屈长征，崔尚斌

• 1:西北大学，兰州大学

摘要(Abstract)：

讨论了复空间中强拟凸域上的复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的特征值问题，证明了特征值问题解的存在唯一性，并给出了这个特征值与一类复空间中复Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值的关系，最后利用特征值及特征函数的存在性讨论了一类复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的解的存在性及其分歧．

关键词(KeyWords)： 复Monge－Ampere方程，特征值问题，存在唯一性

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Author): 屈长征，崔尚斌

参考文献(References)：

• 1Caffarelli，L，Kohn，J．J，Nirenberg，L，Spruck，J，theDirichletproblemfornonlinearsecondorderellipticequations，，Comm．Pure．andApplMath．38（1985），209－2522Lions，P．L，TworemarksonMonge－Ampereequations，Annal．Math．Pura．Appl．Math，142（1985），263－2753Beals，M，Fefferman，C，Grossman，R，StrictlypseudoconvesdoinainsinCn，Bull．Amer．Math．Soc．8（1983），125—3224Bedford，E，Taylor，B．A，AvariationalpropertiesofthecomplexMonge－Ampereequationl，Dirichletprinciple．DukeMath．J．45（1978），375—403．Intrinsicnorms，Amer．J．Math．101（1979），1131—1166