纯粹数学与应用数学

2022, v.38(01) 127-132

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关于指数丢番图方程(a~n-1)((a+s)~n-1)=x~2可解性的研究
On the solvability of Diophantine equation(a~n-1)((a+s)~n-1)=x~2

罗永亮;杨海;李恒;

摘要(Abstract):

运用同余,整除, Pell方程等性质,其它已知结论以及初等数论方法,研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程的参数限定在一定的数量关系下,给出判定方程无正整数解的三个充分条件,一定程度上拓展了方程无正整数解的范围,也进一步推广了前人的研究结果.

关键词(KeyWords): 指数丢番图方程;整除性质;Pell方程;正整数解

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(11226038,11371012);; 陕西省自然科学基金(2021JM443)

作者(Authors): 罗永亮;杨海;李恒;

参考文献(References):

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