Hilbert C~*-模中融合框架的新刻画New characterization of fusion frames in Hilbert C~*-modules
相中启,黄时祥
摘要(Abstract)：
观察到Hilbert C*-模中融合框架原定义的不合理性,然后通过权重集的选取将其改进,得到融合框架的新定义并给出其等价形式.特别地,利用算子理论方法得到了Hilbert C*-模中融合框架的一个新刻画.
关键词(KeyWords)： Hilbert C*-模;融合框架;刻画
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(11271148)
作者(Author): 相中启,黄时祥
参考文献(References)：
- [1]Duffin R J,Schaeffer A C.A class of nonharmonic Fourier seriers[J].Trans.Amer.Math.Soc.,1952,72(2):341-366.
- [2]Daubechies I.Ten Lectures on Wavelets[M].Philadelphia:SIAM,1992.
- [3]Feichtinger H G,Strohmer T.Gabor Analysis and Algorithms:Theory and Applications[M].Boston:Birkh¨auser,1998.
- [4]Feichtinger H G,Strohmer T.Advances in Gabor Analysis[M].Boston:Birkh¨auser,2003.
- [5]Casazza P G.Modern tools for Weyl-Heisenberg frame theory[J].Adv.Imag.Elect.Phys.,2001,115(1):1-127.
- [6]Christensen O.An Introduction to Frames and Riesz Bases[M].Boston:Birkh¨auser,2002.
- [7]唐青松,张祥德,陆小军,等.非均匀Gabor框架的稳定性[J].纯粹数学与应用数学,2009,25(4):828-832.
- [8]李岚.算子框架的稳定性[J].纯粹数学与应用数学,2008,24(1):375-378.
- [9]相中启,贾琛琛.Christensen的改进结果在研究框架扰动中的应用[J].兰州大学学报:自然科学版,2012,48(4):115-118.
- [10]相中启,简辉华.Hilbert空间中连续框架扰动的新结果[J].兰州大学学报:自然科学版,2013,49(3):405-408.
- [11]Casazza P G,Kutyniok G.Frames of subspaces[J].Contemp.Math.,2004,345:87-113.
- [12]Khosravi A,Khosravi B.Fusion frames and g-frames in Hilbert C*-modules[J].Int.J.Wavelets Multiresolut.Inf.Process,2008,6(3):433-466.
- [13]Lance E C.Hilbert C*-modules:A Toolkit for Operator Algebraist[M].Cambridge:Cambridge University Press,1995.
- [14]Arambaˇsic L.On frames for countably generated Hilbert C*-modules[J].Proc.Amer.Math.Soc.,2007,135(2):469-478.
- [15]Paschke W L.Inner product modules over B*-algebras[J].Trans.Amer.Math.Soc.,1973,182:443-468.
- [16]Xu Q X,Sheng L J.Positive semi-definite matrices of adjointable operators on Hilbert C*-modules[J].Linear Algebra Appl.,2008,428(4):992-1000.