王龙芹;檀江华;秦峰;孙苗苗;

• 1:滁州学院数学系

摘要(Abstract)：

研究本原有向图的顶点指数,运用图论与数论方法,得到了n阶围长为r的本原有向图的点指数expD(k)的上界:若rn,且r为素数,D∈Dn,r={D|D为n阶本原有向图且围长为r},则expD(n,k)=rn-2r+k(1≤k≤n);若r|n,且r为素数或素数的幂,D∈Dn,r,则expD(n,1)=rn-3r+2.

关键词(KeyWords)： 本原有向图;Frobenius数;点指数

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(10871166);; 安徽省高校优秀青年人才基金(2009SQRZ144);; 滁州学院大学生科研项目(2009xs019)

作者(Authors): 王龙芹;檀江华;秦峰;孙苗苗;

参考文献(References)：

• [1]苗正科,张克民.最小奇围长为r的无向图的本原指数集[J].南京大学学报:数学半年刊,1992,(2):29-36.
• [2]陈小亘.围长为2的本原有向图的最小顶点指数[J].华南理工大学学报:自然科学版,2000,28(5):119-121.
• [3]陈小亘.围长为2的本原有向图的最小顶点指数集[J].中山大学学报:自然科学版,2000,39(5):1-3.
• [4]柳柏濂.组合矩阵论[M].北京:科学出版社,2004.