线状李超代数L_(n,m)上的Yang-Baxter方方程The Yang-Baxter equation of the filiform Lie superalgebras L_(n,m)
杨勇;刘文德;
摘要(Abstract)：
在特征零的代数闭域上,首先做出L_(n,m)的一个空间的直和分解,从而将L_(n,m)上的Yang-Baxter方程的解分为若干情形.然后分别在每种情形下对Yang-Baxter方程进行求解,进而得到了L_(n,m)上的所有的Yang-Baxter方程的解的矩阵形式.
关键词(KeyWords)： Yang-Baxter方程;幂零李超代数;线状李超代数
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(11471090,11501151);; 省自然科学基金(A2015003)
作者(Authors): 杨勇;刘文德;
参考文献(References)：
- [1]Baxter G.An analytic problem whose solution follows from a simple algebraic identity[J].Pacific J.Math.,1960(10):731-742.
- [2]陈美微,刘文德.有限维实可除代数的Rota-Baxter算子[J].数学的实践与认识,2013,43(16):243-247.
- [3]焦阳,刘文德.Filiform李超代数L1,2上的Yang-Baxter方程[J].数学的实践与认识,2014,44(17):283-287.
- [4]温雅慧,刘文德.有限维Hamilton代数上的Rota-Baxter算子[J].数学的实践与认识,2013,43(23):262-267.
- [5]Vergne M.Cohomologie des alg`ebres de Lie nilpotentes.Apllication`a l’′etude de la vari′et′e des alg`ebres de Lie nilpotentes[J].(French)Bull.Soc.Math.France 1970(98):81-116.
- [6]Gilg M.Low-dimensional filiform Lie superalgebras[J].Rev.Mat.Complut.,2001(14):463-478.
- [7]焦阳,刘文德.Filiform李超代数Ln,m的导子和保积Hom-结构[J].纯粹数学与应用数学,2014,30(5):534-543.
- [8]Wang Q.Chen H,Liu W.On representations of the Filiform Lie superalgebras Ln,m[J].J.Geom.Phys.,2015(97):93-104.
- [9]Khakimdjanov Y,Navarro R M.A complete description of all the infinitesimal deformations of the Lie superalgebras Ln,m[J].J.Geom.Phys.,2010(60):131-141.