－代数的若干重要性质推广到广义ａ－结合ＢＣＩ－代数上．最后我们证明了每个广义ａ－结合ＢＣＩ－代数可确定一个交换偏序幺半群．本文结果表明文［１］的正则ＢＣＩ－代数与ｐ－半单ＢＣＩ－代数是一致的．
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在正交增量鞅的随机积分基础上，利用Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件，讨论了下面一类两参数随机积分方程解的唯一性．Ｘ（ｓ，ｔ）＝Ｚ（ｓ，０）＋Ｚ（０，ｔ）－Ｚ（０，０）＋∫Ｒｓｔα（ｕ，ｖ，Ｘ）ｄＭｕｖ＋∫Ｒｓｔβ（ｕ，ｖ，Ｘ）ｄｍｕｖ＋∫Ｒ２ｓｔγ１（ｕ，ｖ，ｕ′，ｖ′，Ｘ）ｄＭｕｖｄＭｕ′ｖ′＋∫Ｒ２ｓｔγ２（ｕ，ｖ，ｕ′，ｖ′，Ｘ）ｄＭｕｖｄｍｕ′ｖ′＋∫Ｒ２ｓｔγ３（ｕ，ｖ，ｕ′，ｖ′，Ｘ）ｄｍｕｖｄＭｕ′ｖ′．其中α、β、γｉ，ｉ＝１，２，３均属于相应的泛函空间，｛ＭＺ｝是满足［Ｍ］Ｚ＝ＣＺ的Ｒ２＋上正交增量鞅，ｍ是Ｒ２＋上的Ｌｅｂｅｓｑｕｅ测度．
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设ｐ为奇素数，本文以模ｐ的简化剩余系为例，研究了在Ｇｏｌｏｍｂ猜想成立的情况下，同余方程ａ＋ｂ≡ｃ（ｍｏｄｐ）对原根ａ和ｂ的解的有关问题．
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利用递推关系把文［１］、［２］中的有关结论推广到一般情形，建立起涉及Ｅｕ－ｌｅｒ数、Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数和推广的第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些恒等式．
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给出了ＢＣＩ－代数的伴随半群中可逆元的刻划，说明ＢＣＩ－代数的ｐ－半单闭理想与其伴随半群的子群之间有一一对应关系，并证明最大的ｐ－半单闭理想是根理想．
1997年02期 [查看摘要][在线阅读][下载 65k] [下载次数：37 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：6 ] |[阅读次数：0 ] - 及万会
用初等方法证明了：当ｎ，ｒ为正整数且ｒ＞１，ｓ≥０整数，δ＝１０ｓ＋１，丢番图方程∑ｎ－１ｋ＝０（１＋δｋ）ｒ＝（１＋δｎ）ｒ无整数解．
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引入了弱直投射和弱直内射模的概念，给出了它们的一些性质．使用弱直投射和弱直内射模刻划了遗传环、半遗传环、半单环和ＱＦ－环．
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