纯粹数学与应用数学

  • 非均匀介质中波动方程的部分不变解

    屈长征

    讨论了来自于非均匀介质中波动方程的部分不变解的存在性,证明了在波速满足适当的条件下部分不变解是存在的,并得到了部分不变解

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  • 集值测度的延拓定理

    李国成,薛小平

    讨论了集值测度的若干基本性质,在此基础上,研究了集值测度的凸性、紧性及其选择定理.特别得到紧凸值集值测度的延拓定理

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  • 守恒型双曲方程的中心差分TVD格式研究

    封建湖

    研究了如何利用迎风格式的耗散性构造中心差分TVD格式的方法,给出了相应的定理,构造出新的耗散表达式.新格式既保留了二阶中心差分格式灵活方便的优点,又吸收了迎风格式耗散项比较精细的特点,同时具有TVD性质,使得新格式具有较高的激波分辨率

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  • 多项式加权一致逼近

    莫国端,金嘉华

    证明了一个典型的non-carathéodory区域上的多项式加权一致逼近结果,证明方法本身也给出了逼近的具体过程

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  • 关于随机动力系统的Fatou-Julia猜测

    龚志民,任福民

    设F={f1,…,fM}是一个次数大于1的多项式集合。我们证明了在一定条件下Fatou集F(F)没有游荡区域。更确切地说,对于F(F)的每一个分支Ω,存在整数m≥0,n≥0,m≠n和λ∈∑M使得Wmα(Ω)和Wnα(Ω)落入F(F)的同一分支

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  • 一类非线性非自治系统周期解的存在性

    高占海,张棣

    本文给出了系统dxdt=A(t)x+g(t,x),t∈R′,x∈RN,ω周期解存在的充分条件,推广了文[1]中Krasnoselski的结果

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  • 解扩散方程的无界单元方法

    钟尔杰

    对无界单元作仿射变换,其映像为参考单元.在参考单元上构造插值函数,推导出有限元法解扩散方程所需的能量内积表达式.由L2范数导出衰减特征长度.数值例子显示了计算是有效的

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  • Cahn-Hiliard方程的近似惯性流形

    王守田,王碧祥

    通过压缩映象原理,本文对Cahn-Hiliard方程构造了一簇近似惯性流形,这些近似惯性流形越来越逼近全局吸引子

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  • 集值逆上鞅的收敛定理及应用

    高勇,李新

    研究了取值于Banach空间的集值逆上鞅的收敛性,给出了集值逆上鞅在集列Wijsman收敛、弱收敛及Kuratowski-Mosco收敛意义下的收敛定理,并给出了它们在连续参数集值鞅中的应用

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  • 偏代数族的积偏代数

    胡庆平

    定义了一族偏代数的积偏代数的概念,且对偏代数间的同态映射、由同态映射诱导的合同关系及由同态映射和合同关系诱导的合同关系与积偏代数一起作了深入的讨论,分别得到了一些有意义的结果

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  • 关于回归函数核估计的叠对数律

    张团峰

    讨论了非参数回归函数的核估计,利用核估计误差分解方法,在较弱条件下,得到了回归函数核估计的叠对数律

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  • 格序群的扭自由根式格

    杨胜良

    证明了如下结果:格序群的扭自由根式全体构成一个完备格且这个格满足并无限分配律,所有主扭自由根式构成这个格的一个理想

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  • 非线性积分微分方程的解及其迭代求法

    张金清

    研究了非线性积分微分方程在Sturm边界条件下的最大解和最小解的存在性及其迭代求法

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  • 关于最大长度序列的稳定性

    吴文玲

    讨论了最大长度序列的稳定性,推广了文[1]中的结果

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  • 二阶常系数中立型方程的周期解

    曹进德,赵晓华

    讨论了一类二阶常系数中立型方程的周期解的存在性与唯一性.获得了保证周期解存在唯一的具体条件

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  • 偏序半群的左基

    谢祥云,赵宪钟

    引入了偏序半群左基的概念.给出了一个偏序半群左基的存在性与极大左理想之间的关系.最后还讨论了在什么情况下左基的存在能导出基的存在性.作为应用,本文中所有结论在一般半群中均成立

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  • 中国古代历法推没灭术算理分析

    王荣彬

    指出由于唐朝科学家张遂(僧一行)对灭给出了新的定义,从而,以《大衍历》(公元728年)为界,可将我国古代历法中的推没、灭术分为两个阶段;分析了这两个不同阶段里没、灭算法的数学原理;对没、灭在古历中的作用提出了初步的看法

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  • 关于模q的原根中D.H.Lehmer数的分布

    王辉,胡志兴,高丽

    设奇数q≥3存在原根,本文研究模q的原根中D.H.Lehmer数的分布性质,并给出了一个较强的渐近公式

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  • 一类重特征方程柯西问题的存在唯一性

    屈长征

    讨论了一类高维重特征方程柯西问题存在唯一性中的离散现象,证明了当方程的参数取某些值时存在唯一性有离散现象发生,并建立了存在唯一性与黎曼问题的联系

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  • 李型群Bn(F)的一组第四类极大子群

    李瑞虎

    用自同构构造了李型群Bn(F)的一组第四类极大子群,肯定地回答了第四类极大子群的存在性问题

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  • K_(1,r)-free图的次限制树多项式算法

    徐玉华

    设G=(V,E)为一连通图,d>0整数.G中存在生成树T,使得Δ(T)小于d吗?这一问题已被证明是NP-完全的,故不太可能有多项式解法.本文证明了当G是K1,r-fre时,则有O(n2)的算法求出G的生成树T,使Δ(T)≤r,并用一个例子显示了这一结果是最好可能的

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  • 有理Bezier三角曲面片的快速算法

    张晓鹏,康宝生

    改进了有理Bézier三角曲面片及方向导数的表示式,并给出求点及一阶方向导数的快速算法,该算法比deCasteljan算法快而且稳定

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  • 有限域上可逆循环阵的计数

    周炜

    解决了任意有限域上行数与域特征互素的可逆循环矩阵的计数问题

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  • Box-样条曲面的正性条件

    赵红星

    研究了Box-样条曲面的控制点与Box-样条曲面的正性之间的关系.给出了Box-样条曲面正性的必要条件、充分条件.由此我们得到了Box-样条曲面的单调性条件,推广了W.DAHMEN和C.A.MICCHELLI在文[2]中给出的Box-样条曲面的单调性结论

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  • 完全平方数的分布

    朱伟义

    在文中我们研究了渐近公式Q(x)=ξ(32)ξ(3)x12+ξ(23)ξ(2)x13+△(x)在RH假设下,借用一些引理得到了△(x)=O(x17+ε).

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  • 经济问题的模糊聚类

    沈宗玲

    应用模糊聚类的正交方法,解决经济领域中的一个聚类问题

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