吴炯圻

• 1:漳州师范学院数学系 漳州　363000

摘要(Abstract)：

在平面上以直径为d(d>0)的正M边形为基本集(M≥3为整数),构造压缩比为1∶k(k为不小于M的实数)的广义Sierpinski地毯,并用初等方法计算出它的Hausdorff测度为ds,其中s=logkM.

关键词(KeyWords)： 分形;Sierpinski地毯;Hausdorff测度

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金资助课题(19871068);; 福建省自然科学基金资助课题(F00018).

作者(Author): 吴炯圻

参考文献(References)：

• [1]　FalconerK.FractalGeometry-MathematicalFoundationsandApplication[M].NewYark:JohnWileyandSons,1990.
• [2]　FalconerK.(张永平,徐汉涛译).分形集几何学[M].北京:中国矿业大学出版社,1992.
• [3]　周作领,吴敏.一个Sierpinski地毯的Hausdorff测度[J].中国科学(A辑),1999,29(2):138～144.
• [4]　周作领.自相似集的Hausdorff测度[J].中国科学(A辑),1998,28(2):103～107.
• [5]　马东魁.一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度[J].中山大学学报,2000,39(2):1～4.
• [6]　黄春朝.Sierpinski地毯的Hausdorff测度的一个初等证明[J].数学学报,2000,43(4):599～604.
• [7]　吴炯圻.正六边形Sierpinski地毯的Hausdorff测度[J].漳州师院学报,2001,14(2):1～7.
• [8]　吴炯圻.正2m边形Sierpinski地毯的Hausdorff测度[J].厦门大学学报,2002,41(4):404～408.