求鳞状因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速付氏变换法The fast Fourier transform algorithm for the inverse and generalized inverse of the scaled factor circulant matrices
袁中扬;
摘要(Abstract)：
借助快速付立叶变换(FFT),本文给出一种求n阶鳞状因子循环矩阵的逆阵、自反g-逆、群逆、Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂性为O(nlog2n),最后给出的两个数值算例表明了该算法的有效性.
关键词(KeyWords)： 鳞状因子循环矩阵;逆;自反g-逆;群逆;Moore-Penrose逆;快速付立叶变换(FFT);计算复杂性
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金资助项目(69972036)
作者(Authors): 袁中扬;
参考文献(References)：
- [1]章毓晋.图像处理和分析[M].北京:清华大学出版社,1999.
- [2]Jeffrey L Stuart,James R Weaver.Diagonally scaled permutations and circulant matrices[J].Linear Algebra and Its Appl.,1994,212/213:397-411.
- [3]岑建苗.对角因子循环矩阵的谱分解及其应用[J].纯粹数学与应用数学,1998,14(1):47-54.
- [4]江兆林,刘三阳.求鳞状因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速算法[J].工程数学学报,2003,20(4):49-53.
- [5]江兆林,刘三阳.求鳞状因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的欧拉算法[J].西安电子科技大学学报,2004,21(4):148-152.
- [6]江兆林,邓方安,刘三阳.鳞状循环因子矩阵逆矩阵的求法[J].西安电子科技大学学报,2003,30(3):415-420.
- [7]江兆林,周章鑫.循环矩阵[M].成都:成都科技大学出版社,1999.
- [8]蒋增荣,余品能.分块K-循环Toeplitz矩阵求逆的快速付立叶变换法[J].高等学校计算数学学报,1998,20(1):39-49.