JB_∞- 环On JB_∞-rings
孙晓青,田径,肖燕婷
摘要(Abstract)：
研究了JB∞-环,即满足R/J(R)是QB∞-环,得到了很多J B∞-环的判定条件:R是JB∞-环当且仅当对任意满足条件a R+b R=R的a,b∈R,存在y∈R使得a+by∈R-1J∞当且仅当对任意满足条件a R+b R=d R的a,b,d∈R,存在y∈R,u∈R-1∞使得a+by=du.另外还讨论了替换环是JB∞-环的充分必要条件,这些结论对QB∞-环提供了一些研究基础.
关键词(KeyWords)： QB∞-环;J B∞-环;替换环
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(61402364);; 陕西省自然科学基础研究计划(2015JM1039);; 陕西省教育厅科学研究计划(2014JK1544)
作者(Author): 孙晓青,田径,肖燕婷
参考文献(References)：
- [1]Vaserstein L N.Stable rank of rings and dimensionality of topological spaces[J].Funct.Anal.Appl.,1971,5:102-110.
- [2]孙晓青.单位稳定秩1的环的扩张[J].数学杂志,2013,33(6):1064-1074.
- [3]孙晓青.具有拟稳定秩的环[J].西安理工大学学报,2013,29(2):188-191.
- [4]Zhang D,Ouyang B.Quasi-invertible regular elements and their applications[J].Comm.Algebra,2013,41:617-626.
- [5]Ara P,Pedersen G K,Pereva F.An infinite analogue of rings with stable range one[J].J.Algebra,2000,230:608-655.
- [6]Chen H.On QB∞-Rings[J].Comm.Algebra,2006,34:2057-2068.
- [7]Chen H.On exchange QB∞-Rings[J].Algebra Colloquium,2007,14(4):613-623.
- [8]Chen H.Elements in Exchange QB∞-rings[J].Taiwanese Journal of Mathematics,2009,13(3):1031-1042.
- [9]Sun X Q,Wang S P,Shen X Q.Quasi-unit regular and QB-rings[J].Ukrainian Mathematical Journal,2012,64(3):415-425.
- [10]Chen H.Pseudo-similarity in semigroups[J].Semigroup Forum,2004,68:59-63.
- [11]Tuganbaev A.Rings Close to Regular[M].Dordrecht:Kluwer Academic Publishers,2002.