纯粹数学与应用数学

  • 数学和天文学家赵进义

    叶述武;李国平;刘书琴;赵根榕;陈晓中;

    赵进义先生解放前是西北大学教授兼数学系主任及理学院长等重要职务,是西北联大(西大前身)创建人之一。他的一生倾注全力培养青少年一代,桃李遍全国,本文的作者全是他的门生。

    1989年00期 1-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 348K]
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  • α次齐性算子(Ⅱ)

    颜心力;

    <正> 前言对于α次齐性算子,国内外有众多研究,刘清荣[1],Bushell P.J.[2],P_0tter A.J.B.[3]与作者[4]分别讨论过这类算子的不动点及有关性态,作者在[5]中还研究了这类算子的一系列分析性质。众所周知,延拓与共鸣性质是线性泛函分析中三大基本定理之二,它们在不少领域起着极其重要的作用。因此,在非线性泛函分析中讨论这些课题自然是有趣的,Marcn M.and others[6]曾研究过延拓型定理。

    1989年00期 7-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 176K]
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  • 关于加权移位的几点注记

    吉国兴;

    <正> 设H是复、可分无限维Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子全体。Z、Z_-~+分别代表整数和非负整数I=Z或Z~+,{e_n}_(neI)为H的一组正规正交基,{α_n}_(neI)为有界正数序列,若定义Te_n=α_e_n(?)1,T为H上的有界线性算子,称T为加权移位。如果I=Z~+,称T为单侧加权移位。如果I=Z,称T为双侧加权移位。关于加权移位的研究可见[1]。L.A.Fialkow[2]。[3]讨论了两个加权移位的拟相似以及加权移位拟相似于似幂零算子的条件,并在[3]中提出了如下未解决的问题:

    1989年00期 12-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 143K]
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  • 亚纯函数及其导数取得共同值的两个定理

    林运泳;

    <正> 一、引言我们称两个非常数亚纯函数f(z)和g(z)取得共同值a是指f(z)-a和g(z)-a具有相同的零点。有关亚纯函数及其导数取得共同值时的关系,Rubel和Yang在[5]中证明了定理A 如果整函数f和它的导数f′取得两个共同有穷值(计算重数),则f=f′。

    1989年00期 16-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 171K]
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  • 极大子群数及其型

    王井;

    <正> 有限群的极大子群与原群之间有密切联系。一方面,可以利用极大子群本身的性质来研究原群的结构;另一方面,可以利用极大子群的个数或共轭类数等数量来研究原群的性质。例如,S、Adnan在1979年得出了恰有两个极大子群共轭类的有限群的结构(文[1])。G、Pazderski得到了极大子群数小于21的有限群的可解性(文[2])。G、A、

    1989年00期 24-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 380K]
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  • 一类拟线性广义Euler—poisson方程的奇异Cauchy问题

    施德明;

    <正> 设a,b为两个实数,a<b;记Ω={(x,y)/a≤y<x≤b}我们考察如下的拟线性广义Euler-poisson方程的奇异Cauchy问题:

    1989年00期 34-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 134K]
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  • T—凸距离空间内非扩张型映射的不动点

    丁协平;

    <正> Takahashi在距离空间内引入了凸性概念,推广了banach空间内非扩张映射的某些不动点定理。其后有许多作者研究了T—凸距离空间和不动点问题,见[2—4]。

    1989年00期 39-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 134K]
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  • 有界BCK-代数中有限生成的对偶理想

    孟杰;

    <正> 本文是作者[8]的继续,在[8]中我们引进了对偶理想的概念,本文主要讨论了,在有界BCK-代数中如何由一个集合生成对偶理想,并给出了有限生成对偶理想的一些特征。我们顺便指出[3]中主要结果是错误的,我们的定理3包含了对[3]中错误的纠正。

    1989年00期 43-50页 [查看摘要][在线阅读][下载 249K]
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  • 一类四阶方程解的中量性质

    容跃堂;

    <正> 超双曲型方程解的中量性质,长期以来受到了人们的极大关注,自从L·Asgeirsso建立了著名的Asgeirsson中量定理以后,Courant—Hillbert建立了这个定理的一系列应用,H·Lewy将Asgeirsson恒等式推广到了六变元非齐次超双曲型方程,凌岭、耿光用基本解建立了Asgeirsson定理,作者得到了2m个变元的非齐次超双曲型方程解的中量公式。

    1989年00期 51-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 148K]
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  • 微分方程(dy)/(dx)=sum from i=0 to n(A_i(x)y~i)的周期解

    蔺小林;

    <正> §1 前言陈省身教授在中国科学院数学研究所讲学时,联系到空间曲线的封闭性问题,涉及到如下问题:Riccati方程

    1989年00期 57-65页 [查看摘要][在线阅读][下载 297K]
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  • 间歇式高温窑不稳定传热计算的瞬时方法

    杨泮池;姜金宁;

    <正> 一,前言在工业窑炉的设计中,必须考虑窑炉的综合热平衡。在综合热平衡的计算中,最复杂和计算量最大的是砌筑体蓄热量和散热量的计算,这必须计算出砌筑体瞬时的温度场,其计算涉及到非线性的偏微分方程的求解。近年来在数值求解这种方程方面已有不少工作,但偏重于稳态计算。对于非稳态计算大多采用迭代的方法,这种方法的缺点是

    1989年00期 66-72页 [查看摘要][在线阅读][下载 197K]
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  • 关于p-adic数的Mahler分类

    辛小龙;

    <正> 一、引言 1932年,K.Mahler将全部实数分为互不相同的四类,A,S,T和U—数(见,)。这样的分类被称为Mahler分类。从此,这一课题构成了超越数论的一个重要分支。关于这一课题的研究有了很多重要结果:

    1989年00期 73-80页 [查看摘要][在线阅读][下载 253K]
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  • 稳定性理论中两个新定理

    赵晓强;

    <正> 考虑非自治微分方程. (dx)/(dt)=(t,x) x∈R~n (1)记I=[t_0+∞),G={x;x∈R~n且|x|≤H}(其中t_0≥0,H>0)设F(t,x)在区域I×G上连续可微且当t∈I时,F(t,0)≡0

    1989年00期 81-82页 [查看摘要][在线阅读][下载 63K]
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  • 关于复合函数高阶导数的一般公式

    宋柏生;

    <正> 微积分中,Leibniz给出了两个函数乘积高阶导数的一般公式,对于复合函数f(G_((t)))的高阶导数有许多文章作过研究,得到了Faa Di Bruno求导公式。作者应用泛函方法推导并论证了多变量情况下复合函数高阶导数的一般公式。

    1989年00期 83-85页 [查看摘要][在线阅读][下载 82K]
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  • 带边界条件非膨胀映射的不动点

    赵晓全;

    <正> 定义在赋范空间(X,‖·‖)中子集E上的映射T:E→X称为非膨胀的,如果对任意x,y∈E,‖Tx-Ty‖≤‖x-y‖。这类映射不同于压缩映射,它的不动点定理的建立往往需要研究空间的结构情况。多年来,人们就E为凸集时的非膨胀自映射(T:E→E)问题提出了一些空间结构假设并建立了不动点定理。Kirk[2]把自映射情况推广到一

    1989年00期 86-87页 [查看摘要][在线阅读][下载 77K]
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  • 线性微分方程组的零解对部分变元的稳定性

    石靖华;

    <正> 微分方程组的零解对部分变元的稳定性,文[1]、[2]关于常系数线性微分方程组作了研究,已有了结果,文[2]又推广了线性微分方程组的零解的稳定性与一切解的有界性等价的定理。我们在这里给出一类变系数线性微分方程组的零解关于部分变元是稳定的结果。

    1989年00期 87-91页 [查看摘要][在线阅读][下载 130K]
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  • 一个解析函数族的星形半径

    蒋润荣;

    <正> 设E(r)={Z:|Z|>r},E(1)简记作E。设函数F(Z)在E上具有展开式 F(Z)=Z+sum from n=1 to ∞ b_nZ~(-n) (1)由[1;P.19]知,

    1989年00期 91-93页 [查看摘要][在线阅读][下载 81K]
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  • 一类在非光滑区域中椭园混合边值问题

    李清溪;

    <正> 在非光滑区域中,研究椭园混合边值问题一般很困难,特别是它的弱解根本不能指望有一个正则性定理成立.甚至有例子[1]说明:当f∈C~∞时,其弱解也不属于H~2。Reisman[2]对维数≥3时,讨论了区域含有二面边的椭园边值问题。在本文,我们用

    1989年00期 93-96页 [查看摘要][在线阅读][下载 99K]
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  • 非一致抛物型方程的Harnack不等式

    吴在德;

    <正> 设Ω为R~n中的有界区域,边界记为аΩ,Q=Ω×(O,T)。在Q上考虑方程:方程(1)的系数满足条件

    1989年00期 96-99页 [查看摘要][在线阅读][下载 107K]
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  • 关于(h,φ)—凸函数一个定理的注记

    邢志栋;

    <正> 定义1 定义在孤式连通集S上的实值函数f称为是孤式凸的,如果对于每对点x~1∈S,x~2∈S和0≤θ≤1,有 f(H_(x~1,x~2~((θ)))≤Φ_(f(x~1),f(x~2)~((θ))) (1)

    1989年00期 100-101页 [查看摘要][在线阅读][下载 51K]
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  • 序集的不动点理论

    李伯渝;

    <正> 序这个概念是古老的。许多数学分支,如集合论、拓扑、代数、图论、组合论、计算机科学,都涉及到序的问题。伴随着这些分支,序集的理论得到了发展。但是,在80年代,序集的研究进入了一个新的高潮。人们致力于发展序集的一般理论,试图把它从其它分支中独立出来,同时又更加注重它与其它分支的相互联系和相互渗透。序集的应

    1989年00期 102-117页 [查看摘要][在线阅读][下载 771K]
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