田呈亮;付静;白维祖;

• 1:山东大学数学学院
• 2:长春师范学院数学系
• 3:甘肃省电力设计院

摘要(Abstract)：

设n为任意正整数,如果n>1,设n=p_1^(α1)p_2(α1)p_2^(α2)…P_k(α2)…P_k^(αk)是n的标准分解式,函数Ω(n)定义为Ω(1)=0,Ω(n)=∑_(i=1)(αk)是n的标准分解式,函数Ω(n)定义为Ω(1)=0,Ω(n)=∑_(i=1)^kα_i,φ(n)为Euler函数,本文的主要目的是利用初等方法研究方程φ(φ(n))=2kα_i,φ(n)为Euler函数,本文的主要目的是利用初等方法研究方程φ(φ(n))=2^(Ω(n))的可解性,并获得该方程的所有正整数解,从而彻底解决了前学者提出的一个问题.

关键词(KeyWords)： Euler函数;方程;正整数解

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Authors): 田呈亮;付静;白维祖;

参考文献(References)：

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• [3]Carmichael R D.Note on Euler functionφ(n)[J].Bull.Amer.Math.Soc.,1922,28:109-110.
• [4]Zhang Tianping.An equation involving Euler functionφ(n)[J].Scientia Magna,2008,4(1):109-112.
• [5]Tom M Apostol,Introduction to Analytic Number Theory[M].New York:Springer-Verlag,1976.