关于任意随机变量序列配重和的一类强偏差定理A class of strong deviation theorems on arbitrary binary entropy
张敬和,陈文波
摘要(Abstract):
设{Xn,n≥1}是在E={0,1}中取值的二值随机序列,{an,n≥1}是[0,1]aiXi(ω),本文利用区间剖分法[1],[2]构造单调函数,中取值的一列常数,Wn(ω)=∑ni=1研究任意二值随机序列配重和Wn(ω)的一类用不等式表示的定理,即强偏差定理.
关键词(KeyWords): 强偏差定理;二值随机序列;单调函数
基金项目(Foundation): 安徽省教育厅科研基金资助项目(2002Kj054);; 安徽工业大学董事会基金资助课题.
作者(Author): 张敬和,陈文波
参考文献(References):
- [1] LiuWen.Relativeentropydensitiesandaclassoflimittheoremsofthesequencesofm-valuedrandomvariables[J].TheAnnalsofprobability,1990,2.
- [2] LiuWen.WangZhongzhi.Anextensionbinaryrandomvariables[J].Statistics&ProbabilityLetters1996,28:51~58.
- [3] NeveuJ.MathematicalFunctionsoftheCalculisofProbability[M].Holden-DayInc,1965.
- [4] 胡迪鹤,甘师信.近代鞅论[M].武汉:武汉大学出版社,1993.
- [5] GengenkoB,KolmogorovAM.Limitdistributionforsumsofindependentrandomvariables[M]Nau-ka,Moscow(Russian),1949,EnglishEdition:Reading,Mass:Addison-wesley,1954.
- [6] PetrovVV,Sumsofindependentrandomvariables[M].Berlin-Heidelbert-NewYork:Springer,1975.
- [7] 张敬和,汪忠志.连续型随机序列与幂函数分布的比较及几何平均的若干强极限定理[J].工科数学,2002,18(1):27~29.