张隆传;张小红;

• 1:宁波大学数学系

摘要(Abstract)：

首先讨论了Ockham代数与剩余格的关系,引入了强Ockham代数的概念,并讨论了它的基本性质.然后,将著名的R_0蕴涵和R_0算子推广到Ockham代数上,证明了添加广义R_0蕴涵和广义R_0算子后的Ockham代数L成为剩余格的充要条件是L为强Ockham代数.最后给出若干重要例子,以此来说明强Ockham代数的条件是独立的.

关键词(KeyWords)： 模糊逻辑;强De Morgan代数;Ockham代数;剩余格;强Ockham代数

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(60775038);; 宁波市自然科学基金(2009A610078);; 宁波大学王宽诚幸福基金

作者(Authors): 张隆传;张小红;

参考文献(References)：

• [1]Berman J.Distributive lattices with an additional unary operation[J].Aequationes Math.,1977,16:165-171.
• [2]Blyth T S,Varlet J C.Ockham Algebras[M].Oxford:Oxford University Press,1994.
• [3]Blyth T S,Fang Jie.Extended Ockham algebras[J].Communications in Algebra,2000,28(3):1271-1284.
• [4]罗从文.De Morgan代数[M].北京:北京理工大学出版社,2005.
• [5]Brzozowski J A.A characterization of De Morgan algebras[J].International Journal of Algebra and Compution, 2001,11(5):525-527.
• [6]张小红,魏萍.D R_0代数:由De Morgan代数导出的正则剩余格[J].数学进展,2008,37(4):499-511.
• [7]张小红.模糊逻辑及其代数分析[M].北京:科学出版社,2008.
• [8]8王国俊.非经典数理逻辑与近似推理[M].北京:科学出版社,2000.
• [9]Hajek P.Metamathematics of Fuzzy Logic[J].NED:Kluwer Academic Publishers,1998.
• [10]裴道武.剩余格-与正则剩余格的特征定理[J].数学学报,2001,45(2):271-278.
• [11]Turunen E.Boolean deductive systems of BL-algebras[J].Arch.Math.logic,2001,40:467-473.
• [12]张小红.基于T-模与伪T-模的逻辑系统及其代数分析[D].西安:西北工业大学,2005.
• [13]王国俊.数理逻辑引论与归结原理[M].北京:科学出版社,2003.
• [14]谷文祥.格上三角模及其构造方法[J].东北师范大学学报:自然科学版,2002,34(3):27-31.
• [15]魏萍,张小红.强De Morgan代数上的广义R_0t-模[J].模糊系统与数学,2007,21(5):33-38.