纯粹数学与应用数学

2009, v.25(02) 356-362

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m分Cantor尘的Hausdorff测度
Hausdorff measure of m-Cantor Dust

曾超益;袁德辉;

摘要(Abstract):

为得到一类相似分形的Hausdorff测度准确值.给出了m分Cantor尘的几何结构,利用几何度量关系对m分Cantor尘的Hausdorff测度准确值进行研究.证明了m分Cantor尘的Hausdorff测度准确为Hs(E)=1/((m-1)s)[(m-2k+1)2+(m-1)2]s/2,其中s=logm 4,m≥4,1≤k≤m.结果表明它是Cantor尘和Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值的推广,4分Cantor尘和4分Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值是其特例.

关键词(KeyWords): 相似分形;m分Cantor尘;Hausdorff测度;p级拷贝

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 广东省教育科研课题(JYKY04039);; 江西省自然科学基金项目(0611005)

作者(Authors): 曾超益;袁德辉;

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