纯粹数学与应用数学

  • 数学家、翻译家赵根榕教授

    <正> 赵根榕教授(1922~1991)河北省涿县人,中国民主同盟盟员。1945年8月毕业于我校数学系。自1946年起在我校数学系任教,历任助教、讲师、副教授、教授,1990年12月退休。他曾担任我校数学研究所计算数学研究室主任,数学系资料室主任,我校数学与计算机学科教师职称评审委员,图书馆委员会委员,并曾兼

    1991年02期 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 1122K]
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  • “米林猜测”的应用

    胡克;

    <正> 1 引言设函数f(z)在单位园|z|≤1内解析。记n(ω)=n(ω),D,f)为f(z)=ω在D内解的个数。若P(R)=1/2π integral from n=0 to 2x(n(Re~(iθ))dθ≤P),则称此函数为D内的平均P叶函数。特别,当P=1时,

    1991年02期 1-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K]
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  • 第三种线性积分方程组的广义解

    吕荣庆;

    <正> §1 引言近年来Bart等人讨论了单个第三种积分方程广义解的存在性,具有较明显的物理意义,受到广泛重视本文讨论下列第三种积分方程组广义解的存在性:

    1991年02期 5-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 116K]
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  • 关于微分方程 dy/dx=(P_2(x,y)+P_3(x,y))/y 的极限环的存在性

    李林;

    <正> 三次微分系统越来越受到人们的重视,但对它却没有一般的处理方法。我们记P_k(x,y)为x、y的k次齐次多项式。文[2]中讨论了

    1991年02期 9-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 110K]
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  • 一类整函数的亏函数

    李庆忠;

    <正> 1964年,庄圻泰教授在整函数的情况彻底解决了R.Nevanlinna提出的关于第二基本定理的推广问题,从而为亏函数的研究开创了道路。在文[2]中,我们用庄圻泰引进的Wronskin行列式作为工具解决了F.Nevanlinna猜想的广泛形式。本文继续用这一工具从推广文[3]中定理2出发,继而给出了一类整函数的亏函数个数。最后对庄圻泰提出的一个问题给出了肯定的回答。

    1991年02期 13-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 98K]
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  • 一类具有偏差变元的积分-微分方程解的渐近性质

    孟繁伟;

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    1991年02期 17-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 156K]
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  • 局部凸空间拟非扩张集值映射不动点定理

    林强;

    <正> §1 引言 Husian和Tarafdar[1]在局部凸线性拓扑空间内研究了非扩张型集值映射的不动点问题,推广了Browder定理[2]Kirk[3]等人的有名结果,本文讨论更一般的拟非扩张集值映射的不动点问题,并给出满足一定边界条件的拟非扩张非自映射的不动点定理。

    1991年02期 23-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 113K]
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  • Brouwer不动点定理的等价形式

    张石生;向淑文;

    <正> 一.引言和预备知识 Brouwer不动点定理是非线性分析和拓扑学中之一基本定理。半个多世纪以来,人们给出其多种形式的推广和多方面的应用。但是在本文中我们将要证明,截至目前Brouwer不动点定理的许多重要推广都是与之相等价的,而且都等价于集合的紧性。作为这一结果的应用,我们顺便部分解答了Smart所提出的一个公开问题。

    1991年02期 27-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 169K]
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  • 一类积-微分方程的正和逆问题

    潘力;阳明珠;

    <正> 逆问题现在已在众多的科技领域得到了广泛的应用和发展,这里我们讨论以原子能技术的应用为背景的具非均匀介质板几何的定态迁移方程。

    1991年02期 32-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 173K]
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  • 非协调有限元差的L~∞估计

    詹重禧;高琳;

    <正> 引言对于区域Ω上的二阶椭园型边值问题的协调有限元近似解的误差的L~∞估计,Scott,Nitsche等得到如下的结果:

    1991年02期 39-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 207K]
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  • 有限关联BCK-代数

    赵宪钟;

    <正> 本文主要讨论有限关联BCK-代数的存在性结构和个数问题。命题1 设N’是全体正无平方因子数的集合。若在N’上定义二元运算

    1991年02期 46-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 98K]
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  • BCK-代数的可换理想

    孟杰;

    <正> 本文是作者[1],[2]和[3]的继续,引入了可换理想的概念,并讨论它的重要性质,特别是用可换理想刻划了可换BCK-代数,从而建立了BCK-代数的一套较完备的理想理论。 1976年K.Ise’ki和S.Tanaka引入了正定关联理想概念,借此刻划了正定关联BCK-代数;1984年,我们引入关联理想概念,借此刻划了关联BCK-代数。如所周知,正定关联BCK-代数、关联BCK-代数和可换BCK-代数是BCK-代数的三个重要类型。既然前两类代数都已用理想所刻划,那么可换BCK-代数能否用理想刻划?这里首先遇到的困难是如何定义可换理想,并使它带有更多的信息。

    1991年02期 49-53页 [查看摘要][在线阅读][下载 175K]
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  • Kdv方程中孤立波和混沌现象

    赵来远;

    <正> 近来非线性微分方程在小周期扰动下混沌现象的解析研究已有不少的工作。但在这些论文中,大都具体涉及某类常微分方程,而描述大量物理现象的偏微分方程尚不多见。相当多的一批描述弱线性作用下波动方程和方程组,在长波近似和小的且有限的振幅假定下,均可归结为Korleweg和deVries所建立的方程(故简称Kdv方程)。本文用解析方法分析了

    1991年02期 54-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 84K]
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  • 非线附曲型方程数值积分的有限元逼近

    李潜;王道钰;

    <正> 众所周知,解偏微分方程的有限元方法最终归结为求解线性代数方程组,其系数的计算心须求助于数值积分。本文讨论非线性二阶双曲型方程带数值积分的有限元方法,导出了最佳L_2,L_∞误差估计。具有第一类齐次边界条件双曲型方程混合问题的弱形式是求u(x,t)∈H~1(Ω),0≤t≤T,使得

    1991年02期 57-61页 [查看摘要][在线阅读][下载 128K]
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  • 关于F(s,k)的均值估计

    郭金保;崔艳兰;

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    1991年02期 62-68页 [查看摘要][在线阅读][下载 163K]
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  • 广义复数上的函数

    濮德潜;

    本文用复变函数方法统一讨论既含椭圆型也含双曲型的一类线性偏微分方程。可以看到它们的许多个性寓于其共性之中。

    1991年02期 69-79页 [查看摘要][在线阅读][下载 270K]
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  • 几类二阶退缩型方程基本解的构造

    荔炜;

    <正> 引言线性偏微分方程定性研究,是偏微分方程研究的重要方向之一。根据Hadamard以及后来我国学者一再重申的“所有线性偏微分方程的问题应该并且可以用基本解解决”的思想,研究线性各类方程基本解的构造,无疑有着重要的意义。

    1991年02期 80-92页 [查看摘要][在线阅读][下载 303K]
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  • 一类Boltzmann方程的临界解

    汪文珑;

    <正> 以多种应用为背景的Boltzmann方程,其临界解的讨论已有许多结果,例如,具齐次边界条件的柱模型,具广义反射边界条件的球模型,对于平板模型,有广义反射边界条件和积分边界条件的讨论,但都局限于有限板的情形。对于无限介质的平板模型,G.C.Pomraning讨论了如下特殊的临界间题:

    1991年02期 93-95页 [查看摘要][在线阅读][下载 96K]
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  • A_2—有限维不可约模的权集结构

    王书琴;

    <正> §1 基本概念 L是A_2型李代数,X={e_i,f_i,h_i;i=1,2}是L的chevalley生成元。H=<h_1,h_2>是L的CSA,根系Φ={±α_1±α_2,±(α_1+α_2)},Φ~+是正根系,△={α_1,α_2}是基础根系。H~*是H的对偶空间,α_1,α_2是H~*的基。P_+={λ∈H~*,λ(h_i)∈Z~+,i=1,2}称为支配整线性函数。令λ_1,λ_2∈

    1991年02期 96-98页 [查看摘要][在线阅读][下载 76K]
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  • 某类二阶非线性系统Robin边值问题的奇摄动

    林宗池;

    <正> 一、引言关于纯量二阶非线性方程εx″=f(t,x,x′,ε)的各种初边值问题的奇摄动已有许多作者详尽地研究过,并得到十分完整的结果。但有关的向量问题,结果还不多。本文将研究一般的伴有边界摄动的二阶非线性向量Robin问题

    1991年02期 99-104页 [查看摘要][在线阅读][下载 153K]
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  • 一类积-微算子的谱分析

    元荣;阳名珠;

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    1991年02期 105-109页 [查看摘要][在线阅读][下载 158K]
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  • 一族星形函数的支撑点

    杨国孝;

    <正> 命A表示单位园盘△={z:|z|<1}内解析的函数的集合,A_0={f(z):f(z)∈A,f(0)=0}。 B_0={w(z):w(z)∈A_0,|w(z)|<1,z∈△}对任意固定的实常数a,b,-1≤b<a≤1,命:

    1991年02期 110-112页 [查看摘要][在线阅读][下载 68K]
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  • 三维空间的Stokes问题的混合有限元法(Ⅱ)

    罗振东;

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    1991年02期 112-114页 [查看摘要][在线阅读][下载 77K]
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  • 局部化单调原理及应用

    郭伟平;

    <正> 以下我们总假定(X,d)表度量空间,简记为X,T为X的自映象,B:X?R_+~0=[0,+∞)。我们称X满足广义TCS收敛条件,若存在一点x_0∈X使得{B(T~nx_0)}收敛,蕴含{T~nx_0}有一个收敛子列。称σ(x,T)={x,T_x,T~2x,…,T~nx,…}为x的T轨道。称函数B(x)在p∈X点轨道连续,若{x_n}?σ(x,T),x_n→p,有B(x_n)?B(p)。若B(x)在X内每一点轨道连续,称B(x)在X上轨道连续。我们有如下结果。

    1991年02期 114-117页 [查看摘要][在线阅读][下载 130K]
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  • 关于某些函数积分方程的解析解

    司建国;李文荣;

    <正> 在本文中,我们给出了函数积分方程(1)—(3)解析解的存在唯一性和渐近性定理。在文献[1]和[2]中分别给出了下面三类函数积分方程

    1991年02期 117-118页 [查看摘要][在线阅读][下载 55K]
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  • 星像函数zF’(z)的星像半径

    王世光;

    <正> 记在E={z:|z|<1}内解析,形如f(z)=z+a_2z~2+…的函数全体为A。如果f(z)∈A满足Re{zf’(z)/f(z)}>0,则称f(z)为星形函数,其全体记为S~*。如果f(z)∈A满足

    1991年02期 118-120页 [查看摘要][在线阅读][下载 87K]
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  • 局部F紧性是L—好的推广

    徐剑均;

    <正> 在文[9]中,作者提出了六种局部F紧性。即定义1 设(L~*,δ)是L-Fuzzy拓扑空间,对任意x_α∈M~※(L~×),设A∈N(x_α),B∈η(x_α)。这里N(x_α)是x_α的全体邻域之集。

    1991年02期 120-123页 [查看摘要][在线阅读][下载 123K]
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  • 念奴娇——赵根榕教授逝世周年感赋

    孟凯韬;

    <正>为了科学技术的发展和后继有人,他从不计较个人得失,甘为人梯,即使在逆境中和病榻上也不忘帮助别人。他最大的乐趣就是使别人超过自己。不论校内校外,有求必应,有问必答.他与日、美、德等国的著名学者也有很多交流和往来,他的一些论文得到美国《数学评论》的高度评价.

    1991年02期 124页 [查看摘要][在线阅读][下载 28K]
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