与直径和围长有关的图的最大亏格The maximum genus on graphs in terms of diameter and girth
刘端凤;黄元秋;阳宁光;
摘要(Abstract)：
利用图的直径和围长来研究图的最大亏格的下界,得到了如下结果:设G是直径为d的简单图,若G的围长不小于d(其中d为不小于3的整数),则ξ(G)≤2,即γM(G)≥1/2β(G)-1.而且,在这种意义下,所得到的界是最好的.
关键词(KeyWords)： 直径;Betti亏数;上可嵌入的;最大亏格
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(10771062);; 教育部新世纪优秀人才支持项目(NCET-07-0276);; 广东工业大学校青年基金(062060)
作者(Authors): 刘端凤;黄元秋;阳宁光;
参考文献(References)：
- [1]Bondy J A,Murty U S R.Graph Theory with Application[M].London:Macmillan,1976.
- [2]Nordhaus E,Stewart B,White A.On the maximum genus of a graph[J].J.Combinatorial Theory B,1971,11:258-267.
- [3]刘彦佩.图的可嵌入性理论[M].北京:科学出版社,1994.
- [4]Nebesky L.A new characterization of the maximum of a graph[J].J.Czechoslovak Math.,1981,31(106):604-613.
- [5]苏本堂,苗莲英.最小度和[a,b]-因子[J].纯粹数学与应用数学,2003,19(4):63-66
- [6]Skoviera M.The maximum genus of graph s of diameter two[J].Discrete Mathematics,1991,87:175-180.
- [7]Hunglin Fu,Minchu Tsai.The maximum genus of diameter three graphs[J].Australasian J Combinato-rics,1996,14:187-197.
- [8]黄元秋,刘彦佩.关于直径为4的图的最大亏格[J].数学物理学报:A,2001,21(3):349-354.
- [9]盛秀艳.与直径和围长有关的最大亏格的下界[J].数学学报,2004,47(6):1201-1204.
- [10]黄元秋,刘彦佩.图的上可嵌入性[J].中国科学:A辑,1998,28(3):223-228.